7.5 Condições necessárias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo

1. Dedicatória
2. Prefácio
3. Sumário
4. 1 Funções de várias variáveis reais a valores vetoriais
5. 1.1 Função de várias variáveis reais a valores vetoriais
6. 1.2 Campo vetorial
7. 1.3 Rotacional
8. 1.4 Divergente
9. 1.5 Limite e continuidade
10. 1.6 Derivadas parciais
11. 2 Integrais duplas
12. 2.1 Soma de Riemann
13. 2.2 Definição de integral dupla
14. 2.3 Conjunto de conteúdo nulo
15. 2.4 Uma condição suficiente para integrabilidade de uma função sobre um conjunto limitado
16. 2.5 Propriedades da integral
17. 3 Cálculo de integral dupla. Teorema de Fubini
18. 3.1 Cálculo de integral dupla. Teorema de Fubini
19. 4 Mudança de variáveis na integral dupla
20. 4.1 Preliminares
21. 4.2 Mudança de variáveis na integral dupla
22. 4.3 Massa e centro de massa
23. 5 Integrais triplas
24. 5.1 Integral tripla: definição
25. 5.2 Conjunto de conteúdo nulo
26. 5.3 Uma condição suficiente para integrabilidade de uma função sobre um conjunto limitado
27. 5.4 Redução do cálculo de uma integral tripla a uma integral dupla
28. 5.5 Mudança de variáveis na integral tripla. Coordenadas esféricas
29. 5.6 Coordenadas cilíndricas
30. 5.7 Centro de massa e momento de inércia
31. 6 Integrais de linha
32. 6.1 Integral de um campo vetorial sobre uma curva
33. 6.2 Outra notação para a integral de linha de um campo vetorial sobre uma curva
34. 6.3 Mudança de parâmetro
35. 6.4 Integral de linha sobre uma curva de classe C1 por partes
36. 6.5 Integral de linha relativa ao comprimento de arco
37. 7 Campos conservativos
38. 7.1 Campo conservativo: definição
39. 7.2 Forma diferencial exata
40. 7.3 Integral de linha de um campo conservativo
41. 7.4 Independência do caminho de integração. Existência de função potencial
42. 7.5 Condições necessárias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo
43. 7.6 Derivação sob o sinal de integral. Uma condição suficiente para um campo irrotacional ser conservativo
44. 7.7 Conjunto simplesmente conexo
45. 8 Teorema de Green
46. 8.1 Teorema de Green para retângulos
47. 8.2 Teorema de Green para conjunto com fronteira C1 por partes
48. 8.3 Teorema de Stokes no plano
49. 8.4 Teorema da divergência no plano
50. 9 Área e integral de superfície
51. 9.1 Superfícies
52. 9.2 Plano tangente
53. 9.3 Área de superfície
54. 9.4 Integral de superfície
55. 10 Fluxo de um campo vetorial. Teorema da divergência ou de Gauss
56. 10.1 Fluxo de um campo vetorial
57. 10.2 Teorema da divergência ou de Gauss
58. 10.3 Teorema da divergência: continuação
59. 11 Teorema de Stokes no espaço
60. 11.1 Teorema de Stokes no espaço
61. Apêndice 1 Teorema de Fubini
62. A1.1 Somas superior e inferior
63. A1.2 Teorema de Fubini
64. Apêndice 2 Existência de integral dupla
65. A2.1 Preliminares
66. A2.2 Uma condição suficiente para a existência de integral dupla
67. Apêndice 3 Equação da continuidade
68. A3.1 Preliminares
69. A3.2 Interpretação para o divergente
70. A3.3 Equação da continuidade
71. Apêndice 4 Teoremas da função inversa e da função implícita
72. A4.1 Função inversa
73. A4.2 Diferenciabilidade da função inversa
74. A4.3 Preliminares
75. A4.4 Uma propriedade da função R
76. A4.5 Injetividade de F em Ω1
77. A4.6 Um teorema de ponto fixo
78. A4.7 Prova de que o conjunto Ω2 = F(Ω1) é aberto
79. A4.8 Teorema da função inversa
80. A4.9 Teorema da função implícita
81. Apêndice 5 Brincando no Mathcad
82. A5.1 Noções gerais
83. A5.2 Valor aproximado ou valor exato
84. A5.3 Função de uma variável: criando tabela, gráfico e cálculo de raiz
85. A5.4 Gráfico em coordenadas polares. Imagem de curva parametrizada no plano
86. A5.5 Máximo e mínimo de função
87. A5.6 Cálculo de integrais definidas
88. A5.7 Gráfico de função de duas variáveis
89. A5.8 Imagens de superfície parametrizada e de curva parametrizada no espaço
90. Respostas, Sugestões ou Soluções

Apêndices

1. Bibliografia
2. Índice
3. Páginas iniciais
4. Gen