Índice

 

A

Aplicação (ou transformação), 1

Área de região plana, 155, 195

Área de superfície, 211, 213, 214, 215

C

Cadeia, 226

Campo conservativo, 161

Campo de força central, 20

Campo escalar, 21

Campo não conservativo com rotacional , exemplo de, 167

Campo vetorial, 7

Campo vetorial solenoidal, 203

Centro de massa, 101, 138, 217

Centro de massa de um fio, 160

Circulação, 255

Classe 1 C por partes, curva de, 42

Compacto de Gauss, 248

Conjunto compacto, 45

Conjunto conexo por caminhos, 170

Conjunto de conteúdo nulo, 41, 106

Conjunto estrelado, 184

Conjunto fechado, 45

Conjunto simplesmente conexo, 185

Conservação da energia mecânica, 168

Conteúdo nulo, 41, 106

Coordenadas cilíndricas, 131

Coordenadas esféricas, 6, 118

Coordenadas polares, 2, 78, 83

Curva fronteira, 250

Curva regular, 197

Curva regular por partes, 200

D

Densidade linear, 157

Densidade superficial de massa, 101

Densidade volumétrica de massa, 109

Derivação sob o sinal de integral, 173

Derivadas parciais, 35

Diferenciabilidade de função inversa, 287

Divergente, 21, 25, 238, 279

Divergente em coordenadas polares, 33

Domínio de uma função, 1

E

Elemento de área, 216

Elemento de área orientado, 222

Elemento de massa, 101, 217

Energia cinética, 169

Energia potencial, 168

Equação da continuidade, 28, 238, 283

F

Faixa de Möbius, 207, 331

Fluido incompressível, 30

Fluxo de um campo vetorial, 198, 222

Forma diferencial exata, 163

Fronteira de um conjunto, 43

Função contínua, 34

Função densidade superficial de massa, 100

Função densidade volumétrica de massa, 109

Função energia potencial, 168

Função injetora, 284

Função inversa, 284

Função limitada, 43

Função potencial, 161

H

Homogênea, 100

I

Imagem de uma cadeia, 226

Imagem de uma função, 1

Imagem de uma superfície parametrizada, 205

Incompressível, 30

Independência de caminho de integração, 170

Integral de linha, 143

Integral de linha com relação a comprimento de arco, 156

Integral de linha de campo conservativo, 165

Integral de linha sobre curva de classe 1 C por partes, 151

Integral de superfície, 216

Integral dupla, 39

Integral iterada, 51, 324

Integral tripla, 105, 325

Interpretação para o divergente, 25, 238, 279

Interpretação para o rotacional, 13, 259

Irrotacional, 17, 173

L

Laplaciano, 23

Limite de função, 34

M

Massa, 100, 109

Mathcad

expoente, 308

gráfico de função de duas variáveis, 327

gráfico de função de uma variável, 315, 316

gráfico em coordenadas polares, 319

imagem de curva em coordenadas paramétricas, 320, 332

imagem de superfície parametrizada, 329

máximo e mínimo de função, 321, 322

raiz de equação, 317, 318

resolução de sistema de equações, 323

símbolos para o sinal de igual, 308, 309

Simplify, 312

tabela para função de uma variável, 314

valor aproximado, 312

valor exato, 312

Matriz jacobiana, 285

Momento de inércia, 137, 157, 217

Movimento rígido, 15

Mudança de parâmetro, 149

N

Normal, 197

Normal exterior, 199

P

Partição, 37, 105

Plano tangente a uma superfície, 209

Ponto de fronteira, 43

Porção de superfície regular, 250

Primitiva de uma forma diferencial, 163

Propriedade do valor médio para integrais, 45

R

Rotacional, 10, 259

S

Solenoidal, 203

Soma de Riemann, 38

Soma inferior, 266

Soma superior, 266

Superfície parametrizada, 205

Superfície regular, 210

T

Teorema da divergência no plano, 199

Teorema da divergência ou de Gauss, 235, 242, 245

Teorema da função implícita, 301

Teorema da função inversa, 301

Teorema de Fubini, 50, 268

Teorema de Green, 187, 192, 193

Teorema de mudança de variáveis na integral dupla, 81

Teorema de mudança de variáveis na integral tripla, 116

Teorema de ponto fixo, 297

Teorema de Schwarz, 269

Teorema de Steiner ou dos eixos paralelos, 140

Teorema de Stokes, 253

Teorema de Stokes no plano, 196

Trabalho, 142

Transformação ou aplicação, 1

V

Valor médio para integrais, propriedade do, 45

Velocidade angular, 15

Vetor aplicado, 7

Volume de um conjunto, 39