Um Curso de Cálculo, Volume 3
A5.4 Gráfico em coordenadas polares. Imagem de curva parametrizada no plano
Outro modo mais prático. Entre com a estimativa x = 0 e digite
e pressione a tecla para obter root(3 · x x − 2, x) = 0.458. (Observação. O x que aparece dentro dos parênteses e após a vírgula é para informar ao Mathcad que ele deverá procurar o valor de x para o qual o valor da expressão seja zero.)
Veja como fica na tela do Mathcad.
A5.4. GRÁFICO EM COORDENADAS POLARES. IMAGEM
DE CURVA PARAMETRIZADA NO PLANO
Para construir gráfico em coordenadas polares, digite a função, entre com a variação para a variável independente, clique, na caixa Graph, no ícone das coordenadas polares que é o quarto ícone da primeira linha, ou seja, aquele que apresenta uma espiral. Como estaremos trabalhando sempre em radianos, o passo poderá ser, por exemplo, etc. Quanto menor o passo, melhor será a
apresentação do gráfico. Observamos que a variação para a variável independente é opcional .
EXEMPLO 1. Construa o gráfico da função r = sen(3θ), θ ≥ 0.
Solução
Para facilitar, em vez de usar θ para a variável independente, vamos usar x mesmo, OK? Para que possamos visualizar várias etapas do gráfico, vamos definir uma variável N e trabalhar com x variando de 0 a N e com passo, digamos, . Vamos lá.
Na apresentação que se segue tomamos N = 1, o que significa que x estará variando de 0 a 1 radiano. Em seguida, tomamos e depois N = π. Com a mudança do N,
poderemos visualizar, passo a passo, o desenvolvimento da curva.
A curva parametrizada no plano é construída no sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, ou seja, na primeira opção da caixa Graph. Para construir imagem de curva parametrizada no plano, precisamos definir a curva e entrar com a variação para o parâmetro. Observamos que a variação para o parâmetro é opcional. Entramos com a variação para o parâmetro quando queremos visualizar o desenvolvimento da curva.