Medida da Temperatura

Figura 18-4  Uma célula de ponto triplo, na qual gelo (sólido), água (líquido) e vapor (gás) estão em equilíbrio térmico. Por acordo internacional, a temperatura da mistura foi definida como 273,16 K. O bulbo de um termômetro de gás a volume constante é mostrado no centro da célula.

Usamos a lei zero constantemente no laboratório. Quando desejamos

saber se os líquidos em dois recipientes estão à mesma temperatura, medimos a temperatura de cada um com um termômetro; não precisamos colocar os dois líquidos em contato e observar se estão ou não em equilíbrio térmico.

A lei zero, considerada uma descoberta tardia, foi formulada apenas na

década de 1930, muito depois de a primeira e a segunda leis da termodinâmica terem sido descobertas e numeradas. Como o conceito de temperatura é fundamental para as duas leis, a lei que estabelece a temperatura como um conceito válido deve ter uma numeração menor; por isso o zero.

Medida da Temperatura

Vamos primeiro definir e medir temperaturas na escala Kelvin para, em seguida, calibrar um termoscópio e transformá-lo em um termômetro.

O Ponto Triplo da Água

Para criar uma escala de temperatura, escolhemos um fenômeno térmico reprodutível e, arbitrariamente, atribuímos a ele uma temperatura. Poderíamos, por exemplo, escolher o ponto de fusão do gelo ou o ponto de ebulição da água, mas, por questões técnicas, optamos pelo ponto triplo da água.

A água, o gelo e o vapor d’água podem coexistir, em equilíbrio térmico,

para apenas um conjunto de valores de pressão e temperatura. A Fig. 18-4 mostra uma célula de ponto triplo, na qual este chamado ponto triplo da água pode ser obtido em laboratório. Por acordo internacional, foi atribuído ao ponto triplo da água o valor de 273,16 K como a temperatura-padrão para a calibração dos termômetros, ou seja,

em que o índice 3 significa “ponto triplo”. O acordo também estabelece o valor do kelvin como 1/273,16 da diferença entre o zero absoluto e a temperatura do ponto triplo da água.

Note que não usamos o símbolo de grau ao expressar temperaturas na

escala Kelvin. Escrevemos 300 K (e não 3008 K) e devemos ler a temperatura como “300 kelvins” (e não como “300 graus kelvin”). Os prefixos usados para as outras unidades do SI podem ser usados; assim, 3,5 mK significa 0,0035 K. Não há nomenclaturas distintas para temperaturas na escala Kelvin e diferenças de temperatura, de modo que podemos escrever “a temperatura de fusão do enxofre é 717,8 K” e “a temperatura do líquido sofreu um aumento de 8,5 K”.

Figura 18-5  Um termômetro de gás a volume constante, com o bulbo imerso em um líquido cuja temperatura T se pretende medir.

O Termômetro de Gás a Volume Constante

O termômetro-padrão, em relação ao qual todos os outros termômetros são

calibrados, se baseia na pressão de um gás em um volume fixo. A Fig. 18-5 mostra um termômetro de gás a volume constante; ele é composto por um bulbo cheio de gás ligado por um tubo a um manômetro de mercúrio. Levantando ou abaixando o reservatório R, é sempre possível fazer com que o nível de mercúrio no lado esquerdo do tubo em U fique no zero da escala para manter o volume do gás constante (variações do volume do gás afetariam as medidas de temperatura).

Figura 18-6  Temperaturas medidas por um termômetro de gás a volume constante, com o bulbo imerso em água fervente. Para calcular a temperatura usando a Eq. 18-5, a pressão p foi medida no 3 ponto triplo da água. Três gases diferentes no bulbo do termômetro fornecem resultados diferentes para diferentes pressões do gás, mas, quando a quantidade de gás é reduzida (o que diminui o valor de p ), as três curvas convergem para 373,125 K. 3

A temperatura de qualquer corpo em contato térmico com o bulbo (como,

por exemplo, o líquido em torno do bulbo na Fig. 18-5) é definida como

em que p é a pressão exercida pelo gás e C é uma constante. De acordo com a Eq. 14-10, a pressão p é dada por em que p é a pressão atmosférica, ρ é a massa específica do mercúrio e h é 0

a diferença entre os níveis de mercúrio medida nos dois lados do tubo.* (O sinal negativo é usado na Eq. 18-3 porque a pressão p é medida acima do nível no qual a pressão é p .) 0

Se o bulbo for introduzido em uma célula de ponto triplo (Fig. 18-4), a

temperatura medida será

em que p é a pressão do gás. Eliminando C nas Eqs. 18-2 e 184, obtemos 3

uma equação para a temperatura em função de p e p : 3

Ainda temos um problema com esse termômetro. Se o usamos para

medir, digamos, o ponto de ebulição da água, descobrimos que gases diferentes no bulbo fornecem resultados ligeiramente diferentes. Entretanto, quando usamos quantidades cada vez menores de gás no interior do bulbo, as leituras convergem para uma única temperatura, seja qual for o gás

utilizado. A Fig. 18-6 mostra essa convergência para três gases.

Assim, a receita para medir a temperatura com um termômetro de gás é a

seguinte:

De acordo com a receita, uma temperatura T desconhecida deve ser medida da seguinte forma: Encha o bulbo do termômetro com uma quantidade arbitrária de qualquer gás (nitrogênio, por exemplo) e meça p (usando uma 3 célula de ponto triplo) e p, a pressão do gás na temperatura que está sendo medida. (Mantenha constante o volume do gás.) Calcule a razão p/p . 3 Repita as medidas com uma quantidade menor do gás no bulbo e calcule a nova razão. Repita o procedimento usando quantidades cada vez menores de gás até poder extrapolar para a razão p/p que seria obtida se não 3 houvesse gás no bulbo. Calcule a temperatura T substituindo essa razão extrapolada na Eq. 18-6. (A temperatura é chamada de temperatura de gás ideal.)