O que É Física?

As obras civis devem ser estáveis, apesar das forças a que são submetidas. Um edifício, por exemplo, deve permanecer estável, mesmo na presença da força da gravidade e da força do vento; uma ponte deve permanecer estável, mesmo na presença da força da gravidade e dos repetidos solavancos que recebe de carros e caminhões.

Um dos objetivos da física é conhecer o que faz com que um objeto

permaneça estável na presença de forças. Neste capítulo, examinamos os dois aspectos principais da estabilidade: o equilíbrio das forças e torques que agem sobre objetos rígidos e a elasticidade dos objetos não rígidos, uma propriedade que determina o modo como objetos desse tipo se deformam. Quando usada corretamente, essa física é assunto de artigos em revistas de física e de engenharia; quando usada incorretamente, é assunto de manchetes de jornal e pendências judiciais.

Equilíbrio

Considere os seguintes objetos: (1) um livro em repouso sobre uma mesa, (2) um disco de metal que desliza com velocidade constante em uma superfície sem atrito, (3) as pás de um ventilador de teto girando e (4) a roda de uma bicicleta que se move em uma estrada retilínea com velocidade constante. Para cada um desses objetos,

1. O momento linear de centro de massa é constante. 2. O momento angular em relação ao centro de massa, ou em relação a qualquer outro ponto, também é constante.

Dizemos que esses objetos estão em equilíbrio. Os dois requisitos para o equilíbrio são, portanto,

Kanwarjit Singh Boparai/Shutterstock

Figura 12-1  Uma pedra em equilíbrio. Embora a sustentação pareça precária, a pedra está em equilíbrio estático.

Neste capítulo, vamos tratar de situações em que as constantes na Eq. 12-1

são nulas, ou seja, vamos tratar principalmente de objetos que não se movem, nem em translação nem em rotação, no sistema de referência em que estão sendo observados. Dizemos que esses objetos estão em equilíbrio estático. Dos quatro objetos mencionados no início deste módulo, apenas um — o livro em repouso sobre a mesa — está em equilíbrio estático.

A pedra da Fig. 12-1 é outro exemplo de um objeto que, pelo menos no

momento em que foi fotografado, está em equilíbrio estático. Ele compartilha essa propriedade com um número incontável de outras estruturas, como catedrais, casas, mesas de jantar e postos de gasolina, que permanecem em repouso por um tempo indefinido.

Como foi discutido no Módulo 8-3, se um corpo retorna ao mesmo estado

de equilíbrio estático após ter sido deslocado pela ação de uma força, dizemos que o corpo está em equilíbrio estático estável. Um exemplo é uma bola de gude colocada no fundo de uma vasilha côncava. Se, por outro lado, uma pequena força é suficiente para deslocar o corpo de forma permanente, dizemos que o corpo está em equilíbrio estático instável.

Uma Peça de Dominó. Suponha, por exemplo, que equilibramos uma peça

de dominó com o centro de massa na vertical em relação a uma aresta de

apoio, como na Fig. 12-2a. O torque em relação à aresta de apoio devido à força gravitacional que age sobre o dominó é zero porque a linha de ação g

de passa pela aresta. Assim, o dominó está em equilíbrio. Evidentemente, g

basta uma pequena força para romper o equilíbrio. Quando a linha de ação de

é deslocada para um dos lados da aresta de apoio (como na Fig. 12-2b), o torque produzido por faz o dominó girar até atingir uma posição de g

equilíbrio diferente da anterior. Assim, o dominó da Fig. 12-2a está em uma situação de equilíbrio estático instável.

O caso do dominó da Fig. 12-2c é diferente. Para que o dominó tombe, a

força tem que fazê-lo girar além da posição de equilíbrio da Fig. 12-2a, na qual o centro de massa está acima de uma aresta de apoio. Uma força muito pequena não é capaz de derrubar este dominó, mas um piparote com o dedo certamente o fará. (Se arrumarmos vários dominós em fila, um piparote no primeiro poderá provocar a queda de toda a fila.)

Um Cubo. O cubo de brinquedo da Fig. 12-2d é ainda mais estável, já que

o centro de massa tem que ser muito deslocado para passar além de uma aresta de apoio. Um simples piparote não faz o cubo tombar. (É por isso que

nunca se vê alguém derrubar uma fileira de cubos.) O operário da Fig. 12-3 tem algo em comum tanto com o dominó como com o cubo: Paralelamente à viga, os pontos extremos de contato dos pés com a viga estão afastados e o operário está em equilíbrio estável; perpendicularmente à viga, os pontos extremos de contato estão muito próximos e o operário está em equilíbrio instável (e à mercê de uma rajada de vento).

A análise do equilíbrio estático é muito importante para os engenheiros.

Um engenheiro projetista precisa identificar todas as forças e torques externos a que uma estrutura pode ser submetida e, por meio de um projeto benfeito e uma escolha adequada de materiais, assegurar que a estrutura permaneça estável sob o efeito das cargas. Uma análise desse tipo é necessária, por exemplo, para garantir que uma ponte não vai desabar em um dia de ventania e que o trem de pouso de um avião vai resistir a uma aterrissagem forçada.

Figura 12-2  (a) Um dominó equilibrado em uma aresta, com o centro de massa verticalmente acima da aresta. A linha de ação da força gravitacional a que o dominó está submetido passa pela aresta de g

apoio. (b) Se o dominó sofre uma rotação, ainda que pequena, a partir da orientação de equilíbrio, g produz um torque que aumenta a rotação. (c) Um dominó apoiado no lado estreito está em uma situação um pouco mais estável do que a do dominó mostrado em (a). (d) Um cubo é ainda mais estável.

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Figura 12-3  Um operário de pé em uma viga está em equilíbrio estático, mas sua posição é mais estável na direção paralela à viga que na direção perpendicular.