Perguntas

uma situação conhecida como ressonância. A amplitude x do sistema é m (aproximadamente) máxima na mesma situação.

Perguntas

1 Qual dos seguintes intervalos se aplica ao ângulo ϕ do MHS da Fig. 15-

20a:

(a) –π < ϕ < –π/2, (b) π < ϕ < 3π/2, (c) –3π/2 < ϕ < 2π?

2 A velocidade v(t) de uma partícula que executa um MHS é mostrada no

gráfico da Fig. 15-20b. A partícula está momentaneamente em repouso, está se deslocando em direção a –x ou está se deslocando em direção a +x (a) m m no ponto A do gráfico e (b) no ponto B do gráfico? A partícula está em –x , m em +x , em 0, entre –x e 0, ou entre 0 e +x quando sua velocidade é m m m representada (c) pelo ponto A e (d) pelo ponto B? A velocidade da partícula está aumentando ou diminuindo (e) no ponto A e (f) no ponto B?

Figura 15-20  Perguntas 1 e 2.

3 O gráfico da Fig. 15-21 mostra a aceleração a(t) de uma partícula que executa um MHS. (a) Qual dos pontos indicados corresponde à partícula na posição –x ? (b) No ponto 4, a velocidade da partícula é positiva, negativa m

ou nula? (c) No ponto 5, a partícula está em –x , em +x , em 0, entre –x e m m m 0, ou entre 0 e +x ? m

Figura 15-21  Pergunta 3.

4 Qual das seguintes relações entrea aceleração a e o deslocamento x de uma partícula corresponde a um MHS: (a) a = 0,5x, (b) a = 400x2, (c) a = – 20x, (d) a = –3x2?

5 Você deve completar a Fig. 15-22a desenhando o eixo vertical para que a curva seja o gráfico da velocidade v em função do tempo t do oscilador

bloco-mola cuja posição no instante t = 0 é a que aparece na Fig. 15-22b.

(a) Em qual dos pontos indicados por letras na Fig. 15-22a ou em que intervalo entre os pontos indicados por letras o eixo v (vertical) deve interceptar o eixo t? (Por exemplo, o eixo vertical deve interceptar o eixo t no ponto t = A, ou, talvez, no intervalo A < t < B?) (b) Se a velocidade do bloco é dada por v = –v sen(ωt + ϕ), qual é o valor de ϕ? Suponha que ϕ m

seja positivo, e se não puder especificar um valor (como +π/2 rad), especifique um intervalo (como 0 < ϕ < π/2).

Figura 15-22  Pergunta 5.

6 Você deve completar a Fig. 15-23a desenhando o eixo vertical para que a curva seja o gráfico da aceleração a em função do tempo t do oscilador

bloco-mola cuja posição no instante t = 0 é a que aparece na Fig. 15-23b.

(a) Em qual dos pontos indicados por letras na Fig. 15-23a ou em que intervalo entre os pontos indicados por letras o eixo a (vertical) deve interceptar o eixo t? (Por exemplo, o eixo vertical deve interceptar o eixo t no ponto t = A, ou, talvez, no intervalo A < t < B?) (b) Se a aceleração do bloco é dada por a = –a sen(ωt + ϕ), qual é o valor de ϕ? Suponha que ϕ m

seja positivo, e se não puder especificar um valor (como +π/2 rad), especifique um intervalo (como 0 < ϕ < π/2).

Figura 15-23  Pergunta 6.

7 A Fig. 15-24 mostra as curvas x(t) obtidas em três experimentos fazendo um sistema bloco-mola realizar um MHS. Ordene as curvas de acordo (a) com a frequência angular do sistema, (b) com a energia potencial da mola no instante t = 0, (c) com a energia cinética do bloco no instante t = 0, (d) com a velocidade do bloco no instante t = 0 e (e) com a energia cinética máxima do bloco, em ordem decrescente.

Figura 15-24  Pergunta 7.

8 A Fig. 15-25 mostra os gráficos da energia cinética K em função da posição x para três osciladores harmônicos que têm a mesma massa. Ordene os gráficos de acordo (a) com a constante elástica e (b) com o período do oscilador, em ordem decrescente.

Figura 15-25  Pergunta 8.

9 A Fig. 15-26 mostra três pêndulos físicos formados por esferas homogêneas iguais, rigidamente ligadas por barras iguais, de massa desprezível. Os pêndulos são verticais e podem oscilar em torno do ponto de suspensão O. Ordene os pêndulos de acordo com o período das oscilações, em ordem decrescente.

Figura 15-26  Pergunta 9.

10 Você deve construir o dispositivo de transferência de oscilações

mostrado na Fig. 15-27. Ele é composto por dois sistemas bloco-mola pendurados em uma barra flexível. Quando a mola do sistema 1 é alongada e depois liberada, o MHS do sistema 1, de frequência f , faz a barra oscilar. 1 A barra exerce uma força sobre o sistema 2, com a mesma frequência f . 1 Você pode escolher entre quatro molas com constantes elásticas k de 1600, 1500, 1400 e 1200 N/m, e entre quatro blocos com massas m de 800, 500, 400 e 200 kg. Determine mentalmente que mola deve ser ligada a que bloco nos dois sistemas para maximizar a amplitude das oscilações do sistema 2.

Figura 15-27  Pergunta 10.

11 Na Fig. 15-28, um sistema blocomola é colocado em MHS em dois experimentos. No primeiro, o bloco é puxado até sofrer um deslocamento d1 em relação à posição de equilíbrio, e depois liberado. No segundo, é puxado até sofrer um deslocamento maior d , e depois liberado. (a) A amplitude, (b) 2 o período, (c) a frequência, (d) a energia cinética máxima e (e) a energia potencial máxima do movimento no segundo experimento é maior, menor ou igual à do primeiro experimento?

Figura 15-28  Pergunta 11.

12 A Fig. 15-29 mostra, para três situações, os deslocamentos x(t) de um par de osciladores harmônicos simples (A e B) que são iguais em tudo, exceto na fase. Para cada par, qual é o deslocamento de fase necessário (em radianos e em graus) para fazer a curva A coincidir com a curva B? Das várias respostas possíveis, escolha o deslocamento com o menor valor absoluto.

Figura 15-29  Pergunta 12.