Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica
13-5 Energia Potencial Gravitacional
A Eq. 13-19 também pode ser escrita em termos do vetor força e do
vetor posição da cápsula. Representando por K as constantes da Eq. 13-19, a equação vetorial se torna
em que o sinal negativo indica que e têm sentidos opostos. A Eq. 13-20 tem uma forma semelhante à da lei de Hooke (Eq. 7-20, = –k ). Assim, nas condições idealizadas da história de Griffith, a cápsula oscilaria como um bloco preso a uma mola, com o centro das oscilações no centro da Terra. Após ter caído do polo sul até o centro da Terra, a cápsula viajaria do centro até o polo norte (como Griffith afirmou) e depois voltaria ao polo norte, repetindo o ciclo para sempre.
Na Terra de verdade, que possui uma distribuição de massa não uniforme
(Fig. 13-5), a força sobre a cápsula aumentaria inicialmente, atingiria um valor máximo a certa profundidade, e depois passaria a diminuir até chegar a zero no centro da Terra.
13-5 ENERGIA POTENCIAL
GRAVITACIONAL
Objetivos do Aprendizado
Depois de ler este módulo, você será capaz de ...
13.11 Calcular a energia potencial gravitacional de um sistema de partículas (ou de esferas
homogêneas, que podem ser tratadas como partículas).
13.12 Saber que, se uma partícula se desloca de um ponto inicial para um ponto final sob a ação de
uma força gravitacional, o trabalho realizado pela força (e, portanto, a variação da energia
potencial gravitacional) não depende da trajetória da partícula.
13.13 Calcular o trabalho executado pela força gravitacional de um corpo celeste sobre uma
partícula.