Dilatação Térmica

Ideias-Chave

• Todos os objetos variam de tamanho quando a temperatura varia. No caso de uma variação de temperatura ΔT, uma variação ΔL de qualquer dimensão linear L é dada por

 

ΔL = Lα ΔT,

 

em que α é o coeficiente de dilatação linear.

• A variação ΔV do volume V de um sólido ou líquido é dada por

 

ΔV = Vβ ΔT,

 

em que β = 3α é o coeficiente de dilatação térmica do material.

 

Dilatação Térmica

Às vezes, para conseguir desatarraxar a tampa metálica de um pote de vidro, basta colocar o pote debaixo de uma torneira de água quente. Tanto o metal da tampa quanto o vidro do pote se dilatam quando a água quente fornece energia aos átomos. (Com a energia adicional, os átomos se afastam mais uns dos outros, atingindo um novo ponto de equilíbrio com as forças elásticas interatômicas que mantêm os átomos unidos em um sólido.) Entretanto, como os átomos do metal se afastam mais uns dos outros que os átomos do vidro, a tampa se dilata mais do que o pote e, portanto, fica frouxa.

A dilatação térmica dos materiais com o aumento de temperatura deve

ser levada em conta em muitas situações da vida prática. Quando uma ponte está sujeita a grandes variações de temperatura ao longo do ano, por exemplo, ela é dividida em trechos separados por juntas de dilatação para que o concreto possa se expandir nos dias quentes sem que a ponte se deforme. O material usado nas obturações dentárias deve ter as mesmas propriedades de dilatação térmica que o dente para que o paciente possa beber um café quente ou tomar um sorvete sem sofrer consequências

desagradáveis. Quando o jato supersônico Concorde (Fig. 18-9) foi construído, o projeto teve que levar em conta a dilatação térmica da fuselagem provocada pelo atrito com o ar durante o voo.

As propriedades de dilatação térmica de alguns materiais podem ter

aplicações práticas. Alguns termômetros e termostatos utilizam a diferença

na dilatação dos componentes de uma tira bimetálica (Fig. 18-10). Os termômetros clínicos e meteorológicos se baseiam no fato de que líquidos como o mercúrio e o álcool se dilatam mais do que os tubos de vidro que os contêm.

 

Hugh Thomas/BWP Media/Getty Images, Inc.

Figura 18-9  Quando um Concorde voava mais depressa que a velocidade do som, a dilatação térmica produzida pelo atrito com o ar aumentava o comprimento da aeronave de 12,5 cm. (A temperatura aumentava para 128°C no nariz e 90°C na cauda. Era possível sentir com a mão o aquecimento das janelas.)

 

Dilatação Linear

Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L aumenta de um valor ΔT, o comprimento aumenta de um valor

 

Figura 18-10  (a) Uma tira bimetálica, formada por uma tira de latão e uma tira de aço soldadas, à temperatura T . (b) Quando a temperatura é maior que a temperatura de referência, a tira se enverga 0

para baixo, como na figura. Quando a temperatura é menor que a temperatura de referência, a tira se enverga para cima. Muitos termostatos funcionam com base nesse princípio, fazendo ou desfazendo um contato elétrico de acordo com a temperatura em que se encontram.

 

em que α é uma constante chamada coeficiente de dilatação linear. A unidade do coeficiente α é o C°–1 ou K–1. Embora α varie ligeiramente com a temperatura, na maioria dos casos pode ser considerado constante para um

dado material. A Tabela 18-2 mostra os coeficientes de dilatação linear de alguns materiais. Note que a unidade C° que aparece na tabela poderia ser substituída pela unidade K.

A dilatação térmica de um sólido é como a ampliação de uma fotografia,

exceto pelo fato de que ocorre em três dimensões. A Fig. 18-11b mostra a dilatação térmica (exagerada) de uma régua de aço. A Eq. 18-9 se aplica a todas as dimensões lineares da régua, como as arestas, a espessura, as diagonais e os diâmetros de uma circunferência desenhada na régua e de um furo circular aberto na régua. Se o disco retirado do furo se ajusta perfeitamente ao furo, continua a se ajustar se sofrer o mesmo aumento de temperatura que a régua.

 

Tabela 18-2  a Alguns Coeficientes de Dilatação Linear

 

Substância α (10–6/C°)

 

Gelo (a 0°C) 51

 

Chumbo 29

 

Alumínio 23

 

Latão 19

 

Cobre 17

 

Concreto 12

 

Aço 11

 

Vidro (comum) 9

Vidro (Pyrex) 3,2

 

Diamante 1,2

 

Invarb 0,7

 

Quartzo fundido 0,5

 

aValores à temperatura ambiente, exceto no caso do gelo. bEssa liga foi projetada para ter um baixo coeficiente de dilatação. O nome é uma abreviação de “invariável”.

 

Dilatação Volumétrica

Se todas as dimensões de um sólido aumentam com a temperatura, é evidente que o volume do sólido também aumenta. No caso dos líquidos, a dilatação volumétrica é a única que faz sentido. Se a temperatura de um sólido ou de um líquido cujo volume é V aumenta de um valor ΔT, o aumento de volume correspondente é

 

em que β é o coeficiente de dilatação volumétrica do sólido ou do líquido. Os coeficientes de dilatação volumétrica e de dilatação linear de um sólido estão relacionados pela equação

 

O líquido mais comum, a água, não se comporta como os outros líquidos.

Acima de 4°C, a água se dilata quando a temperatura aumenta, como era de se esperar. Entre 0 e 4°C, porém, a água se contrai quando a temperatura aumenta. Assim, por volta de 4°C, a massa específica da água passa por um máximo.

Esse comportamento da água é a razão pela qual os lagos congelam de

cima para baixo e não o contrário. Quando a água da superfície é resfriada a partir de, digamos, 10°C, ela fica mais densa (mais “pesada”) que a água mais abaixo e afunda. Para temperaturas menores que 4°C, porém, um resfriamento adicional faz com que a água que está na superfície fique menos densa (mais “leve”) que a água mais abaixo e, portanto, essa água permanece na superfície até congelar. Assim, a água da superfície congela enquanto a água mais abaixo permanece líquida. Se os lagos congelassem de baixo para cima, o gelo assim formado não derreteria totalmente no verão, pois estaria isolado pela água mais acima. Após alguns anos, muitos mares e lagos nas zonas temperadas da Terra permaneceriam congelados o ano inteiro, o que tornaria impossível a vida aquática.

 

Figura 18-11  A mesma régua de aço em duas temperaturas diferentes. Quando a régua se dilata, a escala, os números, a espessura, e os diâmetros da circunferência e do furo circular aumentam no mesmo fator. (A dilatação foi exagerada para tornar o desenho mais claro.)

 

Teste 2

A figura mostra quatro placas metálicas retangulares cujos lados têm

comprimento L, 2L ou 3L. São todas feitas do mesmo material, e a

temperatura aumenta do mesmo valor nas quatro placas. Ordene as

placas de acordo com o aumento (a) da dimensão vertical e (b) da área,

em ordem decrescente.