18-2 As Escalas Celsius e Fahrenheit

 

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

18.06 Converter uma temperatura de kelvins para graus Celsius e de graus Celsius para graus

Fahrenheit, e vice-versa.

18.07 Saber que uma variação de um kelvin é igual a uma variação de um grau Celsius.

 

Ideias-Chave

• A temperatura em graus Celsius é definida pela equação

 

T = T – 273,15°, C

 

em que T é a temperatura em graus Celsius e T é a temperatura em kelvins. C

• A temperatura em graus Fahrenheit é definida pela equação

 

em que T é a temperatura em graus Fahrenheit e T é a temperatura em graus Celsius. F C

 

As Escalas Celsius e Fahrenheit Até agora, consideramos apenas a escala Kelvin, usada principalmente pelos cientistas. Em quase todos os países do mundo, a escala Celsius (chamada antigamente de escala centígrada) é a escala mais usada no dia a dia. As temperaturas na escala Celsius são medidas em graus, e um grau Celsius tem o mesmo valor numérico que um kelvin. Entretanto, o zero da escala Celsius está em um valor mais conveniente que o zero absoluto. Se T representa uma temperatura em graus Celsius e T a mesma temperatura C

em kelvins, Quando expressamos temperaturas na escala Celsius, usamos o símbolo de grau. Assim, escrevemos 20,00°C (que se lê como “20,00 graus Celsius”) para uma temperatura na escala Celsius, mas 293,15 K (que se lê como “293,15 kelvins”) para a mesma temperatura na escala Kelvin.

A escala Fahrenheit, a mais comum nos Estados Unidos, utiliza um grau

menor que o grau Celsius e um zero de temperatura diferente. A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é

 

em que T é a temperatura em graus Fahrenheit. A conversão entre as duas F

escalas pode ser feita com facilidade a partir de dois pontos de referência

(pontos de congelamento e de ebulição da água), mostrados na Tabela 18-1.

As escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit são comparadas na Fig. 18-7.

A posição do símbolo de grau em relação às letras C e F é usada para

distinguir medidas e graus nas duas escalas. Assim,

 

0°C = 32°F

 

Figura 18-7  Comparação entre as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit de temperatura.

 

Tabela 18-1  Correspondência entre Algumas Temperaturas

 

Temperatura °C °F

 

Ponto de ebulição da águaa 100 212

Temperatura normal do corpo 37,0 98,6

 

Temperatura confortável 20 68

 

Ponto de congelamento da águaa 0 32

 

Zero da escala Fahrenheit ≈ –18 0

 

Coincidência das escalas –40 –40

 

aEstritamente falando, o ponto de ebulição da água na escala Celsius é 99,975°C, e o ponto de congelamento é 0,00°C. Assim, existem pouco menos de 100C° entre os dois pontos.

 

significa que uma temperatura de 08 na escala Celsius equivale a uma temperatura de 328 na escala Fahrenheit, enquanto

 

5 C° = 9 F°

 

significa que uma diferença de temperatura de = graus Celsius (observe que, nesse caso, o símbolo de grau aparece depois do C) equivale a uma diferença de temperatura de 9 graus Fahrenheit.

 

Teste 1

A figura mostra três escalas lineares de temperatura, com os pontos de

congelamento e ebulição da água indicados. (a) Ordene os graus dessas

escalas de acordo com o tamanho, em ordem decrescente. (b) Ordene

as seguintes temperaturas, em ordem decrescente: 50°X, 50°W e 50°Y.

Exemplo 18.01 Conversão de uma escala de

temperatura para outra

Suponha que você encontre anotações antigas que descrevem uma

escala de temperatura chamada Z na qual o ponto de ebulição da água

é 65,08Z e o ponto de congelamento é –14,0°Z. A que temperatura na

escala Fahrenheit corresponde uma temperatura T = –98,0°Z? Suponha

que a escala Z é linear, ou seja, que o tamanho de um grau Z é o

mesmo em toda a escala Z.

 

IDEIA-CHAVE

Como as duas escalas são lineares, o fator de conversão pode ser

calculado usando duas temperaturas conhecidas nas duas escalas,

como os pontos de ebulição e congelamento da água. O número de

graus entre as temperaturas conhecidas em uma escala é equivalente ao

número de graus entre elas na outra escala.

 

Cálculos: Começamos por relacionar a temperatura dada T a uma

das temperaturas conhecidas da escala Z. Como T = –98,0°Z está mais

próximo do ponto de congelamento (–14,0°Z) que do ponto de

ebulição (65,08Z), escolhemos o ponto de congelamento. Observamos

que T está –14,0°Z 2 (–98,0°Z) = 84,08Z abaixo do ponto de

congelamento. (Essa diferença pode ser lida como “84,0 graus Z”.)

O passo seguinte consiste em determinar um fator de conversão

entre as escalas Z e Fahrenheit. Para isso, usamos as duas temperaturas

conhecidas na escala Z e as correspondentes temperaturas na escala

Fahrenheit. Na escala Z, a diferença entre os pontos de ebulição e de

congelamento é 65,08Z – (–14,0°Z) = 79,0Z°. Na escala Fahrenheit, é

212°F – 32,0°F = 180F°. Assim, uma diferença de temperatura de

79Z° equivale a uma diferença de temperatura de 180F° (Fig. 18-8) e

podemos usar a razão (180F°/79,0Z°) como fator de conversão.