Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica
13-6 Planetas e Satélites: As Leis de Kepler
Cálculos: Sejam m a massa do asteroide e M a massa da Terra
(5,98 × 1024 kg). O asteroide está inicialmente a uma distância 10R do T
centro da Terra e no final a uma distância R , em que R é o raio da T T
Terra (6,37 × 106 m). Substituindo U pelo seu valor, dado pela Eq. 13-
21, e K por , a Eq. 13-29 se torna
Reagrupando os termos e substituindo os valores conhecidos, obtemos
e
v = 1,60 × 104/ms = 16 km/s. (Resposta) f
A essa velocidade, o asteroide não precisaria ser muito grande para
causar danos consideráveis. Se tivesse 5 m de diâmetro, o choque
liberaria aproximadamente tanta energia quanto a explosão nuclear de
Hiroshima. Na verdade, existem cerca de 500 milhões de asteroides
desse tamanho nas proximidades da órbita da Terra, e em 1994 um
deles aparentemente penetrou na atmosfera da Terra e explodiu 20 km
acima do Pacífico Sul (acionando alarmes de explosão nuclear em seis
satélites militares).
13-6 PLANETAS E SATÉLITES: AS LEIS DE
KEPLER
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