Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica

Termodinâmica

Vamos agora examinar quatro processos termodinâmicos diferentes para verificar o que acontece quando aplicamos a esses processos a primeira lei da termodinâmica. Os processos e os resultados correspondentes estão

indicados na Tabela 18-5.

 

1. Processos adiabáticos. Processo adiabático é aquele que acontece tão depressa ou em um sistema tão bem isolado que não há trocas de calor entre o sistema e o ambiente. Fazendo Q = 0 na primeira lei (Eq. 18-26), obtemos

 

De acordo com a Eq. 18-28, se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (ou seja, se W é positivo), a energia interna do sistema diminui de um valor igual ao do trabalho realizado. Se, por outro lado, o ambiente realiza trabalho sobre o sistema (ou seja, se W é negativo), a energia interna do sistema aumenta de um valor igual ao trabalho realizado.

A Fig. 18-15 mostra um processo adiabático. Como o calor não pode entrar no sistema ou sair do sistema por causa do isolamento, a única troca possível de energia entre o sistema e o ambiente é por meio de trabalho. Se removemos esferas de chumbo do êmbolo e deixamos o gás se expandir, o trabalho realizado pelo sistema (o gás) é positivo e a energia interna diminui. Se, em vez disso, acrescentamos esferas e comprimimos o gás, o trabalho realizado pelo sistema é negativo e a energia interna do gás aumenta.

2. Processos a volume constante. Se o volume de um sistema (um gás, em geral) é mantido constante, o sistema não pode realizar trabalho. Fazendo W = 0 na primeira lei (Eq. 18-26), obtemos

 

Assim, se o sistema recebe calor (ou seja, se Q é positivo), a energia interna do sistema aumenta. Se, por outro lado, o sistema

cede calor (ou seja, se Q é negativo), a energia interna do sistema diminui.

3. Processos cíclicos. Existem processos nos quais, após certas trocas de calor e de trabalho, o sistema volta ao estado inicial. Nesse caso, nenhuma propriedade intrínseca do sistema (incluindo a energia interna) pode variar. Fazendo ΔE = 0 na int primeira lei (Eq. 18-26), obtemos

 

Assim, o trabalho total realizado durante o processo é exatamente igual à quantidade de energia transferida na forma de calor; a energia interna do sistema permanece a mesma. Os processos cíclicos representam uma trajetória fechada no diagrama p–V,

como mostra a Fig. 18-14f. Esses processos serão discutidos com

detalhes no Capítulo 20. 4. Expansões livres. São processos nos quais não há troca de calor com o ambiente e nenhum trabalho é realizado. Assim, Q = W = 0 e, de acordo com a primeira lei,

 

A Fig. 18-16 mostra de que forma esse tipo de expansão pode ocorrer. Um gás, cujas moléculas se encontram em equilíbrio térmico, está inicialmente confinado por uma válvula fechada em uma das duas câmaras que compõem um sistema isolado; a outra câmara está vazia. A válvula é aberta e o gás se expande livremente até ocupar as duas câmaras. Nenhum calor é transferido do ambiente para o gás ou do gás para o ambiente por causa do isolamento. Nenhum trabalho é realizado pelo gás porque ele se desloca para uma região vazia e, portanto, não encontra nenhuma resistência (pressão) na segunda câmara.

Figura 18-16  O estágio inicial de um processo de expansão livre. Quando a válvula é aberta, o gás passa a ocupar as duas câmaras e, após algum tempo, atinge um estado de equilíbrio.

 

Tabela 18-5  A Primeira Lei da Termodinâmica: Quatro Casos Especiais

 

A Lei: ΔE = Q – W (Eq. 18-26) int

 

Processo Restrição Consequência

 

Adiabático Q = 0 ΔE = –W int

 

Volume constante W = 0 ΔE = Q int

 

Ciclo fechado ΔE = 0 Q = W int

 

Expansão livre Q = W = 0 ΔE = 0 int

 

Uma expansão livre é diferente dos outros processos porque não pode ser

realizada lentamente, de forma controlada. Em consequência, durante a expansão abrupta, o gás não está em equilíbrio térmico e a pressão não é uniforme. Assim, embora os estados inicial e final possam ser mostrados em um diagrama p–V, não podemos desenhar a trajetória da expansão.

 

Teste 6

Para o ciclo fechado mostrado no diagrama p–V da figura, (a) a energia

interna ΔE do gás e (b) a energia Q transferida na forma de calor é int

positiva, negativa ou nula?

 

Exemplo 18.05 Trabalho, calor e variação de

energia interna

Suponha que 1,00 kg de água a 100°C tenha sido convertido em vapor

a 100°C. A água estava inicialmente contida em um cilindro com um

êmbolo móvel de massa desprezível, sujeito à pressão atmosférica

padrão (1,00 atm = 1,01 × 105 Pa), como mostra a Fig. 18-17. O

volume da água variou de um valor inicial de 1,00 × 10–3 m3 como

líquido para 1,671 m3 como vapor.

 

(a) Qual foi o trabalho realizado pelo sistema?

 

IDEIAS-CHAVE

(1) O trabalho realizado pelo sistema foi positivo, já que o volume

aumentou. (2) Podemos calcular o trabalho W integrando a pressão em

relação ao volume (Eq. 18-25).

 

Cálculo: Como a pressão é constante, podemos colocar p do lado

de fora do sinal de integração. Temos, portanto,

(b) Qual foi a energia transferida na forma de calor durante o

processo?

 

IDEIA-CHAVE

Como o calor provocou apenas uma mudança de fase (a temperatura é

a mesma nos estados inicial e final), ele é dado integralmente pela Eq.

18-16 (Q = Lm).

 

Cálculo: Como a mudança é da fase líquida para a fase gasosa, L é

o calor de vaporização L da água, cujo valor aparece na Eq. 18-17 e V

na Tabela 18-4. Temos:

 

(c) Qual foi a variação da energia interna do sistema durante o

processo?

 

IDEIA-CHAVE

A variação da energia interna do sistema está relacionada ao calor (no

caso, a energia transferida para o sistema) e ao trabalho (no caso, a

energia transferida para fora do sistema) pela primeira lei da

termodinâmica (Eq. 18-26).

 

Cálculo: A primeira lei pode ser escrita na forma