Perguntas

Tração e Compressão  Quando um objeto é submetido a uma força de tração ou a uma força de compressão, a Eq. 12-22 é escrita na forma

em que ΔL/L é a deformação de alongamento ou compressão do objeto, F é o módulo da força responsável pela deformação, A é a área de seção reta à

qual a força é aplicada (perpendicularmente a A, como na Fig. 12-11a) e E é o módulo de Young do objeto. A tensão é F/A.

Cisalhamento  Quando um objeto é submetido a uma força de cisalhamento, a Eq. 12-22 é escrita como

em que Δx/L é a deformação de cisalhamento do objeto, Δx é o deslocamento de uma das extremidades do objeto na direção da força aplicada (como na

Fig. 12-11b) e G é o módulo de cisalhamento do objeto. A tensão é F/A.

Tensão Hidrostática  Quando um objeto é submetido a uma força hidrostática devido à pressão exercida pelo fluido no qual ele está submerso, a Eq. 12-22 é escrita na forma

em que p é a pressão (tensão hidrostática) que o fluido exerce sobre o objeto, ΔV/V (deformação) é o valor absoluto da variação relativa do volume do objeto produzida por essa pressão, e B é o módulo de elasticidade volumétrico do objeto.

Perguntas

1 A Fig. 12-15 mostra três situações nas quais a mesma barra horizontal está presa a uma parede por uma dobradiça em uma das extremidades e por uma corda na outra. Sem realizar cálculos numéricos, ordene as situações de acordo com o módulo (a) da força que a corda exerce sobre a barra, (b) da força vertical que a dobradiça exerce sobre a barra e (c) da força horizontal que a dobradiça exerce sobre a barra, começando pela maior.

Figura 12-15  Pergunta 1.

2 Na Fig. 12-16, uma trave rígida está presa a dois postes fixos em um piso. Um cofre pequeno, mas pesado, é colocado nas seis posições indicadas, uma de cada vez. Suponha que a massa da trave seja desprezível em comparação com a do cofre. (a) Ordene as posições de acordo com a força exercida pelo cofre sobre o poste A, começando pela maior tensão compressiva e terminando com a maior tensão trativa; indique em qual das posições (se houver alguma) a força é nula. (b) Ordene as posições de acordo com a força exercida sobre o poste B.

Figura 12-16  Pergunta 2.

3 A Fig. 12-17 mostra quatro vistas superiores de discos homogêneos em rotação que estão deslizando em um piso sem atrito. Três forças, de módulo F, 2F ou 3F, agem sobre cada disco, na borda, no centro, ou no ponto médio entre a borda e o centro. As forças giram com os discos e, nos “instantâneos”

da Fig. 12-17, apontam para a esquerda ou para a direita. Quais são os discos que estão em equilíbrio?

Figura 12-17  Pergunta 3.

4 Uma escada está apoiada em uma parede sem atrito e não cai, por causa do atrito com o piso. A base da escada é deslocada em direção à parede. Determine se a grandeza a seguir aumenta, diminui ou permanece a mesma (em módulo): (a) a força normal exercida pelo chão sobre o piso; (b) a força exercida pela parede sobre a escada; (c) a força de atrito estático exercida pelo piso sobre a escada; (d) o valor máximo f da força de atrito estático. s,máx

5 A Fig. 12-18 mostra um móbile de pinguins de brinquedo pendurado em um teto. As barras transversais são horizontais, têm massa desprezível, e o comprimento à direita do fio de sustentação é três vezes maior que o comprimento à esquerda do fio. O pinguim 1 tem massa m = 48 kg. Quais 1 são as massas (a) do pinguim 2, (b) do pinguim 3 e (c) do pinguim 4?

Figura 12-18  Pergunta 5.

6 A Fig. 12-19 mostra a vista superior de uma barra homogênea sobre a qual agem quatro forças. Suponha que foi escolhido um eixo de rotação passando pelo ponto O, que foram calculados os torques produzidos pelas forças em relação a esse eixo e verificou-se que o torque resultante é nulo. O torque resultante continuará a ser nulo se o eixo de rotação escolhido for (a) o ponto A (situado no interior da barra), (b) o ponto B (situado no prolongamento da barra), ou (c) o ponto C (ao lado da barra)? (d) Suponha que o torque resultante em relação ao ponto O não seja nulo. Existe algum ponto em relação ao qual o torque resultante se anula?

Figura 12-19  Pergunta 6.

7 Na Fig. 12-20, uma barra estacionária AC, de 5 kg, é sustentada de encontro a uma parede por uma corda e pelo atrito entre a barra e a parede. A barra homogênea tem 1 m de comprimento e θ = 30o. (a) Onde deve ser posicionado um eixo de rotação para determinar o módulo da força exercida pela corda sobre a barra a partir de uma única equação? Com essa escolha de eixo e considerando positivos os torques no sentido anti-horário, qual é o sinal (b) do torque τ exercido pelo peso sobre a barra e (c) do torque p

t exercido pela corda sobre a barra? (d) O módulo de τ é maior, menor ou c c igual ao módulo de τ ? p

Figura 12-20  Pergunta 7.

8 Três cavalinhos estão pendurados no arranjo (em repouso) de polias ideais

e cordas de massa desprezível da Fig. 12-21. Uma corda se estende do lado direito do teto até a polia mais baixa à esquerda, dando meia-volta em todas as polias. Várias cordas menores sustentam as polias e os cavalinhos. São dados os pesos (em newtons) de dois cavalinhos. Qual é o peso do terceiro cavalinho? (Sugestão: Uma corda que dá meia-volta em torno de uma polia puxa-a com uma força total que é igual a duas vezes a da tração da corda.) (b) Qual é a tração da corda T?

Figura 12-21  Pergunta 8.

9 Na Fig. 12-22, uma barra vertical está presa a uma dobradiça na extremidade inferior e a um cabo na extremidade superior. Uma força horizontal é aplicada à barra, como mostra a figura. Se o ponto de a

aplicação da força é deslocado para cima ao longo da barra, a tração do cabo aumenta, diminui ou permanece a mesma?

Figura 12-22  Pergunta 9.

10 A Fig. 12-23 mostra um bloco horizontal suspenso por dois fios, A e B, que são iguais em tudo, exceto no comprimento que tinham antes que o bloco fosse pendurado. O centro de massa do bloco está mais próximo do fio B que do fio A. (a) Calculando os torques em relação ao centro de massa do bloco, determine se o módulo do torque produzido pelo fio A é maior, igual ao menor que o módulo do torque produzido pelo fio B. (b) Qual dos fios exerce mais força sobre o bloco? (c) Se os fios passaram a ter comprimentos iguais depois que o bloco foi pendurado, qual dos dois era inicialmente mais curto?

Figura 12-23  Pergunta 10.

11 A tabela mostra o comprimento inicial de três barras e a variação de comprimento das barras quando elas são submetidas a uma força de tração. Ordene as barras de acordo com a deformação sofrida, começando pela maior.

Comprimento Inicial Variação de Comprimento