Revisão e Resumo

como queríamos demonstrar. No Exemplo 20.02, calculamos esse

aumento de entropia para uma expansão livre a partir dos princípios da

termodinâmica, encontrando um processo reversível equivalente e

calculando a variação de entropia para esse processo em termos da

temperatura e da transferência de calor. Neste exemplo, calculamos a

mesma variação de entropia a partir dos princípios da mecânica

estatística, usando o fato de que o sistema é formado por moléculas.

Essas duas abordagens, muito diferentes, fornecem exatamente a

mesma resposta.

Revisão e Resumo

Processos Unidirecionais  Um processo irreversível é aquele que não pode ser desfeito por meio de pequenas mudanças no ambiente. O sentido no qual um processo irreversível ocorre é determinado pela variação de entropia ΔS do sistema no qual ocorre o processo. A entropia S é uma propriedade de estado (ou função de estado) do sistema, ou seja, uma função que depende apenas do estado do sistema e não da forma como o sistema atinge esse estado. O postulado da entropia afirma (em parte) o seguinte: Se um processo irreversível acontece em um sistema fechado, a entropia do sistema sempre aumenta.

Cálculo da Variação de Entropia  A variação de entropia ΔS em um processo irreversível que leva um sistema de um estado inicial i para um estado final f é exatamente igual à variação de entropia ΔS em qualquer processo reversível que envolva os mesmos estados. Podemos calcular a segunda (mas não a primeira) usando a equação

em que Q é a energia absorvida ou cedida pelo sistema na forma de calor durante o processo e T é a temperatura do sistema em kelvins durante o processo.

No caso de um processo isotérmico reversível, a Eq. 20-1 se reduz a

Se a variação de temperatura ΔT de um sistema é pequena em relação à temperatura (em kelvins) antes e depois do processo, a variação de entropia é dada aproximadamente por

em que T é a temperatura média do sistema durante o processo. méd

Quando um gás ideal passa reversivelmente de um estado inicial à

temperatura T e volume V para um estado final à temperatura T e volume i i f V , a variação ΔS da entropia do gás é dada por f

A Segunda Lei da Termodinâmica  Essa lei, que é uma extensão do postulado da entropia, afirma o seguinte: Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do sistema aumenta se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for reversível. Em forma de equação,

Máquinas Térmicas  Uma máquina térmica é um dispositivo que, operando ciclicamente, extrai uma energia térmica |Q | de uma fonte quente Q e realiza certa quantidade de trabalho |W|. A eficiência ε de uma máquina térmica é definida como

Em uma máquina térmica ideal, todos os processos são reversíveis e as transferências de energia são realizadas sem as perdas causadas por efeitos como o atrito e a turbulência. A máquina de Carnot é uma máquina ideal

que segue o ciclo da Fig. 20-9. Sua eficiência é dada por em que T e T são as temperaturas da fonte quente e da fonte fria, Q F

respectivamente. As máquinas térmicas reais possuem sempre uma eficiência menor que a dada pela Eq. 20-13. As máquinas térmicas ideais que não são máquinas de Carnot também possuem uma eficiência menor.

Uma máquina perfeita é uma máquina imaginária na qual a energia

extraída de uma fonte na forma de calor é totalmente convertida em trabalho. Uma máquina que se comportasse dessa forma violaria a segunda lei da termodinâmica, que pode ser reformulada da seguinte maneira: Não existe uma série de processos cujo único resultado seja a conversão total em trabalho da energia contida em uma fonte de calor.

Refrigeradores  Um refrigerador é um dispositivo que, operando ciclicamente, usa trabalho para transferir uma energia |Q | de uma fonte fria F para uma fonte quente. O coeficiente de desempenho K de um refrigerador é definido como

Um refrigerador de Carnot é uma máquina de Carnot operando no

sentido oposto. Para um refrigerador de Carnot, a Eq. 20-14 se torna

Um refrigerador perfeito é um refrigerador imaginário no qual a energia

extraída de uma fonte fria na forma de calor é totalmente transferida para uma fonte quente, sem a necessidade de realizar trabalho. Um refrigerador que se comportasse dessa forma violaria a segunda lei da termodinâmica, que pode ser reformulada da seguinte maneira: Não existe uma série de processos cujo único resultado seja a transferência de energia na forma de calor de uma fonte fria para uma fonte quente.

Uma Visão Estatística da Entropia  A entropia de um sistema pode ser definida em termos das possíveis distribuições das moléculas do sistema. No caso de moléculas iguais, cada distribuição possível de moléculas é chamada de microestado do sistema. Todos os microestados equivalentes são agrupados em uma configuração do sistema. O número de microestados de uma configuração é a multiplicidade W da configuração.