O que É um Fluido?

Antes de estudar essas e outras aplicações da física dos fluidos,

precisamos responder à seguinte pergunta: “O que é um fluido?”

 

O que É um Fluido?

Um fluido, ao contrário de um sólido, é uma substância que pode escoar. Os fluidos assumem a forma do recipiente em que são colocados; eles se comportam dessa forma porque não resistem a forças paralelas à superfície. (Na linguagem mais formal do Módulo 12-3, fluidos são substâncias que não resistem a tensões de cisalhamento.) Algumas substâncias aparentemente sólidas, como o piche, levam um longo tempo para se amoldar aos contornos de um recipiente, mas acabam por fazê-lo e, por isso, também são classificadas como fluidos.

O leitor talvez se pergunte por que os líquidos e gases são agrupados na

mesma categoria e chamados de fluidos. Afinal (pode pensar), a água é tão diferente do vapor quanto do gelo. Isso não é verdade. Os átomos do gelo, como os de outros sólidos cristalinos, formam um arranjo tridimensional regular, que recebe o nome de rede cristalina. Nem no vapor nem na água existe um arranjo como o do gelo, com ordem de longo alcance.

 

Massa Específica e Pressão

Quando estudamos corpos rígidos como cubos de madeira, bolas de tênis e barras de metal, as grandezas físicas mais importantes, em termos das quais expressamos as leis de Newton, são massa e força. Podemos falar, por exemplo, de um bloco de 3,6 kg submetido a uma força de 25 N.

No caso dos fluidos, que são substâncias sem forma definida, é mais útil

falar em massa específica e pressão do que em massa e força.

 

Tabela 14-1  Algumas Massas Específicas

 

Substância ou Objeto Massa específica (kg/m3)

 

Espaço interestelar 10–20

 

Melhor vácuo em laboratório 10–17

 

Ar: 20o 1,21 C e 1 atm de pressão 20o 60,5 C e 50 atm

 

Isopor 1 × 102

 

Gelo 0,917 × 103

 

Água: 20oC e 1 atm 0,998 × 103 20oC e 50 atm 1,000 × 103

 

Água do mar: 20oC e 1 atm 1,024 × 103

 

Sangue 1,060 × 103

 

Ferro 7,9 × 103

 

Mercúrio (o metal, não o planeta) 13,63 103

 

Terra: média 5,5 × 103 núcleo 9,5 × 103 crosta 2,8 × 103

 

Sol: média 1,4 × 103 núcleo 1,6 × 105

 

Anã branca (núcleo) 1010

Núcleo de urânio 3 × 1017

 

Estrela de nêutrons (núcleo) 1018

 

Massa Específica

Para determinar a massa específica ρ de um fluido em um ponto do material, isolamos um pequeno elemento de volume ΔV em torno do ponto e medimos a massa Δm do fluido contido nesse elemento de volume. A massa específica é dada por

 

Teoricamente, a massa específica em um ponto de um fluido é o limite dessa razão quando o volume do elemento ΔV tende a zero. Na prática, supomos que o volume de fluido usado para calcular a massa específica, embora pequeno, é muito maior que um átomo e, portanto, “contínuo” (com a mesma massa específica em todos os pontos) e não “granulado” por causa da presença de átomos. Além disso, em muitos casos, supomos que a massa específica do fluido é a mesma em todos os elementos de volume do corpo considerado. Essas duas hipóteses permitem escrever a massa específica na forma

 

em que m e V são a massa e o volume do corpo.

A massa específica é uma grandeza escalar; a unidade do SI é o

quilograma por metro cúbico. A Tabela 14-1 mostra a massa específica de algumas substâncias e a massa específica média de alguns objetos. Observe que a massa específica de um gás (veja Ar na tabela) varia consideravelmente com a pressão, mas a massa específica de um líquido (veja Água) praticamente não varia; isso mostra que os gases são compressíveis, mas o mesmo não acontece com os líquidos.

Pressão

Considere um pequeno sensor de pressão suspenso em um recipiente cheio

de fluido, como na Fig. 14-1a. O sensor (Fig. 14-1b) é formado por um êmbolo de área ΔA que pode deslizar no interior de um cilindro fechado que repousa em uma mola. Um mostrador registra o deslocamento sofrido pela mola (calibrada) ao ser comprimida pelo fluido, indicando assim o módulo ΔF da força normal que age sobre o êmbolo. Definimos a pressão do fluido sobre o êmbolo por meio da equação

 

Teoricamente, a pressão em um ponto qualquer do fluido é o limite dessa

razão quando a área ΔA de um êmbolo com o centro nesse ponto tende a zero. Entretanto, se a força é uniforme em uma superfície plana de área A, podemos escrever a Eq. 14-3 na forma

 

em que F é o módulo da força normal a que está sujeita a superfície de área A.

Figura 14-1  (a) Um recipiente cheio de fluido com um pequeno sensor de pressão, mostrado em (b). A pressão é medida pela posição relativa do êmbolo móvel.

 

Os experimentos mostram que, em um fluido em repouso, a pressão p

definida pela Eq. 14-4 tem o mesmo valor, qualquer que seja a orientação do êmbolo. A pressão é uma grandeza escalar; suas propriedades não dependem da orientação. É verdade que a força que age sobre o êmbolo do nosso sensor de pressão é uma grandeza vetorial, mas a Eq. 14-4 envolve apenas o módulo da força, que é uma grandeza escalar.

A unidade de pressão do SI é o newton por metro quadrado, chamado de

pascal (Pa). Em muitos países, os medidores de pressão de pneus estão calibrados em quilopascals. A relação entre o pascal e outras unidades de pressão muito usadas na prática (mas que não pertencem ao SI) é a seguinte:

 

1 atm = 1,01 × 105 Pa = 760 torr = 14,7 lb/pol2.

A atmosfera (atm) é, como o nome indica, a pressão média aproximada da atmosfera ao nível do mar. O torr (nome dado em homenagem a Evangelista Torricelli, que inventou o barômetro de mercúrio em 1674) já foi chamado de milímetro de mercúrio (mm Hg). A abreviação de libra por

polegada quadrada é psi (do inglês, pound per square inch). A Tabela 14-2 mostra algumas pressões em pascals.

 

Tabela 14-2  Algumas Pressões

 

Pressão (Pa)

 

Centro do Sol 2 × 1016

 

Centro da Terra 4 × 1011

 

Maior pressão contínua em laboratório 1,5 × 1010

 

Fossa oceânica mais profunda 1,1 × 108

 

Salto alto em uma pista de dança 106

 

Pneu de automóvela 2 × 105

 

Atmosfera ao nível do mar 1,0 × 105

 

Pressão arterial sistólica norma1a,b 1,6 3 104

 

Melhor vácuo em laboratório 10–12

 

aPressão acima da pressão atmosférica.

bEquivalente a 120 torr nos medidores de pressão dos médicos.

 

Exemplo 14.01 Pressão atmosférica e força

Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m

de altura.

(a) Qual é o peso do ar contido na sala se a pressão do ar é 1,0 atm?

IDEIAS-CHAVE

(1) O peso do ar é mg, em que m é a massa do ar. (2) A massa m está

relacionada à massa específica ρ e ao volume V do ar por meio da Eq.

14-2 (ρ = m/V).

 

Cálculo: Combinando as duas ideias e usando a massa específica

do ar para 1,0 atm que aparece na Tabela 14-1, obtemos:

 

Esse valor corresponde ao peso de aproximadamente 110 latas de

refrigerante.

 

(b) Qual é o módulo da força que a atmosfera exerce, de cima para

baixo, sobre a cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de

0,040 m2?

 

IDEIA-CHAVE

Quando a pressão p que um fluido exerce em uma superfície de área A

é uniforme, a força que o fluido exerce sobre a superfície pode ser

calculada utilizando a Eq. 14-4 (p = F/A).

 

Cálculo: Embora a pressão do ar varie de acordo com o local e a

hora do dia, podemos dizer que é aproximadamente 1,0 atm. Nesse

caso, a Eq. 14-4 nos dá

 

Essa força considerável é igual ao peso da coluna de ar acima da

cabeça da pessoa, que se estende até o limite superior da atmosfera

terrestre.