Perguntas

Teoria da Gravitação de Einstein  Einstein mostrou que gravitação e aceleração são equivalentes. Esse princípio de equivalência é a base de uma teoria da gravitação (a teoria da relatividade geral) que explica os efeitos gravitacionais em termos de uma curvatura do espaço.

Perguntas

1 Na Fig. 13-21, uma partícula, de massa M, está no centro de um arranjo de outras partículas, separadas por uma distância d ou uma distância d/2 ao longo do perímetro de um quadrado. Quais são o módulo e a orientação da força gravitacional resultante a que está sujeita a partícula central?

Figura 13-21  Pergunta 1.

2 A Fig. 13-22 mostra três arranjos de quatro partículas iguais, três em uma circunferência com 0,20 m de raio e a quarta no centro da circunferência. (a) Ordene os arranjos de acordo com o módulo da força gravitacional resultante a que a partícula central está submetida, começando pelo maior. (b) Ordene os arranjos de acordo com a energia potencial gravitacional do sistema de quatro partículas, começando pela menos negativa.

Figura 13-22  Pergunta 2.

3 Na Fig. 13-23, uma partícula central está cercada por dois anéis circulares de partículas, de raios r e R, com R > r. Todas as partículas têm a mesma massa m. Quais são o módulo e a orientação da força gravitacional resultante a que está submetida a partícula central?

Figura 13-23  Pergunta 3.

4 Na Fig. 13-24, duas partículas, de massas m e 2m, estão fixas em um eixo. (a) Em que lugar do eixo uma terceira partícula, de massa 3m, pode ser colocada (excluindo o infinito) para que a força gravitacional resultante exercida sobre ela pelas outras duas partículas seja nula: à esquerda das partículas, à direita das partículas, entre as partículas, mais perto da partícula de massa maior, ou entre as partículas, mais perto da partícula de massa menor? (b) A resposta será diferente se a massa da terceira partícula for 16m? (c) Existe algum ponto fora do eixo (excluindo o infinito) no qual a força resultante exercida sobre a terceira partícula é nula?

Figura 13-24  Pergunta 4.

5 A Fig. 13-25 mostra três situações que envolvem uma partícula pontual P de massa m e cascas esféricas homogêneas de massa M e raios diferentes. Ordene as situações de acordo com o módulo da força gravitacional exercida pela casca sobre a partícula P, em ordem decrescente.

Figura 13-25  Pergunta 5.

6 Na Fig. 13-26, três partículas são mantidas fixas. A massa de B é maior que a massa de C. Uma quarta partícula (partícula D) pode ser colocada em um lugar tal que a força gravitacional resultante exercida sobre a partícula A pelas partículas B, C e D seja nula? Caso a resposta seja afirmativa, em que quadrante a partícula deve ser colocada e nas proximidades de que eixo?

Figura 13-26  Pergunta 6.

7 Ordene os quatro sistemas de partículas de mesma massa do Teste 2 de acordo com o valor absoluto da energia potencial gravitacional do sistema, começando pelo maior.

8 A Fig. 13-27 mostra a aceleração gravitacional a de quatro planetas em g função da distância r do centro do planeta, a partir da superfície do planeta (ou seja, a partir da distância R , R , R ou R ). Os gráficos 1 e 2 coincidem 1 2 3 4 para r ≥ R ; os gráficos 3 e 4 coincidem para r ≥ R . Ordene os quatro 2 4 planetas de acordo (a) com a massa e (b) com a massa específica, em ordem decrescente.

Figura 13-27  Pergunta 8.

9 A Fig. 13-28 mostra três partículas inicialmente mantidas fixas, com B e C iguais e posicionadas simetricamente em relação ao eixo y, a uma distância d de A. (a) Qual é a orientação da força gravitacional resultante res que age sobre A? (b) Se a partícula C é deslocada radialmente para longe

da origem, a orientação de varia? Caso a resposta seja afirmativa, como res

varia e qual é o limite da variação?

Figura 13-28  Pergunta 9.

10 A Fig. 13-29 mostra seis trajetórias possíveis para um foguete em órbita em torno de um astro que se desloca do ponto a para o ponto b. Ordene as trajetórias de acordo (a) com a variação da energia potencial gravitacional do sistema foguete-astro e (b) com o trabalho total realizado sobre o foguete pela força gravitacional do astro, em ordem decrescente.