A Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos

 

 

Capacidade Térmica

A capacidade térmica C de um objeto é a constante de proporcionalidade entre o calor Q recebido ou cedido pelo objeto e a variação de temperatura ΔT do objeto, ou seja,

 

em que T e T são as temperaturas inicial e final do objeto, respectivamente. i f

A capacidade térmica C é medida em unidades de energia por grau ou energia por kelvin. A capacidade térmica C de uma pedra de mármore, por exemplo, pode ser 179 cal/C°, que também podemos escrever como 179 cal/K ou como 749 J/K.

A palavra “capacidade” nesse contexto pode ser enganadora, pois sugere

uma analogia com a capacidade que um balde possui de conter certa quantidade de água. A analogia é falsa; você não deve pensar que um objeto “contém” calor ou possui uma capacidade limitada de absorver calor. É possível transferir uma quantidade ilimitada de calor para um objeto, contanto que uma diferença de temperatura seja mantida. É claro, porém, que o objeto pode fundir ou se vaporizar no processo.

 

Calor Específico

Dois objetos feitos do mesmo material (mármore, digamos) têm uma capacidade térmica que é proporcional à massa. Assim, é conveniente definir a “capacidade térmica por unidade de massa”, ou calor específico c, que se refere, não a um objeto, mas a uma massa unitária do material de que é feito o objeto. Nesse caso, a Eq. 18-13 se torna

Experimentalmente, podemos observar que a capacidade térmica de uma pedra de mármore tem o valor de 179 cal/C° (ou 749 J/K) ou outro valor qualquer, mas o calor específico do mármore (nessa pedra ou em qualquer outro objeto feito de mármore) é sempre 0,21 cal/g · C° (ou 880 J/kg · K).

 

De acordo com as definições de caloria e Btu, o calor específico da água

é

 

A Tabela 18-3 mostra o calor específico de algumas substâncias à temperatura ambiente. Note que o calor específico da água é o maior da tabela. O calor específico de uma substância varia um pouco com a

temperatura, mas os valores da Tabela 18-3 podem ser usados com precisão razoável em temperaturas próximas da temperatura ambiente.

 

Tabela 18-3  Alguns Calores Específicos e Calores Específicos Molares à Temperatura Ambiente

 

Substância Calor Específico Calor Específico

Molar

 

cal/g · J/kg · J/mol · K K K

 

Sólidos

Elementares

 

Chumbo 0,0305 128 26,5

 

Tungstênio 0,0321 134 24,8

 

Prata 0,0564 236 25,5

 

Cobre 0,0923 386 24,5

 

Alumínio 0,215 900 24,4

 

Outros Sólidos

Latão 0,092 380

 

Granito 0,19 790

 

Vidro 0,20 840

 

Gelo (a –10°C) 0,530 2220

 

Líquidos

 

Mercúrio 0,033 140

 

Etanol 0,58 2430

 

Água do mar 0,93 3900

 

Água doce 1,00 4187

 

Teste 3

Uma quantidade de calor Q aquece 1 g de uma substância A de 3 C°, e

1 g de uma substância B de 4 C°. Qual das duas substâncias tem o

maior calor específico?

 

Calor Específico Molar

Em muitas circunstâncias, a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substância é o mol, definido da seguinte forma:

 

1 mol = 6,02 × 1023 unidades elementares

 

de qualquer substância. Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02 × 1023 átomos de Al (o átomo é a unidade elementar) e 1 mol de óxido de alumínio

significa 6,02 × 1023 fórmulas moleculares de Al O (a fórmula molecular é 2 3 a unidade elementar do composto).

Quando a quantidade de uma substância é expressa em mols, o calor

específico deve ser expresso na forma de quantidade de calor por mol (e não por unidade de massa); nesse caso, é chamado de calor específico

molar. A Tabela 18-3 mostra o calor específico molar de alguns sólidos elementares (formados por um único elemento), outros sólidos e alguns líquidos à temperatura ambiente.

 

Um Ponto Importante

Para determinar e utilizar corretamente o calor específico de uma substância, é preciso conhecer as condições em que ocorre a transferência de calor. No caso de sólidos e líquidos, em geral supomos que a amostra está submetida a uma pressão constante (normalmente, a pressão atmosférica) durante a transferência. Entretanto, também podemos imaginar que a amostra seja mantida com um volume constante durante a absorção de calor. Para isso, a dilatação térmica da amostra deve ser evitada pela aplicação de uma pressão externa. No caso de sólidos e líquidos, isso é muito difícil de executar experimentalmente, mas o efeito pode ser calculado, e verifica-se que a diferença entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante é relativamente pequena. No caso dos gases, por outro lado, como vamos ver no próximo capítulo, os valores do calor específico a pressão constante e a volume constante são muito diferentes.

 

Calor de Transformação

Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou líquida, nem sempre a temperatura da amostra aumenta. Em vez disso, a amostra pode mudar de fase (ou de estado). A matéria pode existir em três estados principais. No estado sólido, os átomos ou moléculas do material formam uma estrutura rígida por meio da atração mútua. No estado líquido, os átomos ou moléculas têm mais energia e maior mobilidade. Formam aglomerados transitórios, mas o material não tem uma estrutura rígida e pode escoar em um cano ou se acomodar à forma de um recipiente. No estado gasoso, os átomos ou moléculas têm uma energia ainda maior, não interagem, a não ser por meio de choques de curta duração, e ocupam todo o volume de um recipiente.

Fusão. Fundir um sólido significa fazê-lo passar do estado sólido para o

estado líquido. O processo requer energia porque os átomos ou moléculas do sólido devem ser liberados de uma estrutura rígida. A fusão de um cubo de gelo para formar água é um bom exemplo. Solidificar um líquido é o inverso de fundir e exige a retirada de energia do líquido para que os átomos ou moléculas voltem a formar a estrutura rígida de um sólido.

 

Tabela 18-4  Alguns Calores de Transformação

 

Substância Fusão Ebulição

 

Ponto Calor de Ponto de Calor de

de Fusão L Ebulição Vaporização F

Fusão (K) L (kJ/kg) (kJ/kg) V

(K)

 

Hidrogênio 14,0 58,0 20,3 455

 

Oxigênio 54,8 13,9 90,2 213

 

Mercúrio 234 11,4 630 296

 

Água 273 333 373 2256

 

Chumbo 601 23,2 2017 858

 

Prata 1235 105 2323 2336

 

Cobre 1356 207 2868 4730

 

Vaporização. Vaporizar um líquido significa fazê-lo passar do estado

líquido para o estado gasoso. Esse processo, como o de fusão, requer energia porque os átomos ou moléculas devem ser liberados de aglomerados. Ferver a água para transformá-la em vapor é um bom exemplo. Condensar um gás é o inverso de vaporizar e exige a retirada de energia para que os átomos ou moléculas voltem a se aglomerar.

A quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida

na forma de calor para que uma amostra mude totalmente de fase é chamada de calor de transformação e representada pela letra L. Assim, quando uma amostra de massa m sofre uma mudança de fase, a energia total transferida é

 

Quando a mudança é da fase líquida para a fase gasosa (caso em que a amostra absorve calor) ou da fase gasosa para a fase líquida (caso em que a amostra libera calor), o calor de transformação é chamado de calor de vaporização e representado pelo símbolo L . Para a água à temperatura V normal de vaporização ou condensação,

 

Quando a mudança é da fase sólida para a fase líquida (caso em que a amostra absorve calor) ou da fase líquida para a fase sólida (caso em que a amostra libera calor), o calor de transformação é chamado de calor de fusão e representado pelo símbolo L . Para a água à temperatura normal de F solidificação ou de fusão,

 

A Tabela 18-4 mostra o calor de transformação de algumas substâncias.

 

Exemplo 18.03 Equilíbrio térmico entre

cobre e água

Um lingote de cobre de massa m = 75 g é aquecido em um forno de c

laboratório até a temperatura T = 312°C. Em seguida, o lingote é

colocado em um béquer de vidro contendo uma massa m = 220 g de a

água. A capacidade térmica C do béquer é 45 cal/K. A temperatura b

inicial da água e do béquer é T = 12°C. Supondo que o lingote, o i

béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada,

determine a temperatura final T do sistema quando o equilíbrio f

térmico é atingido.

IDEIAS-CHAVE

(1) Como o sistema é isolado, a energia total do sistema não pode

mudar e apenas transferências internas de energia podem ocorrer. (2)

Como nenhum componente do sistema sofre uma mudança de fase, as

transferências de energia na forma de calor podem apenas mudar as

temperaturas.

 

Cálculos: Para relacionar as transferências de calor a mudanças de

temperatura, usamos as Eqs. 18-13 e 18-14 para escrever

 

Como a energia total do sistema é constante, a soma das três

transferências de energia é zero:

 

Substituindo as Eqs. 18-19 a 18-21 na Eq. 18-22, obtemos

 

As temperaturas aparecem na Eq. 18-23 apenas na forma de

diferenças. Como as diferenças nas escalas Celsius e Kelvin são iguais,

podemos usar qualquer uma dessas escalas. Explicitando T , obtemos f

 

Usando temperaturas em graus Celsius e os valores de c e c da Tabela c a

18-3, obtemos para o numerador

 

(0,0923 cal/g · K)(75 g)(312°C) + (45 cal/K)(12°C) + (1,00 cal/g · K)

(220 g)(12°C) = 5339,8 cal,

 

e para o denominador

 

(1,00 cal/g · K)(220 g) + 45 cal/K

+ (0,0923 cal/g · K)(75 g) = 271,9 cal/C°.

Assim, temos

 

Substituindo os valores conhecidos nas Eqs. (18-19) a (18-21),

obtemos

 

Q ≈ 1670 cal, Q ≈ 342 cal, Q ≈ 22020 cal. a b c

 

A não ser pelos erros de arredondamento, a soma algébrica dessas três

transferências de energia é realmente nula, como estabelece a Eq. 18-

22.

 

Exemplo 18.04 Mudança de temperatura e

de fase

(a) Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de

massa m = 720 g a –10°C para passar ao estado líquido a 15°C?

 

IDEIAS-CHAVE

O processo de aquecimento ocorre em três etapas. (1) O gelo não pode

fundir-se a uma temperatura abaixo do ponto de congelamento; assim,

a energia transferida para o gelo na forma de calor apenas aumenta a

temperatura do gelo até a temperatura chegar a 0°C. (2) A temperatura

não pode passar de 0°C até que todo o gelo tenha se fundido; assim,

quando o gelo está a 0°C, toda a energia transferida para o gelo na

forma de calor é usada para fundir o gelo. (3) Depois que todo o gelo

se funde, toda a energia transferida para a água é usada para aumentar

a temperatura.

 

Aquecimento do gelo: O calor Q necessário para fazer a 1

temperatura do gelo aumentar do valor inicial T = –10°C para o valor i

final T = 0°C (para que, depois, o gelo possa se fundir) é dado pela Eq. f

18-14 (Q = cm ΔT). Usando o calor específico do gelo c da Tabela 18-g

3, obtemos

Q = c m(T – T ) 1 g f i = (2220 J/kg · K)(0,720 kg)

[0°C – (–10°C)]

= 15 984 J ≈ 15,98 kJ.

 

Fusão do gelo: O calor Q necessário para fundir todo o gelo é 2

dado pela Eq. 18-16 (Q = Lm), em que L, nesse caso, é o calor de fusão

L , com o valor dado na Eq. 18-18 e na Tabela 18-4. Temos: F

 

Q = L m = (333 kJ/kg)(0,720 2 F kg) ≈ 239,8 kJ.

 

Aquecimento da água: O calor Q necessário para fazer a 3

temperatura da água aumentar do valor inicial T = 0°C para o valor i

final T = 15°C é dado pela Eq. 18-14 (com o calor específico da água f

c ): a

 

Q = c m(T – T ) 3 a f i = (4186,8 J/kg · K)(0,720

kg)(15°C – 0°C)

= 45 217 J ≈ 45,22 kJ.

 

Total: O calor total Q necessário é a soma dos valores calculados tot

nas três etapas:

 

Note que o calor necessário para fundir o gelo é muito maior que o

calor necessário para aumentar a temperatura do gelo e da água. (b) Se

fornecermos ao gelo uma energia total de apenas 210 kJ (na forma de

calor), quais serão o estado final e a temperatura da amostra?

 

IDEIA-CHAVE