Entropia no Mundo Real: Refrigeradores

Figura 20-14  Os elementos de um refrigerador. As duas setas pretas horizontais no centro representam uma substância de trabalho operando ciclicamente, como em um diagrama p-V. Uma energia Q é transferida, em forma de calor, da fonte fria, que está à temperatura T , para a F F substância de trabalho; uma ener?

Entropia no Mundo Real: Refrigeradores O refrigerador é um dispositivo que utiliza trabalho para transferir energia de uma fonte fria para uma fonte quente por meio de um processo cíclico. Nos refrigeradores domésticos, por exemplo, o trabalho é realizado por um compressor elétrico, que transfere energia do compartimento onde são guardados os alimentos (a fonte fria) para o ambiente (a fonte quente).

Os aparelhos de ar condicionado e os aquecedores de ambiente também

são refrigeradores; a diferença está apenas na natureza das fontes quente e fria. No caso dos aparelhos de ar condicionado, a fonte fria é o aposento a ser resfriado e a fonte quente (supostamente a uma temperatura mais alta) é o lado de fora do aposento. Um aquecedor de ambiente é um aparelho de ar condicionado operado em sentido inverso para aquecer um aposento; nesse caso, o aposento passa a ser a fonte quente e recebe calor do lado de fora (supostamente a uma temperatura mais baixa).

Considere um refrigerador ideal:

Em um refrigerador ideal, todos os processos são reversíveis e as

transferências de energia são realizadas sem as perdas causadas por

efeitos como o atrito e a turbulência.

A Fig. 20-14 mostra os elementos básicos de um refrigerador ideal. Note que o sentido de operação é o inverso do sentido de operação da máquina

de Carnot da Fig. 20-8. Em outras palavras, todas as transferências de energia, tanto em forma de calor como em forma de trabalho, ocorrem no sentido oposto ao de uma máquina de Carnot. Podemos chamar esse refrigerador ideal de refrigerador de Carnot.

O projetista de um refrigerador está interessado em extrair a maior

quantidade de energia |Q | possível da fonte fria (energia utilizada) usando a F

menor quantidade possível de trabalho |W| (energia consumida). Uma medida da eficiência de um refrigerador é, portanto,

em que K é chamado de coeficiente de desempenho. No caso de um refrigerador de Carnot, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, |W| = |Q | – |Q |, em que |Q | é o valor absoluto da energia transferida como Q F Q

calor para a fonte quente. Nesse caso, a Eq. 20-14 assume a forma

Como um refrigerador de Carnot é uma máquina de Carnot operando no sentido inverso, podemos combinar a Eq. 20-10 com a Eq. 20-15; depois de algumas operações algébricas, obtemos

Figura 20-15  Os elementos de um refrigerador perfeito, ou seja, um refrigerador que transfere energia de uma fonte fria para uma fonte quente sem necessidade de trabalho.

Para os aparelhos domésticos de ar condicionado, K ≈ 2,5; para as

geladeiras domésticas, K ≈ 5. Infelizmente, quanto menor a diferença de temperatura entre a fonte fria e a fonte quente, maior o valor de K. É por isso que os aquecedores de ambiente funcionam melhor nos países de clima temperado que nos países de clima frio, nos quais a temperatura externa é muito menor do que a temperatura interna desejada.

Seria ótimo que tivéssemos um refrigerador que não precisasse de

trabalho, ou seja, que funcionasse sem estar ligado na tomada. A Fig. 20-15 mostra outro “sonho de inventor”, um refrigerador perfeito que transfere energia na forma de calor Q de uma fonte fria para uma fonte quente sem necessidade de trabalho. Como o equipamento opera em ciclos, a entropia da substância de trabalho não varia durante um ciclo completo. Entretanto, as entropias das duas fontes variam: a variação de entropia da fonte fria é –|Q|/T , e a variação de entropia da fonte quente é +|Q|/T . Assim, a F Q variação líquida de entropia para o sistema como um todo é

Como T > T , o lado direito da equação é negativo e, portanto, a variação Q F

líquida da entropia por ciclo para o sistema fechado refrigerador + fonte também é negativa. Como essa diminuição de entropia viola a segunda lei da termodinâmica (Eq. 20-5), não existe um refrigerador perfeito. (Uma geladeira só funciona se estiver ligada na tomada.)

Esse resultado nos leva a outra formulação da segunda lei da

termodinâmica:

Não existe uma série de processos cujo único resultado seja transferir

energia, na forma de calor, de uma fonte fria para uma fonte quente.