Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica
A Eficiência de Máquinas Térmicas Reais
Em suma, não existem refrigeradores perfeitos.
Teste 4
Um refrigerador ideal funciona com certo coeficiente de desempenho.
Quatro mudanças são possíveis: (a) operar com o interior do aparelho a
uma temperatura ligeiramente mais alta, (b) operar com o interior do
aparelho a uma temperatura ligeiramente mais baixa, (c) levar o
aparelho para um aposento ligeiramente mais quente e (d) levar o
aparelho para um aposento ligeiramente mais frio. Os valores
absolutos das variações de temperatura são os mesmos nos quatro
casos. Ordene as mudanças, em ordem decrescente, de acordo com o
valor do novo coeficiente de desempenho.
A Eficiência de Máquinas Térmicas Reais
Seja ε a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre duas C
temperaturas dadas. Vamos mostrar agora que nenhuma máquina térmica real operando entre as mesmas temperaturas pode ter uma eficiência maior do que e . Se isso fosse possível, a máquina violaria a segunda lei da C
termodinâmica.
Suponha que um inventor, trabalhando na garagem de casa, tenha
construído uma máquina X que, segundo ele, possui uma eficiência e maior X do que e : C
Vamos acoplar a máquina X a um refrigerador de Carnot, como na Fig. 20-
16a. Ajustamos os tempos do refrigerador de Carnot para que o trabalho necessário por ciclo seja exatamente igual ao realizado pela máquina X. Assim, não existe nenhum trabalho (externo) associado à combinação
máquina térmica + refrigerador da Fig. 20-16a, que tomamos como nosso sistema.
Figura 20-16 (a) A máquina térmica X alimenta um refrigerador de Carnot. (b) Se, como alega o inventor, a máquina X é mais eficiente que a máquina de Carnot, a combinação mostrada em (a) é equivalente ao refrigerador perfeito mostrado em (b). Como isso viola a segunda lei da termodinâmica, concluímos que a máquina X não pode ser mais eficiente que uma máquina de Carnot.
Se a Eq. 20-17 for verdadeira, conforme a definição de eficiência (Eq.
20-11), devemos ter
em que a plica indica a máquina X e o lado direito da desigualdade é a eficiência do refrigerador de Carnot quando funciona como uma máquina térmica. Essa desigualdade exige que
Como o trabalho realizado pela máquina X é igual ao trabalho realizado sobre o refrigerador de Carnot, temos, segundo a primeira lei da termodinâmica, dada pela Eq. 20-8,
|Q | – |Q | = |Q′ | – |Q′ |, Q F Q F
que pode ser escrita na forma
De acordo com a Eq. 20-18, o valor de Q na Eq. 20-19 deve ser positivo.