Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica
As Condições de Equilíbrio
O movimento de translação de um corpo é descrito pela segunda lei de Newton para translações (Eq. 9-27).
Se o corpo está em equilíbrio para translações, ou seja, se é uma constante,
, e temos
O movimento de rotação de um corpo é descrito pela segunda lei de
Newton para rotações (Eq. 11-29).
Se o corpo está em equilíbrio para rotações, ou seja, se é uma constante,
, e temos
Assim, os requisitos para que um corpo esteja em equilíbrio são os seguintes:
1. A soma vetorial das forças externas que agem sobre o corpo deve ser nula.
2. A soma vetorial dos torques externos que agem sobre o corpo, medidos em relação a qualquer ponto, deve ser nula.
Esses requisitos, obviamente, valem para o equilíbrio estático. Entretanto, valem também para o caso de equilíbrio mais geral no qual e são constantes, mas diferentes de zero.
As Eqs. 12-3 e 12-5, como qualquer equação vetorial, são equivalentes,
cada uma, a três equações independentes, uma para cada eixo do sistema de coordenadas:
As Equações Principais. Vamos simplificar o problema considerando
apenas situações nas quais as forças que agem sobre o corpo estão no plano xy. Isso significa dizer que os torques que agem sobre o corpo tendem a provocar rotações apenas em torno de eixos paralelos ao eixo z. Com essa suposição, eliminamos uma equação de força e duas equações de torque das Eqs. 12-6, ficando com
Aqui, é o torque resultante que as forças externas produzem em relação
ao eixo z ou em relação a qualquer eixo paralelo ao eixo z.
Um disco metálico que desliza no gelo com velocidade constante satisfaz
as Eqs. 12-7, 12-8 e 12-9 e está, portanto, em equilíbrio, mas não está em equilíbrio estático. Para que o equilíbrio seja estático, o momento linear do disco deve ser zero, ou seja, o disco deve estar em repouso em relação ao gelo. Assim, existe um outro requisito para o equilíbrio estático: