Campos Cruzados: A Descoberta do Elétron

Como vimos, tanto o campo elétrico com o campo magnético podem exercer uma força sobre uma partícula com carga elétrica. Quando são mutuamente perpendiculares, os dois campos são chamados de campos cruzados. Vamos discutir agora o que acontece quando uma partícula com carga elétrica, como o elétron, se move em uma região na qual existem campos cruzados. Vamos basear nossa discussão no experimento que levou à descoberta do elétron, realizado por J. J. Thomson em 1897 na Universidade de Cambridge.

Duas Forças. A Fig. 28-7 mostra uma versão moderna, simplificada, do equipamento experimental de Thomson — o tubo de raios catódicos (semelhante ao tubo de imagem dos antigos aparelhos de televisão). Partículas carregadas (que hoje chamamos de elétrons) são emitidas por um filamento aquecido em uma das extremidades de um tubo evacuado e aceleradas por uma diferença de potencial V. Depois de passarem por uma fenda no anteparo A, as partículas formam um feixe estreito. Em seguida, passam por uma região onde existem campos e cruzados, e atingem uma tela fluorescente T, onde produzem um ponto luminoso (nos aparelhos de televisão, o ponto é parte da imagem). As forças a que o elétron é submetido na região dos campos cruzados podem desviá-lo do centro da tela. Controlando o módulo e a orientação dos campos, Thomson foi capaz de controlar a posição do ponto luminoso na tela. Como vimos, a força a que é submetida uma partícula de carga negativa na presença de um campo

elétrico tem o sentido contrário ao do campo. Assim, para o arranjo da Fig.

28-7, os elétrons são desviados para cima, pelo campo elétrico , e para baixo, pelo campo magnético ; em outras palavras, as duas forças estão em oposição. O procedimento adotado por Thomson equivale aos passos que se seguem.

1. Faça E = 0 e B = 0 e registre a posição na tela T do ponto luminoso

produzido pelo feixe sem nenhum desvio.

2. Aplique o campo e registre a nova posição do ponto na tela.

3. Mantendo constante o módulo do campo , aplique o campo e

ajuste o valor do módulo de para que o ponto volte à posição inicial.

(Como as forças estão em oposição, é possível fazer com que se

cancelem.)

A deflexão de uma partícula carregada que se move na presença de um campo elétrico uniforme criado por duas placas (2o passo do procedimento de Thomson) foi discutida no Exemplo 22.04. A deflexão da partícula no momento em que deixa a região entre as placas é dada por

em que v é a velocidade da partícula, m é a massa da partícula, q é a carga da partícula e L é o comprimento das placas. Podemos aplicar a mesma

equação ao feixe de elétrons da Fig. 28-7, medindo a posição do ponto luminoso na tela T e refazendo a trajetória das partículas para calcular a deflexão y no final da região entre as placas. (Como o sentido da deflexão depende do sinal da carga das partículas, Thomson foi capaz de provar que as partículas responsáveis pelo ponto luminoso na tela tinham carga negativa.)

Forças que se Cancelam. De acordo com as Eqs. 28-1 e 28-3, quando

os dois campos da Fig. 28-7 são ajustados para que a força elétrica e a força magnética se cancelem mutuamente (3o passo),

Figura 28-7 Uma versão moderna do equipamento usado por J.J. Thomson para medir a razão entre a massa e a carga do elétron. Um campo elétrico é criado ligando uma fonte aos terminais das placas defletoras, e um campo magnético é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto de bobinas (que não é mostrado na figura). O sentido do campo magnético é para dentro do papel, como mostram as cruzes (que representam as extremidades traseiras de setas).

Assim, os campos cruzados permitem medir a velocidade das partículas.

Substituindo a Eq. 28-7 na Eq. 28-6 e reagrupando os termos, obtemos

em que todas as grandezas do lado direito são conhecidas. Assim, os campos cruzados permitem medir a razão m/|q| das partículas que estão

sendo investigadas.1

Thomson afirmou que essas partículas estavam presentes em todas as formas de matéria e eram mais de 1000 vezes mais leves que o átomo mais leve conhecido (o átomo de hidrogênio). (Mais tarde, verificou-se que a razão exata é 1836,15.) A medida de m/|q|, acompanhada pelas duas afirmações ousadas de Thomson, é considerada como o evento que assinalou a “descoberta do elétron”.

Teste 2

A figura mostra quatro direções do vetor velocidade de uma

partícula positivamente carregada que se move na presença de um

campo elétrico uniforme (que aponta para fora do papel e está

representado por um ponto no interior de um círculo) e de um campo

magnético uniforme . (a) Coloque as direções 1, 2 e 3 na ordem

decrescente do módulo da força total que age sobre a partícula. (b) Das

quatro direções, qual é a única em que a força total pode ser zero?