Linhas de Campo Elétrico

Figura 22-3 (a) Uma força eletrostática age sobre uma carga de prova positiva colocada nas proximidades de uma esfera que contém uma distribuição uniforme de carga negativa. (b) O vetor campo elétrico na posição da carga de prova e as linhas de campo no espaço que cerca a esfera. As linhas de campo elétrico terminam na esfera negativamente carregada. (As linhas têm origem em cargas positivas distantes.)

Linhas de Campo Elétrico

Olhe para o espaço que o cerca. Você é capaz de visualizar nesse espaço um campo de vetores com diferentes módulos e orientações? Pode parecer difícil, mas Michael Faraday, que introduziu a ideia de campos elétricos no século XIX, encontrou um meio. Ele imaginou que existem linhas, hoje conhecidas como linhas de campo elétrico, nas vizinhanças de qualquer partícula ou objeto com carga elétrica.

A Fig. 22-3 mostra um exemplo em que uma esfera possui uma carga negativa uniformemente distribuída na superfície. Se colocarmos uma carga

de prova positiva nas proximidades da esfera (Fig. 22-3a), a carga de prova será atraída para o centro da esfera por uma força eletrostática. Assim, em cada ponto da vizinhança da esfera, o vetor campo elétrico aponta na direção do centro da esfera. Podemos representar esse campo elétrico

usando as linhas de campo elétrico da Fig. 22-3b. Em qualquer ponto, como o que está indicado na figura, a direção da linha de campo elétrico coincide com a direção do vetor campo elétrico nesse ponto.

As regras para desenhar as linhas de campo elétrico são as seguintes: (1) O vetor campo elétrico em qualquer ponto é tangente à linha de campo elétrico que passa por esse ponto e tem o mesmo sentido que a linha de

campo elétrico. (Isso é fácil de ver na Fig. 22-3, em que as linhas de campo são retas, mas daqui a pouco vamos discutir o caso das linhas curvas.) (2) As linhas de campo são desenhadas de tal forma que o número de linhas por unidade de área, medido em um plano perpendicular às linhas, é proporcional ao módulo do campo elétrico; quanto mais próximas as linhas, maior o módulo do campo.

Figura 22-4 (a) A força que age sobre uma carga de prova positiva colocada nas proximidades de uma placa muito grande, isolante, com uma distribuição uniforme de carga positiva na superfície direita. (b) O vetor campo elétrico na posição da carga de prova e as linhas de campo nas vizinhanças da placa. As linhas de campo elétrico começam na superfície da placa. (c) Vista lateral de (b).

Se a esfera da Fig. 22-3 tivesse uma carga positiva uniformemente distribuída na superfície, os vetores campo elétrico apontariam para longe da esfera e as linhas de campo elétrico também apontariam para longe da esfera. Temos, portanto, a seguinte regra:

As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde

começam) e se aproximam das cargas negativas (onde terminam).

Na Fig. 22-3b, as linhas de campo elétrico começam em cargas positivas distantes, que não aparecem no desenho.

Para dar outro exemplo, a Fig. 22-4a mostra parte de uma placa infinita isolante com uma distribuição uniforme de carga positiva na superfície direita. Quando colocamos uma carga de prova positiva nas proximidades da placa (do lado direito ou do lado esquerdo), vemos que a carga é submetida a uma força eletrostática perpendicular à placa. Essa orientação se deve ao fato de que qualquer componente que não seja perpendicular (para cima, digamos) é compensada por uma componente de mesmo valor no sentido oposto (para baixo, no caso). Além disso, o sentido da força é para longe da placa. Assim, os vetores campo elétrico e as linhas de campo em qualquer ponto do espaço, dos dois lados da placa, são perpendiculares à placa e apontam para longe da placa, como mostram as

Figs. 22-4b e 22-4c.

Como a carga está uniformemente distribuída na placa, todos os vetores campo elétrico têm o mesmo módulo. Esse tipo de campo elétrico, no qual os vetores têm o mesmo módulo e a mesma orientação em todos os pontos do espaço, é chamado de campo elétrico uniforme. (É muito mais fácil trabalhar com um campo desse tipo do que com um campo elétrico não uniforme, em que o campo não é o mesmo em todos os pontos.) Naturalmente, nenhuma placa tem dimensões infinitas; isso é apenas uma forma de dizer que estamos medindo o campo em pontos cuja distância da placa é muito menor que as dimensões da placa e que os pontos escolhidos estão longe das bordas.

A Fig. 22-5 mostra as linhas de campo de duas partículas com cargas positivas iguais. Nesse caso, as linhas de campo são curvas, mas as regras continuam as mesmas: (1) o vetor campo elétrico em qualquer ponto é tangente à linha de campo que passa por esse ponto e tem o mesmo sentido que a linha de campo, e (2) quanto menos espaçadas estiverem as linhas, maior será o módulo do campo. Para visualizar o padrão tridimensional de linhas de campo em volta das partículas, basta fazer girar mentalmente o