Revisão e Resumo

Lei de Gauss A lei de Gauss e a lei de Coulomb são formas diferentes de descrever a relação entre carga e campo elétrico em situações estáticas. A lei de Gauss é expressa pela equação

em que q é a carga total no interior de uma superfície imaginária fechada env

(conhecida como superfície gaussiana) e Φ é o fluxo total do campo elétrico através da superfície:

A lei de Coulomb pode ser demonstrada a partir da lei de Gauss.

Aplicações da Lei de Gauss Usando a lei de Gauss e, em alguns casos, princípios de simetria, é possível demonstrar várias propriedades importantes de sistemas eletrostáticos, entre as quais as seguintes:

1. As cargas em excesso de um condutor estão concentradas na

superfície externa do condutor.

2. O campo elétrico externo nas vizinhanças da superfície de um

condutor carregado é perpendicular à superfície e tem um módulo

dado por

em que σ é a densidade superficial de carga.

No interior do condutor, E = 0.

3. O campo elétrico produzido em um ponto do espaço por uma linha

de carga infinita com densidade linear de carga uniforme λ é

perpendicular à linha de carga e tem um módulo dado por

em que r é a distância entre o ponto e a linha de carga.

4. O campo elétrico produzido por uma placa isolante infinita com

densidade superficial de carga uniforme σ é perpendicular ao plano da

placa e tem um módulo dado por

5. O campo elétrico em um ponto do lado de fora de uma casca

esférica uniformemente carregada, de raio R e carga total q, aponta na

direção radial e tem um módulo dado por

em que r é a distância entre o ponto e o centro da casca. (A carga se

comporta, para pontos externos, como se estivesse concentrada no

centro da esfera.) O campo do lado de dentro de uma casca esférica

uniformemente carregada é zero:

6. O campo elétrico em um ponto no interior de uma esfera

uniformemente carregada aponta na direção radial e tem um módulo

dado por