Capacitância

A física dos capacitores pode ser aplicada a outros dispositivos e outras situações que envolvem campos elétricos. O campo elétrico existente na atmosfera da Terra, por exemplo, é modelado pelos meteorologistas como sendo produzido por um gigantesco capacitor esférico que se descarrega parcialmente por meio de relâmpagos. A carga que os esquis acumulam ao deslizarem na neve pode ser modelada como sendo acumulada em um capacitor que se descarrega frequentemente por meio de centelhas (que podem ser vistas quando se esquia à noite na neve seca).

O primeiro passo em nossa discussão dos capacitores será determinar a quantidade de carga que um capacitor é capaz de armazenar. Essa quantidade é descrita por uma grandeza conhecida como capacitância.

Capacitância

A Fig. 25-1 mostra alguns dos muitos tipos e tamanhos de capacitores. A

Fig. 25-2 mostra os elementos básicos de qualquer capacitor: dois condutores isolados entre si. Seja qual for a forma dos condutores, eles recebem o nome de placas.

A Fig. 25-3a mostra um arranjo particular, conhecido como capacitor de placas paralelas, formado por duas placas paralelas condutoras de área A separadas por uma distância d. O símbolo usado para representar um capacitor se baseia na estrutura do capacitor de placas paralelas, mas é

usado para representar capacitores de qualquer geometria. Vamos supor, por enquanto, que não existe um material isolante, como vidro ou plástico, na região entre as placas. No Módulo 25-5, essa restrição será suprimida.

Figura 25-3 (a) Um capacitor de placas paralelas, feito de duas placas de área A separadas por uma distância d. As cargas da superfície interna das placas têm o mesmo valor absoluto q e sinais opostos. (b) Como mostram as linhas de campo, o campo elétrico produzido pelas placas carregadas é uniforme na região central entre as placas. Nas bordas das placas, o campo não é uniforme.

Quando um capacitor está carregado, as placas contêm cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos, +q e −q. Entretanto, por convenção, dizemos que a carga de um capacitor é q, o valor absoluto da carga de uma das placas. (Note que q não é a carga total do capacitor, que é sempre zero.)

Como são feitas de material condutor, as placas são superfícies equipotenciais: todos os pontos da placa de um capacitor estão no mesmo potencial elétrico. Além disso, existe uma diferença de potencial entre as duas placas. Por razões históricas, essa diferença de potencial é representada pelo símbolo V e não por ΔV, como nos casos anteriores.

A carga q e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais:

A constante de proporcionalidade C é chamada de capacitância do capacitor; o valor de C depende da geometria das placas, mas não depende da carga nem da diferença de potencial. A capacitância é uma medida da quantidade de carga que precisa ser acumulada nas placas para produzir certa diferença de potencial. Quanto maior a capacitância, maior a carga necessária.

De acordo com a Eq. 25-1, a unidade de capacitância no SI é o coulomb por volt. Essa unidade ocorre com tanta frequência que recebeu um nome especial, o farad (F):

Como vamos ver, o farad é uma unidade muito grande. Submúltiplos do farad, como o microfarad (1 μF = 10−6 F) e o picofarad (1 pF = 10−12 F), são unidades muito mais usadas na prática, por serem mais convenientes. Carga de um Capacitor

Uma forma de carregar um capacitor é colocá-lo em um circuito elétrico com uma bateria. Circuito elétrico é um caminho fechado que pode ser percorrido por uma corrente elétrica. Bateria é um dispositivo que mantém uma diferença de potencial entre dois terminais (pontos de entrada e de saída de cargas elétricas) por meio de reações eletroquímicas nas quais forças elétricas movimentam cargas no interior do dispositivo.

Na Fig. 25-4a, um circuito é formado por uma bateria B, uma chave S, um capacitor descarregado C e fios de ligação. O mesmo circuito é

mostrado no diagrama esquemático da Fig. 25-4b, no qual os símbolos de bateria, chave e capacitor representam esses dispositivos. A bateria mantém uma diferença de potencial V entre os terminais. O terminal de maior potencial é indicado pelo símbolo + e chamado de terminal positivo; o terminal de menor potencial é indicado pelo símbolo − e chamado de terminal negativo.

Figura 25-4 (a) Circuito formado por uma bateria B, uma chave S e as placas a e b de um capacitor C. (b) Diagrama esquemático no qual os elementos do circuito são representados por símbolos.

Dizemos que o circuito das Figs. 25-4a e 25-4b está interrompido porque a chave S está aberta e, portanto, não existe uma ligação elétrica entre os terminais. Quando a chave é fechada, passa a existir uma ligação elétrica entre os terminais, o circuito fica completo e cargas começam a

circular pelos componentes do circuito. Como vimos no Capítulo 21, as cargas que se movem em um material condutor, como o cobre, são elétrons.

Quando o circuito da Fig. 25-4 é completado, elétrons são colocados em movimento nos fios pelo campo elétrico criado pela bateria. O campo elétrico faz os elétrons se deslocarem da placa a do capacitor para o terminal positivo da bateria; a perda de elétrons faz com que a placa a fique positivamente carregada. O campo desloca o mesmo número de elétrons do terminal negativo da bateria para a placa b do capacitor; o ganho de elétrons faz com que a placa b fique negativamente carregada. As cargas da placa a e da placa b têm o mesmo valor absoluto.

No instante em que a chave é fechada, as duas placas estão descarregadas e a diferença de potencial é zero. À medida que as placas vão sendo carregadas, a diferença de potencial aumenta até se tornar igual à diferença de potencial V entre os terminais da bateria. Ao ser atingido o novo equilíbrio, a placa a e o terminal positivo da bateria estão no mesmo potencial, e não existe um campo elétrico no fio que liga esses dois pontos do circuito. O terminal negativo e a placa b também estão no mesmo potencial, e não existe um campo elétrico nos fios que ligam o terminal negativo à chave S e a chave S à placa b. Uma vez que o campo elétrico nos fios do circuito é zero, os elétrons param de se deslocar; dizemos então que o capacitor está totalmente carregado, com uma diferença de potencial V e

uma carga q relacionadas pela Eq. 25-1.

Neste livro vamos supor que, durante a carga de um capacitor e depois que o capacitor está totalmente carregado, as cargas não podem passar de uma placa para a outra pelo espaço que as separa. Vamos supor também que um capacitor é capaz de conservar a carga indefinidamente, a menos que seja descarregado por meio de um circuito externo.

Teste 1

A capacitância C de um capacitor aumenta, diminui ou permanece a

mesma (a) quando a carga q é multiplicada por dois e (b) quando a

diferença de potencial V é multiplicada por três?