30-7 Energia Armazenada em um Campo Magnético

(b) Qual é a corrente i que atravessa a fonte depois que a chave permanece fechada por um longo tempo?

Figura 30-18 (a) Circuito RL de várias malhas, com uma chave aberta. (b) O circuito equivalente logo

depois que a chave é fechada. (c) O circuito equivalente muito tempo depois de a chave ter sido fechada. (d)

Circuito de uma malha equivalente ao circuito (c).

IDEIA-CHAVE

Quando a chave permanece fechada por um longo tempo, as correntes no circuito atingem os valores finais e

os indutores passam a se comportar como simples fios de ligação, como mostra a Fig. 30-18c.

Cálculos: Agora temos um circuito com três resistores iguais em paralelo; de acordo com a Eq. 27-23, a

resistência equiva-lente é Req = R/3 = (9,0 Ω)/3 = 3,0 Ω. Aplicando a regra das malhas ao circuito equivalente

da Fig. 30-18d, obtemos a equação − iR eq = 0, o que nos dá

Exemplo 30.06 Corrente em um circuito RL durante a transição

Um solenoide tem uma indutância de 53 mH e uma resistência de 0,37 Ω. Se o solenoide é ligado a uma

bateria, quanto tempo a corrente leva para atingir metade do valor final? (Trata-se de um solenoide real, já

que estamos levando em conta a resistência interna.)

IDEIA-CHAVE

Podemos separar mentalmente o solenoide em uma resistência e uma indutância que estão ligadas em série a

uma bateria, como na Fig. 30-16. Nesse caso, a aplicação da regra das malhas leva à Eq. 30-39, cuja solução é

a Eq. 30-41.

Cálculos: De acordo com a Eq. 30-41, a corrente i aumenta exponencialmente de zero até o valor final /R.

Seja t0 o tempo que a corrente i leva para atingir metade do valor final. Nesse caso, a Eq. 30-41 nos dá

Para determinar t0, dividimos ambos os membros por /R, explicitamos a exponencial e tomamos o logaritmo

natural de ambos os membros. O resultado é o seguinte:

30-7 ENERGIA ARMAZENADA EM UM CAMPO MAGNÉTICO Objetivos do Aprendizado