Superfícies Equipotenciais

em que a integral pode ser calculada ao longo de qualquer trajetória que ligue os dois pontos. Se a integração for difícil para uma dada trajetória, podemos escolher uma trajetória para a qual a integração seja mais fácil.

• Se fizermos V = 0, o potencial em um ponto qualquer será dado por i

• Em um campo elétrico uniforme de módulo E, a variação do potencial de uma superfície equipotencial de maior valor para uma de menor valor, separadas por uma distância ∆x, é dada por

ΔV = –E Δx.

Superfícies Equipotenciais

Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial, que pode ser uma superfície imaginária ou uma superfície real. O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto

para outro de uma superfície equipotencial. Esse fato é consequência da Eq.

24-6, segundo a qual W = 0 para V = V . Como o trabalho (e, portanto, a f i energia potencial e o potencial) não depende da trajetória, W = 0 para qualquer trajetória que ligue dois pontos i e j pertencentes a uma superfície equipotencial, mesmo que a trajetória não esteja inteiramente na superfície.

A Fig. 24-4 mostra uma família de superfícies equipotenciais associada ao campo elétrico produzido por uma distribuição de cargas. O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias I e II é zero, já que essas trajetórias começam e terminam na mesma superfície equipotencial. O trabalho realizado quando a partícula se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias III e IV não é zero, mas tem o mesmo valor para as duas trajetórias, pois os potenciais inicial e final são os mesmos para as duas trajetórias, ou seja, as trajetórias III e IV ligam o mesmo par de superfícies equipotenciais.

Figura 24-4 Vista parcial de quatro superfícies equipotenciais cujos potenciais elétricos são V = 1 100 V, V = 80 V, V = 60 V e V = 40 V. A figura mostra duas linhas de campo elétrico e quatro 2 3 4

trajetórias possíveis de uma carga de prova.

Figura 24-5 Linhas de campo elétrico (azul) e seções retas de superfícies equipotenciais (vermelho) (a) para um campo elétrico uniforme, (b) para uma carga pontual e (c) para um dipolo elétrico.