Revisão e Resumo

No caso do circuito primário, temos

Segunda abordagem: Podemos usar o fato de que R é a carga p

resistiva “do ponto de vista” do gerador, dada pela Eq. 31-82 [R = eq

(N /N )2R]. Fazendo R = R e R = R , obtemos p s eq p s

Revisão e Resumo

Transferências de Energia em um Circuito LC Em um circuito LC oscilante, a energia é transferida periodicamente do campo elétrico do capacitor para o campo magnético do indutor, e vice-versa; os valores instantâneos das duas formas de energia são

em que q é a carga instantânea do capacitor e i é a corrente instantânea no indutor. A energia total U (= U + U ) permanece constante. E B Oscilações de Carga e de Corrente em um Circuito LC De acordo com a lei de conservação da energia,

é a equação diferencial das oscilações de um circuito LC (sem resistência).

A solução da Eq. 31-11 é

em que Q é a amplitude da carga (carga máxima do capacitor), e a frequência angular ω das oscilações é dada por

A constante de fase ϕ da Eq. 31-12 é determinada pelas condições iniciais (em t = 0) do sistema.

A corrente i no sistema em um instante qualquer t é dada por

em que ωQ é a amplitude I da corrente. Oscilações Amortecidas As oscilações de um circuito LC são amortecidas quando um componente dissipativo R é introduzido no circuito. Nesse caso, temos

A solução da Eq. 31-24 é

em que

Consideramos apenas as situações em que R é pequeno e, portanto, o amortecimento é pequeno; nesse caso, ω′ ≈ ω. Correntes Alternadas; Oscilações Forçadas Um circuito RLC série pode sofrer oscilações forçadas com uma frequência angular de excitação ω se d for submetida a uma força eletromotriz da forma

A corrente produzida no circuito pela força eletromotriz é dada por

em que ϕ é a constante de fase da corrente. Ressonância A amplitude I da corrente em um circuito RLC série excitado por uma força eletromotriz senoidal é máxima (I = /R) quando a frequência angular de excitação ω é igual à frequência angular natural ω do d circuito (ou seja, na ressonância). Nesse caso, X = X , ϕ = 0 e a corrente C L está em fase com a força eletromotriz.

Componentes Isolados A diferença de potencial alternada entre os terminais de um resistor tem uma amplitude V = IR; a corrente está em fase R com a diferença de potencial.

No caso de um capacitor, V = IX , em que X = 1/ω C é a reatância C C C d capacitiva; a corrente está adiantada de 90o em relação à diferença de potencial (ϕ = −90o = −π/2 rad).

No caso de um indutor, V = IX , em que X = ω L é a reatância indutiva; a L L L d corrente está atrasada de 90o em relação à diferença de potencial (ϕ = 90o = π/2 rad).

Circuitos RLC Série No caso de um circuito RLC série com uma força

eletromotriz dada pela Eq. 31-28 e uma corrente dada pela Eq. 31-29,

e

Definindo a impedância Z do circuito como