Revisão e Resumo

Substituindo a massa atômica pelo seu valor, dado pela Eq. 32-44, na

Eq. 32-43, obtemos

A massa m da agulha é igual ao produto da massa específica ρ pelo

volume V. Como o volume é 0,03 m × 0,001 m × 0,0005 m = 1,5 ×

10−8 m3, temos

m = ρV = (7900 kg/m3)(1,5 × 10–8 m3) = 1,185 × 10–4 kg.

Substituindo esse valor de m na Eq. 32-45 e usando os valores

conhecidos M = 55,847 g/mol (= 0,055 847 kg/mol) e N = 6,02 × 1023, A

obtemos

Cálculo de μ: Substituindo esse valor de N e o valor de μ na Eq. 32-Fe

42, obtemos

Revisão e Resumo

Lei de Gauss para Campos Magnéticos A estrutura magnética mais simples é o dipolo magnético; monopolos magnéticos (até onde sabemos) não existem. De acordo com a lei de Gauss para campos magnéticos, o fluxo magnético através de qualquer superfície gaussiana é zero. Isso equivale a afirmar que não existem monopolos magnéticos.

Extensão de Maxwell da Lei de Ampère Um fluxo elétrico variável induz um campo magnético A lei de Maxwell,

relaciona o campo magnético induzido em uma espira à variação do fluxo

elétrico Φ através da espira. A lei de Ampère, ∮ = μ i (Eq. 32-4), pode E 0 env ser usada para calcular o campo magnético produzido por uma corrente ienv envolvida por uma curva fechada. A lei de Maxwell e a lei de Ampère podem ser combinadas em uma única equação:

Corrente de Deslocamento A corrente de deslocamento fictícia produzida por um campo elétrico variável é definida pela equação

Usando essa definição, a Eq. 32-5 pode ser escrita na forma

em que i , é a corrente de deslocamento envolvida pela amperiana. A d env

ideia da corrente de deslocamento permite aplicar aos capacitores o princípio de continuidade da corrente elétrica. Entretanto, a corrente de deslocamento não envolve o movimento de cargas.

Equações de Maxwell As equações de Maxwell, mostradas na Tabela 32-

1, representam uma versão condensada das leis do eletromagnetismo e constituem a base dessa disciplina.

Campo Magnético da Terra O campo magnético da Terra pode ser representado aproximadamente por um dipolo magnético cujo momento dipolar faz um ângulo de 11,5o com o eixo de rotação da Terra e cujo polo sul fica no Hemisfério Norte. A orientação do campo magnético local em qualquer ponto da superfície da Terra é dada pela declinação do campo (ângulo à esquerda ou à direita do polo geográfico) e pela inclinação do campo (ângulo para cima ou para baixo em relação à horizontal).

Momento Dipolar Magnético de Spin O elétron possui um momento angular intrínseco denominado momento angular de spin (ou simplesmente spin), representado pelo símbolo , ao qual está associado um momento dipolar magnético de spin . Entre as duas grandezas existe a seguinte s

relação:

O spin não pode ser medido; é possível medir apenas uma de suas componentes. Supondo que a componente medida seja a componente z, essa componente pode assumir apenas os valores dados por

em que h (= 6,63 × 10−34 J·s) é a constante de Planck. Analogamente, apenas uma das componentes do momento dipolar magnético de spin s pode ser medida. A componente z é dada por

em que μ é o magnéton de Bohr, definido da seguinte forma: B

A energia U associada à orientação do momento dipolar magnético de spin na presença de um campo externo é dada por ext Momento Dipolar Magnético Orbital Quando faz parte de um átomo, um elétron possui outro tipo de momento angular, conhecido como momento angular orbital , ao qual está associado um momento dipolar orb

magnético orbital . Entre as duas grandezas existe a seguinte relação: orb

O momento angular orbital é quantizado e pode assumir apenas os valores dados por

Assim, o módulo do momento angular orbital é

A energia U associada à orientação do momento dipolar magnético orbital na presença de um campo externo é dada por ext

Diamagnetismo Os materiais diamagnéticos não possuem um momento dipolar magnético, a não ser quando são submetidos a um campo magnético externo , caso em que eles adquirem um momento dipolar magnético no ext

sentido oposto ao de . Se é não uniforme, um material diamagnético ext ext

é repelido das regiões onde o campo é mais intenso. Esta propriedade recebe o nome de diamagnetismo.

Paramagnetismo Em um material paramagnético, cada átomo possui um momento dipolar magnético permanente mas os momentos estão orientados aleatoriamente e o material como um todo não possui um momento magnético. Entretanto, um campo magnético externo pode ext

alinhar parcialmente os momentos dipolares atômicos, o que faz o material adquirir um momento magnético na direção de . Se é não uniforme, ext ext um material paramagnético é atraído para as regiões onde o campo é mais intenso. Essa propriedade recebe o nome de paramagnetismo.