Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico

Figura 24-13 (a) O ponto P está a uma distância r do ponto central O de um dipolo. A reta OP faz um ângulo θ com o eixo do dipolo. (b) Se o ponto P está a uma grande distância do dipolo, as retas de comprimentos r e r são aproximadamente paralelas à reta de comprimento r e a reta tracejada (+) (−)

é aproximadamente perpendicular à reta de comprimento r . (−)

Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico

Vamos agora aplicar a Eq. 24-27 a um dipolo elétrico para calcular o

potencial em um ponto arbitrário P da Fig. 24-13a. No ponto P, a partícula positiva (que está a uma distância r ) produz um potencial V e a partícula (+) (+) negativa (que está a uma distância r ) produz um potencial V . Assim, de (−) (−)

acordo com a Eq. 24-27, o potencial total no ponto P é dado por

Os dipolos que ocorrem naturalmente, como os que estão presentes em muitas moléculas, têm dimensões reduzidas. Isso significa que, normalmente, estamos interessados apenas em pontos relativamente distantes do dipolo, tais que r >> d, em que r é a distância entre o ponto P e o centro do dipolo, e d é a distância entre as cargas. Nessas condições, podemos supor que os segmentos de reta entre as cargas e o ponto P são praticamente paralelos e que a diferença de comprimento entre esses segmentos de reta é um dos catetos de um triângulo retângulo cuja

hipotenusa é d (Fig. 24-13b). Além disso, a diferença é tão pequena que o produto dos comprimentos é aproximadamente r2. Assim,

r – r ≈ d cos θ e r r ≈ r2. (−) (+) (−) (+)

Substituindo esses valores na Eq. 24-29, obtemos para V o valor aproximado

em que o ângulo θ é medido em relação ao eixo do dipolo, como na Fig. 24-

13a. O potencial V também pode ser escrito na forma

em que p (= qd) é o módulo do momento dipolar elétrico definido no Módulo 22-3. O vetor tem a direção do eixo do dipolo e aponta da carga negativa para a carga positiva. (Isso significa que o ângulo θ é medido em relação a .) Usamos esse vetor para indicar a orientação do dipolo elétrico.

Teste 4

Três pontos são escolhidos a distâncias iguais do centro do dipolo da

Fig. 24-13 (muito maiores que a distância entre as cargas). O ponto a

está no eixo do dipolo, acima da carga positiva; o ponto b está no eixo

do dipolo, abaixo da carga negativa; o ponto c está na mediatriz do

segmento de reta que liga as duas cargas. Coloque os pontos na ordem

do potencial elétrico produzido no ponto pelo dipolo, começando pelo

maior (mais positivo).

Momento Dipolar Induzido

Muitas moléculas, como a da água, possuem um momento dipolar elétrico permanente. Em outras moléculas (conhecidas como moléculas apolares) e em todos os átomos isolados, os centros das cargas positivas e negativas

coincidem (Fig. 24-14a) e, portanto, o momento dipolar é zero. Quando um átomo, ou uma molécula apolar, é submetido a um campo elétrico externo, o campo distorce as órbitas eletrônicas e separa os centros das cargas

positivas e negativas (Fig. 24-14b). Como a carga dos elétrons é negativa, eles são deslocados no sentido oposto ao do campo. Esse deslocamento dá origem a um momento dipolar que aponta na direção do campo. Nesse tipo de situação, dizemos que o momento dipolar é induzido pelo campo e que o átomo, ou a molécula, é polarizado pelo campo (ou seja, ele passa a ter um lado positivo e um lado negativo). Quando o campo é removido, o momento dipolar induzido e a polarização desaparecem.