26-3 Resistência e Resistividade

Vamos agora combinar as duas primeiras ideias e escrever

Substituindo A por πr2 (= 2,54 × 10−6 m2) e explicitando vd, obtemos

que é apenas 1,8 mm/h, uma velocidade menor que a de uma lesma.

A luz acende depressa: A essa altura, o leitor deve estar se perguntando: “Se

a velocidade de deriva dos elétrons é tão pequena, por que a luz acende no

momento em que eu ligo o interruptor?” Acontece que existe uma diferença

entre a velocidade de deriva dos elétrons e a velocidade com a qual uma

variação do campo elétrico se propaga em um fio. A segunda velocidade é

quase igual à velocidade da luz; os elétrons em todos os pontos de um circuito

começam a se mover quase instantaneamente, entre eles os elétrons que fazem

as lâmpadas acenderem. Analogamente, quando você abre o registro de água

do jardim e a mangueira está cheia d’água, uma onda de pressão se move ao

longo da mangueira com uma velocidade igual à velocidade do som na água, e

a água começa a sair do bico da mangueira quase instantaneamente. A

velocidade com a qual a água se move no interior da mangueira, que pode ser

medida, por exemplo, usando um corante, é muito menor.

26-3 RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

26.14 Conhecer a relação entre a diferença de potencial V aplicada entre dois pontos de um objeto, a resistência

R do objeto e a corrente i que atravessa do objeto.

26.15 Saber o que é um resistor.

26.16 Conhecer a relação entre o módulo E do campo elétrico em um ponto de um material, a resistividade ρ do

material e o módulo J da densidade de corrente nesse ponto.

26.17 No caso de um campo elétrico uniforme em um fio, conhecer a relação entre o módulo E do campo

elétrico, a diferença de potencial V entre as extremidades do fio e o comprimento L do fio.

26.18 Conhecer a relação entre a resistividade ρ e a condutividade σ. 26.19 Conhecer a relação entre a resistência R de um objeto, a resistividade ρ do material, o comprimento L do

objeto e a área A da seção reta do objeto.

26.20 Conhecer a equação que expressa, de forma aproximada, a variação da resistividade ρ de um metal com a

temperatura T.

26.21 Criar um gráfico da resistividade ρ de um metal em função da temperatura T.

Ideias-Chave

• A resistência R entre dois pontos de um condutor é definida pela equação

em que V é a diferença de potencial entre os pontos, e i é a corrente. • A resistividade ρ e a condutividade σ de um material são dadas pelas expressões

em que E é o módulo do campo aplicado e J é o módulo da densidade de corrente. • O campo elétrico e a densidade de corrente estão relacionados pela equação

em que ρ é a resistividade.

• A resistência R de um fio condutor de comprimento L e seção reta uniforme é dada por

em que A é a área da seção reta.

• A resistividade da maioria dos materiais varia com a temperatura. No caso dos metais, a variação da resistividade ρ com a temperatura T é dada aproximadamente por uma equação da forma

ρ – ρ0 = ρ0α(T – T0),

em que T é uma temperatura de referência, r é a resistividade na temperatura T e a é o coeficiente de 0 0 0 temperatura da resistividade do metal.