Densidade de Energia de um Campo Magnético

que nos dá

Assim, a energia armazenada no campo magnético da bobina atinge metade do valor final 1,2 constante de

tempo após a força eletromotriz ser aplicada.

30-8 DENSIDADE DE ENERGIA DE UM CAMPO MAGNÉTICO

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

30.37 Saber que a todo campo magnético está associada uma energia. 30.38 Conhecer a relação entre a densidade de energia u de um campo magnético e o módulo B do campo magnético. B

Ideia-Chave

• Se B é o módulo do campo magnético em um ponto do espaço, a densidade de energia magnética nesse ponto é dada por

Densidade de Energia de um Campo Magnético Considere um segmento de comprimento l perto do centro de um solenoide longo, de seção reta A, percorrido por uma corrente i; o volume do segmento é Al. A energia U B armazenada nesse trecho do solenoide deve estar toda no interior do solenoide, já que o campo magnético do lado de fora de um solenoide é praticamente zero. Além disso, a energia armazenada deve estar uniformemente distribuída, pois o campo magnético é (aproximadamente) uniforme no interior de um solenoide.

Assim, a energia armazenada no campo por unidade de volume é

Aqui, L é a indutância do segmento do solenoide de comprimento l.

Substituindo L/l por seu valor, dado pela Eq. 30-31, obtemos

em que n é o número de espiras por unidade de comprimento. Usando a Eq. 29-23 (B = μ 0in), podemos escrever a densidade de energia na forma que expressa a densidade de energia armazenada em um ponto do espaço no qual o módulo do campo magnético é