Revisão e Resumo

Corrente A corrente elétrica i em um condutor é definida pela equação

em que dq é a carga (positiva) que passa durante um intervalo de tempo dt por um plano hipotético que corta o condutor. Por convenção, o sentido da corrente elétrica é tomado como o sentido no qual cargas positivas se moveriam. A unidade de corrente no SI é o ampère (A): 1 A = 1 C/s. Densidade de Corrente A corrente (uma grandeza escalar) está relacionada à densidade de corrente (uma grandeza vetorial) pela equação

em que é um vetor perpendicular a um elemento de superfície de área dA e a integral é calculada ao longo de uma superfície que intercepta o condutor. tem o mesmo sentido que a velocidade dos portadores de carga, se estes são positivos, e o sentido oposto, se são negativos.

Velocidade de Deriva dos Portadores de Carga Quando um campo elétrico é estabelecido em um condutor, os portadores de carga (considerados positivos) adquirem uma velocidade de deriva v na direção de ; a velocidade está d relacionada à densidade de corrente pela equação

em que ne é a densidade de carga dos portadores. Resistência de um Condutor A resistência R de um condutor é definida pela equação

em que V é a diferença de potencial entre as extremidades do condutor e i é a corrente. A unidade de resistência do SI é o ohm (Ω): 1 Ω = 1 V/A. Equações semelhantes definem a resistividade ρ e a condutividade σ de um material:

em que E é o módulo do campo elétrico aplicado. A unidade de resistividade do SI

é o ohm-metro (Ω·m). A Eq. 26-10 corresponde à equação vetorial

A resistência R de um fio condutor de comprimento L e seção reta uniforme é dada por

em que A é a área da seção reta.

Variação de ρ com a Temperatura A resistividade ρ da maioria dos materiais varia com a temperatura. Em muitos metais, a relação entre ρ e a temperatura T é dada aproximadamente pela equação

em que T0 é uma temperatura de referência, ρ0 é a resistividade na temperatura T0, e α é o coeficiente de temperatura da resistividade do material.

Lei de Ohm Dizemos que um dispositivo (condutor, resistor ou qualquer outro componente de um circuito) obedece à lei de Ohm se a resistência R do dispositivo,

definida pela Eq. 26-8 como V/i, não depende da diferença de potencial aplicada V.

Um material obedece à lei de Ohm se a resistividade ρ, definida pela Eq. 26-10, não depende do módulo e do sentido do campo aplicado .

Resistividade de um Metal Supondo que os elétrons de condução de um metal estão livres para se mover como as moléculas de um gás, é possível escrever uma expressão para a resistividade de um metal, como

em que n é o número de elétrons livres por unidade de volume e τ é o tempo médio entre colisões dos elétrons de condução com os átomos do metal. Podemos entender por que os metais obedecem à lei de Ohm observando que τ praticamente não depende da intensidade do campo elétrico aplicado ao metal.