30-5 Autoindução

NΦB = (nl)(BA),

em que n é o número de espiras por unidade de comprimento do solenoide e B é o módulo do campo magnético no interior do solenoide.

O módulo B do campo magnético é dado pela Eq. 29-23,

B = μ 0in,

e, portanto, de acordo com a Eq. 30-28,

Assim, a indutância por unidade de comprimento perto do centro de um solenoide longo é

Como a capacitância, a indutância depende apenas da geometria do dispositivo. A variação com o quadrado do número de espiras por unidade de comprimento é razoável, já que, por exemplo, ao triplicarmos o valor de n, não só triplicamos o número de espiras (N), mas também o fluxo (Φ B = BA = μ0inA) através de cada espira, multiplicando assim por nove o enlaçamento de fluxo NΦ e, portanto, a indutância L. B

Se o comprimento do solenoide é muito maior que o raio, a Eq. 30-30 fornece uma boa aproximação para a

indutância. Essa aproximação despreza a distorção das linhas de campo magnético perto das extremidades do solenoide, do mesmo modo como a fórmula do capacitor de placas paralelas (C = ε0A/d) despreza a distorção das linhas de campo elétrico perto das extremidades do capacitor.

De acordo com a Eq. 30-30, lembrando que n é um número por unidade de comprimento, a indutância pode

ser escrita como o produto da constante magnética μ0 por uma grandeza com dimensão de comprimento. Isso significa que μ 0 pode ser expressa na unidade henry por metro:

A unidade H/m é a mais usada para a constante magnética.

30-5 AUTOINDUÇÃO

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

30.22 Saber que uma força eletromotriz induzida aparece em um indutor quando a corrente no indutor está variando. 30.23 Conhecer a relação entre a força eletromotriz induzida em um indutor, a indutância L do indutor e a taxa de variação da corrente, di/dt. 30.24 Quando uma força eletromotriz é induzida em um indutor porque a corrente no indutor está variando, determinar o sentido da força eletromotriz

usando a lei de Lenz, segundo a qual a força eletromotriz sempre se opõe à variação de corrente, tentando manter a corrente inicial.

Ideias-Chave

• Se uma corrente em um indutor varia com o tempo, uma força eletromotriz é induzida no indutor. Essa força eletromotriz, conhecida como força eletromotriz autoinduzida, é dada pela equação

• O sentido de obedece à lei de Lenz: A força eletromotriz autoinduzida se opõe à variação que a produziu.