A Potência em Circuitos Elétricos

calcular as transferências de energia em um circuito.

26.32 Saber a diferença entre condutores, semicondutores e supercondutores.

Ideias-Chave

• A potência P, ou taxa de transferência de energia, de um componente que conduz uma corrente i e está submetido a uma diferença de potencial V, é dada por

P = iV.

• Se o dispositivo é um resistor, a potência também é dada por

em que R é a resistência do resistor.

• Nos resistores, a energia potencial elétrica é convertida em energia térmica por colisões entre os elétrons de condução e os átomos do resistor.

• Os semicondutores são materiais em que o número de elétrons de condução é pequeno, mas pode ser aumentado dopando o material com átomos de outros elementos.

• Os supercondutores são materiais cuja resistência elétrica é zero abaixo de certa temperatura. A maioria desses materiais só se tornam supercondutores em temperaturas muito baixas, próximas do zero absoluto, mas alguns se tornam supercondutores em temperaturas um pouco maiores.

A Potência em Circuitos Elétricos

A Fig. 26-13 mostra um circuito formado por uma bateria B ligada por fios, de resistência desprezível, a um componente não especificado, que pode ser um resistor, uma bateria recarregável, um motor, ou qualquer outro dispositivo elétrico. A bateria mantém uma diferença de potencial de valor absoluto V entre os seus terminais e, portanto (graças aos fios de ligação), entre os terminais do componente, com um potencial mais elevado no terminal a do componente que no terminal b.

Como existe um circuito fechado ligando os terminais da bateria, e a diferença de potencial produzida pela bateria é constante, uma corrente constante i atravessa o circuito, no sentido do terminal a para o terminal b. A quantidade de carga dq que atravessa o circuito em um intervalo de tempo dt é igual a i dt. Ao completar o circuito, a carga dq tem seu potencial reduzido de V e, portanto, sua energia potencial é reduzida de um valor dado por

De acordo com a lei de conservação da energia, a redução da energia potencial elétrica no percurso de a a b deve ser acompanhada por uma conversão da energia para outra forma qualquer. A potência P associada a essa conversão é a taxa de

transferência de energia dU/dt, que, de acordo com a Eq. 26-25, pode ser expressa na forma

Além disso, P é a taxa com a qual a energia é transferida da bateria para o componente. Se o componente é um motor acoplado a uma carga mecânica, a energia se transforma no trabalho realizado pelo motor sobre a carga. Se o componente é uma bateria recarregável, a energia se transforma na energia química armazenada na bateria. Se o componente é um resistor, a energia se transforma em energia térmica e tende a provocar um aquecimento do resistor.

De acordo com a Eq. 26-26, a unidade de potência elétrica é o volt-ampère (V·A), mas a unidade de potência elétrica também pode ser escrita na forma

Quando um elétron atravessa um resistor com velocidade de deriva constante, sua energia cinética média permanece constante e a energia potencial elétrica perdida é convertida em energia térmica do resistor. Em escala microscópica, essa conversão de energia ocorre por meio de colisões entre os elétrons e as moléculas do resistor, o que leva a um aquecimento do resistor. A energia mecânica convertida em energia térmica é dissipada (perdida), já que o processo não pode ser revertido.

No caso de um resistor ou outro componente resistivo, podemos combinar as

Eqs. 26-8 (R = V/i) e 26-26 para obter, para a taxa de dissipação de energia elétrica devido à resistência, as seguintes expressões:

em que R é a resistência do componente.

Atenção: É preciso ter em mente que as Eqs. 26-27 e 26-28 são menos gerais que a

Eq. 26-26. A relação P = iV se aplica a qualquer tipo de transferência de energia elétrica; as relações P = i2R e P = V2/R se aplicam apenas à conversão de energia elétrica em energia térmica em um componente resistivo.

Figura 26-13 Uma bateria B estabelece uma corrente i em um circuito que contém um componente não especificado.

Teste 5

Uma diferença de potencial V é aplicada a um componente de resistência R,

fazendo com que uma corrente i atravesse o dispositivo. Coloque as seguintes

mudanças na ordem decrescente da variação da taxa com a qual a energia

elétrica é convertida em energia térmica: (a) V é multiplicada por dois e R

permanece a mesma; (b) i é multiplicada por dois e R permanece a mesma; (c)

R é multiplicada por dois e V permanece a mesma; (d) R é multiplicada por

dois e i permanece a mesma.

Exemplo 26.06 Taxa de dissipação de energia em

um fio percorrido por corrente

Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga de níquel, cromo e ferro

chamada Nichrome, tem uma resistência de 72 Ω. Determine a taxa com a

qual a energia é dissipada nas seguintes situações: (1) Uma diferença de

potencial de 120 V é aplicada às extremidades do fio. (2) O fio é cortado pela