Ferromagnetismo

• O alinhamento dos momentos dipolares magnéticos desaparece quando a temperatura do material excede uma temperatura crítica, conhecida como temperatura de Curie. • Na presença de um campo magnético não uniforme, os materiais ferromagnéticos são submetidos a uma força que os aproxima da região em que o campo magnético é mais intenso.

 

Ferromagnetismo

Quando falamos de magnetismo no dia a dia, quase sempre o que temos em mente é um ímã em forma de barra, em forma de ferradura ou em forma de placa (provavelmente preso a uma porta de geladeira). Em outras palavras, estamos pensando em um material ferromagnético, com um magnetismo intenso e permanente, e não em um material diamagnético ou paramagnético, com um magnetismo fraco e temporário.

As propriedades ferromagnéticas do ferro, do níquel, do cobalto, do gadolínio, do disprósio e de muitas ligas que contêm esses elementos são consequência de um efeito quântico, conhecido como acoplamento de câmbio, que faz os spins dos elétrons de um átomo interagirem fortemente com os spins dos elétrons dos átomos vizinhos. O resultado é que os momentos dipolares magnéticos dos átomos se mantêm alinhados apesar da agitação térmica. É esse alinhamento persistente que proporciona aos materiais ferromagnéticos um magnetismo permanente.

Agitação Térmica. Quando a temperatura de um material ferromagnético ultrapassa um valor crítico, conhecido como temperatura de Curie, a agitação térmica prevalece sobre o acoplamento de câmbio, e o material se torna paramagnético, ou seja, os dipolos passam a se alinhar apenas na presença de um campo externo; mesmo assim, apenas parcialmente. A temperatura de Curie do ferro é 1043 K (770oC).

Medida. A magnetização de um material ferromagnético pode ser

estudada usando um dispositivo conhecido como anel de Rowland (Fig. 32-

15). O material é moldado na forma de um núcleo toroidal de seção reta circular. Um enrolamento primário P com N espiras é enrolado no núcleo e por ele se faz passar uma corrente i . Se o núcleo de ferro não estivesse P presente, o módulo do campo magnético no interior do enrolamento

primário, de acordo com a Eq. 29-25, seria dado por

 

em que r é o raio do anel.

 

Figura 32-15 Um anel de Rowland. A bobina primária P tem um núcleo feito do material ferromagnético a ser estudado (ferro, no caso). O núcleo é magnetizado por uma corrente i aplicada P pela bobina P. (As espiras da bobina estão representadas por pontos.) A magnetização do núcleo determina a intensidade do campo magnético total no interior da bobina P. O campo pode ser medido usando uma bobina secundária S.

 

Com um núcleo de ferro presente, o campo magnético no interior do enrolamento primário é muito maior que . Podemos escrever o módulo do 0

campo como

 

em que B é o módulo da contribuição do núcleo de ferro para o campo M

magnético. Essa contribuição é consequência do alinhamento dos momentos dipolares atômicos dos átomos de ferro e é proporcional à magnetização M do ferro. Para determinar o valor de B , usamos um M

enrolamento secundário S para medir B, usamos a Eq. 32-40 para calcular

B e usamos a Eq. 32-41 para calcular B . 0 M

A Fig. 32-16 mostra a curva de magnetização de um material ferromagnético obtida usando um anel de Rowland: A razão B /B , em M M,máx

que B é o valor máximo possível de B , correspondente à saturação, e M,máx M

foi plotada em função de B . A curva é semelhante à da Fig. 32-14, a curva 0

de magnetização de um material paramagnético: As duas curvas mostram o alinhamento parcial dos momentos dipolares atômicos do material produzido por um campo magnético aplicado.

 

Figura 32-16 Curva de magnetização do núcleo de material ferromagnético de um anel de Rowland

como o da Fig. 32-15. No eixo vertical, 1,0 corresponde ao alinhamento total (saturação) dos dipolos atômicos do material.

 

No caso do núcleo ferromagnético responsável pelos resultados da Fig.

32-16, o alinhamento dos dipolos magnéticos é cerca de 70% do valor

máximo para B ≈ 1 × 10−3 T. Se B fosse aumentado para 1 T, o 0 0 alinhamento seria quase total, mas um campo B tão alto como 1 T é difícil 0 de conseguir em um toroide.

 

Domínios Magnéticos

Nos materiais ferromagnéticos que estão a uma temperatura menor que a temperatura de Curie, o acoplamento de câmbio produz um alinhamento dos dipolos atômicos vizinhos. Por que, então, o material não apresenta a magnetização de saturação, mesmo na ausência de um campo magnético aplicado B ? Em outras palavras, por que os objetos de ferro, como um 0

prego, por exemplo, nem sempre se comportam como ímãs permanentes?

Para compreender a razão, considere uma amostra de um material ferromagnético como o ferro. O material, no estado normal, apresenta vários domínios magnéticos, regiões em que o alinhamento dos dipolos atômicos é praticamente perfeito. Acontece que os domínios não estão todos alinhados. Na verdade, a orientação dos domínios pode ser tal que quase todos os momentos magnéticos se cancelam.

A micrografia da Fig. 32-17, que mostra a distribuição dos domínios magnéticos em um cristal de níquel, foi obtida espalhando uma suspensão coloidal de partículas de óxido de ferro na superfície do material. As paredes dos domínios, ou seja, as regiões em que o alinhamento dos dipolos atômicos muda de direção, são locais em que os campos magnéticos sofrem variações bruscas. As partículas coloidais em suspensão são atraídas para essas regiões e aparecem como linhas brancas na fotografia (nem todas as

paredes dos domínios são visíveis na Fig. 32-17). Embora os dipolos atômicos em cada domínio estejam totalmente alinhados na direção indicada pelas setas, a amostra como um todo pode ter um momento magnético resultante relativamente pequeno.

 

Cortesia de Ralph W. DeBlois Figura 32-17 Micrografia da distribuição de domínios magnéticos em um monocristal de níquel; as linhas brancas mostram as paredes dos domínios. As setas brancas traçadas na fotografia mostram a orientação dos dipolos magnéticos dentro de cada domínio e, portanto, a orientação do dipolo magnético total de cada domínio. O cristal como um todo não apresenta magnetização espontânea se o dipolo magnético total da amostra (soma vetorial dos dipolos magnéticos de todos os domínios) for igual a zero.

 

Quando magnetizamos uma amostra de um material ferromagnético, submetendo-a a um campo magnético externo que é aumentado gradualmente, acontecem dois efeitos que, juntos, produzem uma curva de

magnetização como a da Fig. 32-16. O primeiro é o aumento do tamanho dos domínios que estão orientados paralelamente ao campo externo aplicado, enquanto os domínios com outras orientações diminuem de tamanho. O segundo efeito é uma mudança da orientação dos dipolos dentro de um domínio, no sentido de se aproximarem da direção do campo.

O acoplamento de câmbio e o movimento dos domínios levam ao seguinte resultado:

 

Um material ferromagnético submetido a um campo magnético

externo adquire um grande momento dipolar magnético na direção ext

de . Se o campo é não uniforme, o material ferromagnético é atraído ext

da região onde o campo magnético é menos intenso para a região onde

o campo magnético é mais intenso.

 

Histerese

As curvas de magnetização dos materiais ferromagnéticos não se repetem quando aumentamos e depois diminuímos o campo magnético externo B . A 0

Fig. 32-18 mostra um gráfico de B em função de B durante as seguintes M 0 operações com um anel de Rowland: (1) Partindo de uma amostra desmagnetizada de ferro (ponto a), aumentamos a corrente no enrolamento do toroide até que B (= μ in) tenha o valor correspondente ao ponto b; (2) 0 0

reduzimos a zero a corrente no toroide (e, portanto, o campo B ), chegando 0 assim ao ponto c; (3) aumentamos a corrente do toroide no sentido oposto até que B tenha o valor correspondente ao ponto d; (4) reduzimos 0

novamente a corrente a zero (ponto e); (5) invertemos mais uma vez o sentido da corrente e aumentamos seu valor até ser atingido o ponto b.

A falta de repetitividade mostrada na Fig. 32-18 recebe o nome de histerese, e a curva bcdeb é chamada de laço de histerese. Observe que nos pontos c e e a amostra de ferro está magnetizada, embora não haja corrente no enrolamento do toroide; esse é um exemplo de magnetismo permanente.

 

Figura 32-18 Curva de magnetização (ab) de um material ferromagnético e o laço de histerese associado (bcdeb).

 

A histerese pode ser compreendida a partir do conceito de domínios magnéticos. Os resultados experimentais mostram que o movimento das paredes dos domínios e a reorientação da direção dos domínios não são fenômenos totalmente reversíveis. Quando o campo magnético B é 0 aumentado e depois reduzido novamente ao valor inicial, os domínios não voltam à configuração original, mas guardam certa “memória” do alinhamento que possuíam após o aumento inicial. A memória dos materiais magnéticos é essencial para o armazenamento de informações em meios magnéticos.

A memória do alinhamento dos domínios também ocorre naturalmente. Correntes elétricas produzidas por relâmpagos dão origem a campos magnéticos intensos que podem magnetizar rochas ferromagnéticas situadas nas proximidades. Graças à histerese, as rochas conservam a magnetização por muito tempo. Essas rochas, expostas e fragmentadas pela erosão, produziram as pedras magnéticas que tanto encantaram os gregos e os chineses antigos.

 

Exemplo 32.04 Momento dipolar magnético

de uma agulha de bússola

Uma agulha de bússola feita de ferro puro (cuja massa específica é

7900 kg/m3) tem 3,0 cm de comprimento, 1,0 mm de largura e 0,50

mm de espessura. O módulo do momento dipolar magnético de um

átomo de ferro é μ = 2,1 × 10−23 J/T. Se a magnetização da agulha Fe

equivale ao alinhamento de 10% dos átomos, qual é o módulo do

momento dipolar magnético da agulha?

 

IDEIAS-CHAVE

(1) Se os momentos dos N átomos da agulha estivessem alinhados, o

módulo do momento dipolar magnético da agulha seria Nμ . Como Fe

apenas 10% dos momentos atômicos estão alinhados e os momentos

restantes estão orientados aleatoriamente e não contribuem para o

momento magnético total, temos

 

(2) Podemos determinar o número N de átomos a partir da massa m da

agulha e da massa atômica m do ferro: Fe

 

Cálculo de N: A massa atômica do ferro pode ser calculada a partir

da massa molar M, que é dada no Apêndice F, e do número de

Avogadro N . Temos A