Perguntas

O alinhamento dos momentos dipolares atômicos de um material paramagnético é diretamente proporcional ao módulo de e inversamente ext

proporcional à temperatura T. O grau de magnetização de uma amostra de volume V é dado pela magnetização , cujo módulo é dado por

em que μ é o momento dipolar efetivo do material, que depende da ef

temperatura. Ao alinhamento perfeito dos N momentos dipolares atômicos, conhecido como saturação da amostra, corresponde o valor máximo da magnetização, M = Nμ/V. Para pequenos valores da razão B /T, pode ser máx ext usada a aproximação

em que a constante C é conhecida como constante de Curie.

Ferromagnetismo Na ausência de um campo magnético externo, os momentos dipolares magnéticos dos átomos de um material ferromagnético são alinhados por uma interação de origem quântica denominada interação de câmbio, o que dá origem a regiões (domínios) no interior do material que apresentam um momento dipolar magnético diferente de zero. Um campo magnético externo pode alinhar esses domínios, produzindo um ext

momento dipolar magnético elevado no material como um todo, orientado na direção de . Esse momento dipolar magnético pode persistir ext

parcialmente quando é removido. Se é não uniforme, um material ext ext ferromagnético é atraído para as regiões onde o campo é mais intenso. Essas propriedades recebem o nome de ferromagnetismo. Um material ferromagnético se torna paramagnético quando a temperatura ultrapassa a temperatura de Curie.

Perguntas

1 A Fig. 32-19a mostra um capacitor de placas circulares que está sendo carregado. O ponto a (perto de um dos fios de ligação do capacitor) e o ponto b (no espaço entre as placas) estão à mesma distância do eixo central; o mesmo acontece com pontos c (um pouco mais afastado do fio da esquerda que o ponto a) e d (na mesma posição horizontal que o ponto b,

mas fora do espaço entre as placas). Na Fig. 32-19b, uma curva mostra a variação com a distância r do módulo do campo magnético do lado de dentro e do lado de fora do fio da esquerda; a outra mostra a variação com a distância r do módulo do campo magnético dentro e fora do espaço entre as placas. As duas curvas se superpõem parcialmente. Determine a

correspondência entre os três pontos assinalados na Fig. 32-19b e os quatro

pontos da Fig. 32-19a.

Figura 32-19 Pergunta 1.

2 A Fig. 32-20 mostra um capacitor de placas paralelas e a corrente nos fios de ligação do capacitor enquanto está sendo descarregado. (a) O campo elétrico aponta para a esquerda ou para a direita? (b) O sentido da corrente de deslocamento i é para a esquerda ou para a direita? (c) O d

campo magnético no ponto P aponta para dentro ou para fora do papel?

Figura 32-20 Pergunta 2.

3 A Fig. 32-21 mostra, em duas situações, o vetor campo elétrico e uma linha de campo magnético induzido. Determine, nos dois casos, se o módulo de está aumentando ou diminuindo.

Figura 32-21 Pergunta 3.

4 A Fig. 32-22a mostra duas orientações possíveis para o spin de um

elétron em relação a um campo magnético externo . A Fig. 32-22b ext mostra três possibilidades para o gráfico da energia associada às duas orientações em função do módulo de . As possibilidades b e c envolvem ext retas que se interceptam e a possibilidade a envolve retas paralelas. Qual das três é a correta?

Figura 32-22 Pergunta 4.

5 Um elétron é submetido a um campo magnético externo com a ext

componente S do spin do elétron antiparalela a . Se o elétron sofre uma z ext

inversão de spin que torna a componente S paralela a , o elétron ganha z ext

ou perde energia?

6 O módulo da força que age sobre a espira das Figs. 32-12a e 32-12b aumenta, diminui ou permanece constante (a) quando o módulo de ext aumenta e (b) quando a divergência de aumenta? ext

7 A Fig. 32-23 mostra a vista frontal de uma das duas placas quadradas de um capacitor de placas paralelas e quatro curvas fechadas situadas no espaço entre as placas. O capacitor está sendo descarregado. (a) Desprezando o efeito de borda, coloque as curvas na ordem decrescente do valor absoluto de ∮ · ao longo das curvas. (b) Ao longo de que curva(s) o ângulo entre as direções de e é constante (o que facilita o cálculo do produto escalar dos dois vetores)? (c) Ao longo de que curva(s) o valor de B é constante (o que permite colocar B do lado de fora do sinal de integral da

Eq. 32-3)?

Figura 32-23 Pergunta 7.

8 A Fig. 32-24 mostra três elétrons girando em órbita no sentido anti-horário na presença de um campo magnético. O campo é não uniforme nas configurações 1 e 2 e uniforme na configuração 3. Para cada configuração, responda às seguintes perguntas: (a) O momento dipolar magnético orbital do elétron aponta para cima, para baixo ou é nulo? (b) A força magnética que age sobre o elétron aponta para cima, para baixo ou é nula?

Figura 32-24 Perguntas 8, 9 e 10.

9 Substitua as órbitas da Pergunta 8 e da Fig. 32-24 por esferas diamagnéticas. Para cada configuração do campo magnético, responda às seguintes perguntas: (a) O momento dipolar magnético da esfera aponta para cima, para baixo ou é nulo? (b) A força magnética que age sobre o elétron aponta para cima, para baixo ou é nula?

10 Substitua as órbitas da Pergunta 8 e da Fig. 32-24 por esferas paramagnéticas. Para cada configuração do campo magnético, responda às seguintes perguntas: (a) O momento dipolar magnético da esfera aponta para cima, para baixo ou é nulo? (b) A força magnética que age sobre o elétron aponta para cima, para baixo ou é nula?

11 A Fig. 32-25 mostra três placas retangulares de um material ferromagnético no qual os dipolos magnéticos dos domínios foram orientados para fora da página (ponto preto) por um campo magnético muito intenso B . Nas três amostras, pequenos domínios residuais 0

conservaram o sentido para dentro da página (cruz). A placa 1 é um cristal puro; as outras placas contêm impurezas concentradas em linhas; as paredes dos domínios não podem cruzar facilmente essas linhas.

O campo B é removido e um outro campo, muito mais fraco, é 0

aplicado no sentido oposto. A mudança faz com que os domínios residuais aumentem de tamanho. (a) Coloque as amostras na ordem do tamanho dos domínios residuais após a aplicação do segundo campo, começando pelo maior. Os materiais ferromagnéticos em que a orientação dos domínios pode ser mudada com facilidade são chamados de magneticamente macios; os materiais em que a orientação dos domínios não pode ser mudada com facilidade são chamados de magneticamente duros. (b) Das três amostras, qual é a magneticamente a mais dura?

Figura 32-25 Pergunta 11.

12 A Fig. 32-26 mostra quatro barras de aço; três são ímãs permanentes. Um dos polos está indicado. Observa-se que as extremidades a e d se atraem, as extremidades c e f se repelem, as extremidades e e h se atraem e as extremidades a e h se atraem. (a) Que extremidades são polos norte? (b) Qual das barras não é um ímã permanente?