3. A História do Grátis

A HISTÓRIA DO GRÁTIS

Zero, almoço e os inimigos do capitalismo

O PROBLEMA DO NADA

Uma das razões pelas quais é tão difícil entender o Grátis é que não se trata de uma coisa, mas sim da ausência de algo. O Grátis é o buraco no qual o preço deveria estar, o espaço vazio na caixa registradora. Tendemos a pensar em termos do concreto e do tangível, mas o Grátis é um conceito, não algo que você consegue contar nos dedos. Foram necessários milhares de anos de civilização só para encontrar um número para descrevê-lo.

A quantificação do nada começou, como tantas outras coisas, com os babilônios. Por volta de 3000 a.C., no Crescente Fértil que hoje é o Iraque, uma próspera sociedade agrícola deparou com um problema de contagem. Não foi o problema óbvio que você ou eu poderíamos ter identificado, isto é, que o sistema deles era sexagesimal – cuja base é 60, e não 10. Por mais estranho que isso possa parecer, contanto que você não espere contar com os dedos das mãos e dos pés, é um sistema fácil o suficiente (afinal, é a base de nosso sistema de contagem de tempo).

Não, o problema era outro: como escrever os números.

Diferentemente da maioria das outras culturas daquela época, os babilônios não tinham um símbolo diferente para cada número da série básica de algarismos. Em vez disso, eles usavam só duas marcações: uma cunha que representava 1 e uma cunha dupla que representava 10. Então, dependendo de onde era posicionada, uma cunha única poderia representar 1, 60, 3.600 ou até mesmo um múltiplo maior de 60. Era, como escreveu Charles Seife, em Zero: The Biography of a Dangerous Idea, “o equivalente do código de computador na Idade do Bronze”.

Isso tinha muito sentido em uma cultura que fazia contas com um ábaco. Somar números com esse inteligente instrumento é uma questão de deslocar as pedras para cima e para baixo, com pedras em diferentes colunas representando diferentes valores. Se você tiver um ábaco com 60 pedras em cada coluna, um sistema numérico com base em 60 não é mais difícil do que um com base em 10.

Mas e quando você quer marcar um número em um ábaco, o que faz quando não há pedras em uma coluna? O número 60 equivale a uma cunha na coluna dos 60 e nenhuma cunha na coluna do 1. Como escrever “nenhuma cunha”? Os babilônios precisavam de uma marca representando o nada. Eles precisavam, na verdade, inventar o zero. Então, eles criaram um novo caractere, sem valor algum, que significava uma coluna vazia. Eles a expressaram com duas cunhas inclinadas.

Dada a necessidade óbvia de um símbolo como esse ao escrever os números em um sistema numérico de qualquer base, você pode pensar que o zero esteve conosco desde o nascimento da história escrita. Mas muitas civilizações avançadas conseguiram ir e vir sem essa necessidade. Os romanos não tinham qualquer utilização para o zero nos numerais romanos. (Não há colunas fixas no sistema romano. Em vez disso, o valor de qualquer dígito é determinado pelos outros dígitos a seu redor.)