Um Curso de Cálculo, Volume 2
Prefácio
Este volume é continuação do Volume 1. No Capítulo 1, destacamos as funções integráveis (de uma variável) que aparecem com mais frequência nas aplicações. Caso o leitor já tenha estudado o Apêndice D do Volume 1,
este capítulo poderá ser omitido. No Capítulo 2 estudamos, com relação à continuidade e à derivabilidade, as funções dadas por integral, e, no
Capítulo 3, as integrais impróprias. No Capítulo 4, são feitas várias
aplicações das integrais impróprias à Estatística. No Capítulo 5, estudamos as equações diferenciais lineares de 2 a ordem e com coeficientes
constantes, e no Capítulo 7 as funções de uma variável real com valores em
n com relação a continuidade, derivabilidade e integrabilidade. Os
Capítulos 8 a 16 são destinados ao estudo, com relação à conti à continuidade e à diferenciabilidade, das funções de várias variáveis reais a
valores reais. No Capítulo 17, introduzimos o conceito de solução LSQ (ou solução dos mínimos quadrados) de um sistema linear, e são feitas algumas aplicações desse conceito à geometria, bem como ao ajuste, por uma função linear ou polinomial, a um diagrama de dispersão.
Assim como no Volume 1, procuramos dispor os exercícios em ordem
crescente de dificuldade. Com relação aos exercícios mais difíceis, vale aqui a mesma recomendação que fizemos no prefácio do Volume 1: não se aborreça caso não consiga resolver alguns deles; tudo que você terá que fazer nessas horas é seguir em frente e retornar a eles quando se sentir mais seguro.
Mais uma vez agradecemos, pela leitura cuidadosa do manuscrito, às
colegas Élvia Mureb Sallum e Zara Issa Abud, à colega Lisbeth Kaiserliam
Cordani pela leitura e pelas várias sugestões no Capítulo 4, e a Marcelo Pereira da Cunha pela revisão cuidadosa do texto. É ainda com grande satisfação que agradecemos à colega Elza Furtado Gomide pela leitura, pelos comentários e sugestões de manuscritos que deram origem às primeiras apostilas precursoras deste livro. Finalmente, agradecemos à colega Myriam Sertã Costa pela revisão cuidadosa do texto e pela inestimável ajuda na elaboração do Manual de Soluções.
Hamilton Luiz Guidorizzi
OceanofPDF.com