Um Curso de Cálculo, Volume 2
B.2 As Funções UTPC, C2NX e C2NA
P(Y ≤ x) = 1 − P(Y ≥ x).
Desse modo, a equação que temos para resolver é
NMVX (100, 25, X) = 1 – NMVX (115, 36, X).
Essa equação deverá ser resolvida no SOLVE EQUATION; a estimativa para a variável X tanto pode ser 100 ou 115. Resolvendo, obtém-se X = 106,818. Conclusão: x = 106,818.
b) Para calcular P(X ≥ 106,818), entre com 100, 25, 106,818 e
pressione NMVX para obter 8,63410207151E – 2. Este E – 2 no final do número significa que a vírgula deverá ir duas casas para a esquerda. Assim, P(X ≥ 106,818) = 0,08634 = 8,634%. Como x = 106,818 foi calculado de modo que P(X ≥ x) = P(Y ≤ x), resulta P(Y ≤ 106,818) = 0,08634 Assim,
P(X ≥ 106,818)= P(Y ≤ 106,818) = 0,08634 = 8,634%.
B.2 As Funções UTPC, C2NX e C2NA
Sendo 2 X a variável aleatória com distribuição χ (n), qui-quadrado com n graus de liberdade, UTPC calcula a probabilidade P(X ≥ x).
Cálculo de 2 P ( X ≥ x ), em que X : χ (n)
Entre com n e x e pressione UTPC
Exemplo 1
Sendo X uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado, com 10 graus de liberdade, calcule.
a) P(X ≥ 5)
b) P(X ≥ 1)
c) P(1 ≤ X ≤ 5)
Solução
a) Para o cálculo de P(X ≥ 5), entre com 10, 5 e pressione UTPC
para obter 0,89117. Assim, P(X ≥ 5) = 0,89117.
b) Entre com 10, 1 e pressione UTPC : P(X ≥ 1) = 0,99982. c) P(1 ≤ X ≤ 5) = P(X ≥ 1)−P(X ≥ 5) = 0,10865
A seguir, vamos criar a função C2NX, que é equivalente a NVMX da
seção anterior.
Criando a variável C2NX
Nível 1: << → N X << N X UTPC >> >>
Digite: C2NX e pressione STO
Na variável C2NX, C2 lembra qui-quadrado e N número de graus de liberdade. Sendo X uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, para o cálculo de P(X ≥ x), proceda da seguinte forma: entre com n, x e pressione C2NX no menu das variáveis.