Manual de Sobrevivência no Laboratório de Química Orgânica: Guia de Técnicas para o Aluno
Dalton Outra Vez
O passo seguinte é confuso, mas alguém teve de fazê-lo. Vou utilizar os dados de pressão de vapor-temperatura para os pontos de ebulição normais de ambos os líquidos na equação de Clausius-Clapeyron. Por quê? São pontos de pressão de vapor-temperatura convenientes e conhecidos. Quando faço isso, no entanto, exerço meu direito de empregar diferentes sobrescritos para convencê-lo de que esses pontos são os pontos de ebulição normais. Assim, para o líquido A, temos e ; se A é o álcool isobutílico,
= 760 torr e = 101,8°C (374,9 K). Para o líquido B, temos e ; se
B é o álcool isopropílico, = 760 torr e = 82,3°C (355,5 K).
Usando os novos símbolos e substituindo a equação de Clausius-Clapeyron para cada P°, você obtém
Ufa!
As únicas variáveis nessa expressão são a fração molar (XA) e a temperatura (T). Todos os outros símbolos são constantes. Finalmente, temos a equação para a curva inferior do diagrama de temperatura-fração
molar (Fig. 34.2), algo que nos escapou à atenção durante anos.
Dalton Outra Vez
O que há na curva superior da Fig. 34.2? Fico feliz que tenha perguntado (suspiro). A composição do vapor também está relacionada com a lei de pressões parciais de Dalton. Para um gás ideal, PV = nRT (e você achando que nunca veria isso de novo!), e para os vapores acima do líquido,
e
Entretanto, sabemos que a pressão total, segundo Dalton, é a soma de pressões individuais:
P = P + P total AB
Então,
Agora, veja como divido a pressão de A pela pressão total:
Os termos RT/V se anulam, dando
PA/Ptotal = nA/ntotal
A razão entre o número de mols de A e o número total de mols é a fração molar do componente A no vapor:
P para a destilação ordinária é a pressão atmosférica, 760 torr. P é a total A pressão de vapor de A, e de novo pela Lei de Raoult, . Juntando as
duas, temos
Podemos fazer o mesmo tipo de substituição de Clausius-Clapeyron aqui, e obtemos uma função semelhante para a curva superior do diagrama de temperatura-fração molar.
Para mostrar-lhe que tudo isso realmente funciona, listei os dados de composição experimental para o sistema álcool isopropílico/isobutílico a partir de Landolt-Bornstein (Landolt-Bornstein está para a físico-química assim como Beilstein está para a química orgânica), junto com meus dados