4.1 Variação de energia livre: critérios de espontaneidade

Sobre os parâmetros termodinâmicos dos processos, não há interferência biológica possível: a espontaneidade de uma reação depende exclusivamente dos compostos que a constituem, de sua concentração e da temperatura. Assim, a quantidade de energia liberada na oxidação da glicose é a mesma, quer se processe in vitro, ou por intermédio das complexas reações celulares, já que são considerados apenas os estados inicial e final. Sobre a velocidade com que o fenômeno ocorre, todavia, os organismos têm recursos para interferir, acelerando-o através de catalisadores, as enzimas.

Neste capítulo, serão abordados alguns conceitos termodinâmicos, de forma operacional, de modo a permitir o entendimento de certas características das reações que se processam nos seres vivos. O próximo capítulo — Enzimas — trata do aspecto cinético das reações biológicas.

 

4.1 Variação de energia livre: critérios de

espontaneidade

Uma reação apresenta diferentes valores de DG, com sinal positivo ou

negativo

Qualquer reação química é acompanhada de uma variação de energia livre, referente à diferença entre o conteúdo energético dos produtos e reagentes e o valor da diferença revela o grau de espontaneidade da reação. A variação de energia livre — a quantidade de energia capaz de realizar trabalho a temperatura e pressão constantes — é representada por ΔG.

Quando medido a 25°C e sob pressão de uma atmosfera, seu valor1 depende das espécies químicas que tomam parte na reação e de suas concentrações iniciais. Ainda mais, o sinal atribuído a ΔG reflete o sentido em que a reação ocorre. No caso de uma reação simples, do tipo:

A ⇌ B

 

o valor de ΔG pode ser obtido calculando-se a quantidade de energia liberada desde o estado inicial até o final, que corresponde ao equilíbrio da reação. Se, para chegar ao equilíbrio, a reação aconteceu no sentido A → B (no sentido em que está escrita), o sinal de ΔG, por convenção, é negativo; se aconteceu no sentido B → A (no sentido oposto ao que está escrita), o sinal de ΔG, por convenção, é positivo.

Para ilustrar como varia o ΔG em função das concentrações iniciais dos componentes de uma reação, suponha-se que a reação indicada tenha constante de equilíbrio igual a 2 (K eq = 2); no equilíbrio, a razão [B]/[A] deve ser igual a 2. Algumas situações iniciais hipotéticas, numeradas de I a

V, encontram-se na Tabela 4.1. Em todas estas situações, o equilíbrio será atingido quando a concentração de B for igual a 8 (unidades de concentração, por exemplo, mol por litro) e a de A for igual a 4. Na situação I, em que a reação é iniciada com 8 de A e 4 de B, a reação deve processar-se no sentido A → B, até que seja atingida a concentração 8 de B, restando 4 de A. A partir deste ponto, não há mais transformação, a reação atingiu o equilíbrio: o valor de ΔG pode ser aferido e lhe será atribuído sinal negativo, já que a reação ocorreu no sentido em que está escrita. Na situação II, quando a reação é iniciada com 6 de A e 6 de B, o equilíbrio final será o mesmo, mas “o grau” de transformação terá sido menor, apenas 2 de A terão sido convertidos em 2 de B; o valor de ΔG será menor e também negativo. A situação III — concentrações iniciais de A e B iguais a 4 e 8 respectivamente — é especial: neste caso, não há transformação, porque as concentrações iniciais já correspondem às do equilíbrio; o valor de ΔG será zero. Se, por outro lado, a concentração inicial de A for 2 e a concentração de B for 10 (situação IV), o equilíbrio será alcançado com 2 de B transformando-se em 2 de A, isto é, a transformação ocorrerá no sentido oposto às anteriores: o valor absoluto de ΔG será o mesmo da situação II, mas com sinal positivo. Um resultado análogo será verificado na comparação entre as situações V e I.

Resumindo, para uma mesma reação (A ⇌ B) , existirão diversos valores de ΔG, dependendo das concentrações iniciais de A e B, e a reação poderá ocorrer no sentido A → B ou B → A. Por convenção, o valor de ⇌ G tem sinal negativo quando a transformação chegou ao equilíbrio com a reação processando-se no sentido em que foi escrita (A → B) e tem sinal positivo, quando o equilíbrio foi atingido com a reação processando-se no sentido contrário a este (B → A).

Também para uma reação mais complexa, do tipo:

A + B ⇌ C + D as mesmas considerações são válidas: haverá vários valores de ΔG e a reação ocorrerá no sentido em que está escrita ou no sentido oposto, conforme as concentrações iniciais de A, B, C e D.

 

Tabela 4.1 Sinal de ∆G para algumas situações (I a V) de concentrações iniciais de A e B,

na reação A ⇌ B, com Keq = 2.

Concentrações iniciais

Transformação

Situação [A] [B] ocorrida Sinal de ∆G

I 8 4 4A → 4B Negativo

II 6 6 2A → 2B Negativo

III 4 8 — Zero

IV 2 10 2B → 2A Positivo

V 0 12 4B → 4A Positivo

 

Δ o′ G indica o sentido da reação somente nas condições padrão

A variação de energia livre (ΔG), por apresentar tantos valores diferentes, não é útil para comparar reações. Para tornar possível e cômoda esta comparação, define-se a variação de energia livre padrão, simbolizada por ΔGo. A variação de energia livre padrão é um dos valores de variação de energia livre, obtida em condições padronizadas: concentrações iniciais de reagentes e produtos iguais a 1 M, temperatura de 25°C, pressão de 1 atmosfera e pH = 0. O valor de ΔGo é a variação de energia livre entre o instante inicial, dentro das condições padrão, e o momento em que a reação entra em equilíbrio. Para os interesses da Bioquímica, introduz-se ainda uma pequena alteração: as medidas são efetuadas a pH = 7 em lugar de pH = 0; neste caso, para indicar esta diferença as notações são ΔG9, para concentrações quaisquer das espécies envolvidas e ΔGo′, para concentrações 1 M.

Partindo-se das condições padrão, uma reação química pode atingir o equilíbrio, processando-se no sentido em que foi escrita ou no sentido contrário e o sinal convencionado para ΔGo′, analogamente ao ΔG′, é negativo no primeiro caso e positivo, no segundo.

Considerando uma reação hipotética A + B ⇌ C + D, em condições padrão, quando, no equilíbrio, a concentração de C e a concentração de D sãomaiores que + M e a reação ocorreu no sentido em que foi escrita, o ΔGo′ é negativo. Este é o caso, por exemplo, da hidrólise da sacarose:

 

Para outra reação, E + F ⇌ G + H, também em condições padrão, pode ocorrer o inverso: as concentrações de G e H no equilíbrio são menores do que 1 M, ou seja, o equilíbrio foi obtido com a reação se processando no sentido contrário ao que foi escrito e o sinal de ΔGo′ é positivo. É o caso da

reação seguinte (Seção 10.1):

 

Naturalmente, esta reação pode ser escrita no sentido oposto. Como se trata da mesma reação, partindo da mesma concentração inicial de todos os componentes (1 M), o equilíbrio atingido será o mesmo, com aumento das concentrações de malato e NAD+. O valor de ΔGo′ será o mesmo, entretanto, com sinal negativo, porque a reação processou-se no sentido em que foi escrita.

 

O sinal deΔGo′ indica, portanto, o sentido em que a reação ocorre em condições padrão.

 

O valor de o′ Δ G está relacionado com a constante de equilíbrio da reação

O valor de ΔG′ de uma reação, por exemplo, A + B ⇌ C + D, depende das concentrações iniciais de reagentes e produtos, e do valor de ΔGo′, segundo a fórmula

onde R é a constante dos gases (8,31 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) e T é a temperatura na escala Kelvin.

Quando uma reação atinge o equilíbrio, não há mais variação de energia e, portanto,

 

ΔG′ = 0

donde

 

Na situação de equilíbrio, a fração da equação corresponde ao valor da constante de equilíbrio (K eq):

 

Obtém-se:

 

ΔGo′ = – 2,3 RT log Keq

 

A variação de energia livre padrão está, pois, relacionada com a constante de equilíbrio da reação. Os valores de energia livre padrão e da

constante de equilíbrio de diferentes reações (Tabela 4.2) permitem verificar que, quanto maior a constante de equilíbrio de uma reação, maior a quantidade de energia liberada em condições padrão, para atingir o equilíbrio. E este equilíbrio pode ser atingido com a reação processando-se em dois sentidos diferentes:

a) No equilíbrio, a concentração de produtos é maior que a dos

reagentes (K > 1). Neste caso, o logaritmo de K é positivo e o eq eq sinal de ΔGo′ é negativo, ou seja, a reação processou-se no sentido em que foi escrita

b) No equilíbrio, a concentração de produtos é menor que a dos

reagentes (K eq < 1). Neste caso, o logaritmo de Keq é negativo e o

sinal de ΔGo′ é positivo, ou seja, a reação processou-se no sentido oposto ao escrito.

 

Tabela 4.2 Valores de constante de equilíbrio e de variação de energia livre padrão a

pH 7.

K o –1 eq ∆G ′ (kJ ⋅ mol)

10 – 4 22,8

10 – 3 17,2

10 – 2 11,4

10 – 1 5,7

1 0

101 – 5,7

102 – 11,4

103 – 17,2

104 – 22,8

 

O sentido das reações é indicado pelo sinal de ′ Δ G

Ficou estabelecido até aqui que, quando se trata de concentrações de reagentes e produtos fixadas em 1 M, o sentido da reação é indicado pelo sinal de ΔGo′. Pode-se demonstrar que, neste caso, o valor de ΔGo′ coincide com o valor de ΔG9. Seja, por exemplo, a reação

 

C ⇌ D

 

com Keq igual a 10 −2 e ΔGo′ igual a +11,4 kJ mol−1 (Tabela 4.2). O valor de ΔG′ é dado por:

Na condição examinada, as concentrações de C e D são iguais a 1 M e [D]/[C] = 1 e 2,3 RT log [D]/[C] = 0. Assim,

 

Δ ′ G = ΔGo′

 

e a reação ocorre no sentido indicado por ΔGo′ e ΔG9, ou seja, de D para C (D → C).

Considere-se agora, para a mesma reação, a situação em que a concentração inicial de reagente é significativamente maior do que a de produto, por exemplo [C] = + M e [D] = 10 –3 M. A razão [D]/[C] será 10 – 3 e o sinal de ΔG9 será negativo:

 

Δ ′ G = ΔGo′ + 2,3 RT log 10 −3 Δ ′ G = ΔGo′ + 2,3 (8,31 x 10 −3 × 298) × (−3) Δ ′ G = ΔGo′ − 17,08 Δ ′ G = 11,4 − 17,08 Δ ′ G = −5,68 kJ ⋅ mol −1

 

Neste caso, a reação ocorrerá no sentido indicado por ΔG9, ou seja, de C para D (C → D), contrário ao sentido em que ocorre nas condições padrão.

Generalizando, o sentido das reações é estabelecido pelo sinal deΔG′; no caso das condições padrão, seu valor coincide com o deΔGo′. Quando as concentrações iniciais dos reagentes e produtos são diferentes de 1 M, a reação poderá ocorrer em um sentido ou no oposto, dependendo dos valores dessas concentrações e, portanto, deΔG′. As reações com ΔGo′ positivo poderão ocorrer no sentido em que estão escritas, desde que a razão entre as concentrações iniciais de produtos e reagentes seja menor do que a constante de equilíbrio, ou seja, em condições onde o ΔG′ é negativo.

 

Um composto é considerado rico em energia segundo o valor do o Δ′ Gda

hidrólise de uma de suas ligações

A grande utilidade do conceito e dos valores de ΔGo′ para a Bioquímica é estabelecer um parâmetro que permite comparar reações. Como o ΔG′ de cada reação varia com as concentrações iniciais de reagentes e produtos, tais comparações são feitas por meio dos valores de ΔGo′ das diferentes reações, por serem únicos.

Uma aplicação importante desse critério de comparação é a possibilidade de avaliar o conteúdo energético de diferentes compostos. Para tanto, analisa-se o ΔGo′ da reação de hidrólise de uma ligação específica do composto; em muitos casos, tal ligação é estabelecida com um

grupo fosfato (Tabela 4.3). Considere-se o caso do ATP (adenosina trifosfato), um composto essencial do metabolismo. O ATP e seus derivados — ADP (adenosina difosfato) e AMP (adenosina monofosfato) — são constituídos por uma base nitrogenada (adenina), um açúcar (ribose) e, pelo

menos, um grupo fosfato2 (Figura 4.1). O grupo fosfato α está ligado à ribose por ligação éster fosfórico; a ligação entre os grupos fosfato α e β e entre β e γ é do tipo anidrido fosfórico. A reação de hidrólise do ATP produz ADP e fosfato inorgânico (HPO 2– 4 a pH 7,4), representado por Pi, e apresenta ΔGo′ igual a – 31 kJ ⋅ mol−1:

 

ATP + H O ⇌ ADP + HPO 2– + H+ 2 4

 

Como o ΔGo′ da reação de hidrólise é negativo e tem valor absoluto maior do que 25 kJ ⋅ mol−1, o ATP é classificado como um composto rico em energia. Exemplos de ΔGo′ de hidrólise de outros compostos estão

alistados na Tabela 4.4.

Na verdade, reações de hidrólise de compostos ricos em energia, como o ATP, só ocorrem nas células em condições especiais, apesar de terem ΔGo′ tão favoráveis. Vale lembrar que a reação de hidrólise de ATP é muito favorável termodinamicamente, mas desfavorável cineticamente. Além disto, as enzimas capazes de promover a hidrólise de ATP são poucas e estão submetidas a rigoroso controle celular.

Por outro lado, o ATP apresenta alto potencial de transferência do grupo fosfato para moléculas aceptoras, esta sim, uma reação frequente no metabolismo, e espontânea. Graças a esta propriedade, o ATP cumpre um papel fundamental, o de possibilitar a substituição de processos termodinamicamente inviáveis por outros viáveis, dos quais ele participa.

Esta discussão é retomada no Capítulo 8, que apresenta exemplos ilustrativos da atuação do ATP.

Figura 4.1 Estrutura da adenosina, adenosina monofosfato (AMP), adenosina difosfato (ADP) e adenosina trifosfato (ATP). Nos três nucleotídios (AMP, ADP e ATP), o grupo fosfato está unido à ribose da adenosina por ligação éster fosfórico (ΔG°′ de hidrólise = − 15 kJ ⋅ mol−1); no ADP e no ATP, a ligação com o(s) outro(s) grupo(s) fosfato é do tipo anidrido fosfórico (ΔG°′ de hidrólise = − 31 kJ ⋅ mol−1).

 

Tabela 4.3 Classi cação de ligações segundo os produtos de sua hidrólise e valores

aproximados de ∆Go′ das reações. Reações de hidrólise de ATP, ADP e AMP.

Tipo de ligação o –1 Reação de hidrólise ∆ G ’(kJ • mol)

Fosfoenol – 60

 

Anidrido carboxílico-fosfórico – 40

 

Éster fosfórico – 15

 

Tioéster – 30

 

Anidrido fosfórico – 31

 

Anidrido fosfórico – 31

Éster fosfórico – 15

 

A classificação de uma dada ligação é obtida por análise dos tipos de compostos produzidos pela hidrólise daquela ligação. Por exemplo, se os compostos resultantes da hidrólise forem um ácido carboxílico e ácido fosfórico (HPO 2– a pH 7,4), a ligação é classificada como anidrido carboxílico-

4

fosfórico (anidrido misto ou acil-fosfato); se os compostos resultantes forem um álcool e ácido fosfórico, a ligação é classificada como éster fosfórico; quando se formarem dois ácidos fosfóricos, a ligação é anidrido fosfórico. Notar que a classificação refere-se à ligação, e não ao composto como um todo.

 

Tabela 4.4 Tipo de ligação hidrolisada e variação de energia livre padrão a pH 7 da

reação de hidrólise.

Composto o Tipo de ligação hidrolisada ∆G’(kJ • mol–1)

Fosfoenolpiruvato Fosfoenol – 62

1,3-Bisfosfoglicerato Anidrido carboxílico-fosfórico – 49

Creatina fostato Fosfoguanidino – 43

ATP (a ADP + Pi) Anidrido fosfórico – 31

Acetil-CoA Tioéster – 31

Glicose 1-fosfato Éster fosfórico – 21

Frutose 6-fosfato Éster fosfórico – 14

Todos os compostos são classificados como compostos ricos em energia, menos glicose 1-fosfato e frutose 6-fosfato. A estrutura da creatina fosfato encontra-se na Figura 22.8, as do ATP e ADP na Figura 4.1, a da acetil-CoA na Figura 9.8 e as demais na Figura 9.5. P 2– i = fosfato inorgânico (HPO

4

a pH 7,4).

 

Algumas reações não podem ser revertidas nas condições celulares

Uma reação pode ocorrer no sentido inverso ao das condições padrão. Biologicamente, nem sempre isto é viável. Um exemplo é a reação de hidrólise de ATP em ADP e Pi, que tem ΔGo′ negativo e com valor absoluto alto. A constante de equilíbrio da reação é, pois, muito grande e, para que a reação pudesse ocorrer no sentido da síntese de ATP, seria necessário que as concentrações de ADP e Pi fossem exageradamente altas, para tornar negativo o valor de ΔG′. Tais valores de concentração nunca são encontrados nas células e a reação, simplesmente como foi escrita, jamais é utilizada para a síntese in vivo de ATP. O mecanismo biológico para

produzir ATP é extremamente complexo e está analisado no Capítulo 11.

 

Na célula, as reações com o o Δ ′ G positivo são seguidas de reações com Δ′ G

negativo

Além do consumo de ATP, as células dispõem de outros mecanismos para a realização de transformações metabólicas desfavoráveis.

Ao longo das sequências de reações que compõem o metabolismo celular, encontram-se reações cujo valor de ΔGo′ é positivo. Apesar disto, elas procedem no sentido em que estão escritas, isto é, no sentido oposto ao indicado pelo sinal de ΔGo′. Não há contradição entre as duas afirmações, porque, nas células, as reações estão fora das condições padrão (as concentrações de reagentes e produtos são diferentes de 1 M), e o sentido da reação é dado pelo ΔG′. Nas vias metabólicas, as reações com ΔGo′ positivo são seguidas de reações que têm ΔGo′ negativo. Estas reações são designadas acopladas. O acoplamento consiste no fato de pelo menos um dos produtos da primeira reação ser usado como reagente da segunda reação. No exemplo seguinte, as reações são acopladas pelo intermediário comum C:

 

O consumo contínuo de C pela segunda reação estabelece, para a primeira reação, uma razão [B] [C]/[A] sempre menor do que a do equilíbrio — o sinal de ΔG′ da primeira reação torna-se negativo e a reação processa-se no sentido A → B + C, apesar do valor positivo de seu ΔGo′. O recurso teórico da adição das reações intermediárias e dos seus respectivos valores de ΔGo′ mostra que o processo global (A + D ⇌ B + E) apresenta ΔGo′′ negativo.