3.1 Lei de Mendel de segregação independente

3.1 Lei de Mendel de segregação independente Em uma grande parte do seu trabalho original com ervilhas, Mendel analisou os descendentes de linhagens puras que diferiam em duas características. O simbolismo geral a seguir é utilizado para representar genótipos que incluem dois genes. Se dois genes estão em cromossomos diferentes, os pares de genes são separados por um ponto e vírgula — por exemplo, A/a; B/b. Se eles estão no mesmo cromossomo, os alelos em um homólogo são escritos de modo adjacente, sem pontuação, e são separados daqueles no outro homólogo por uma barra — por exemplo, AB/ab ou Ab/aB. Não existe um simbolismo aceito para situações nas quais não se sabe se os genes estão no mesmo cromossomo ou em cromossomos diferentes. Para essa situação de posição desconhecida utilizaremos, neste livro, um ponto para separar os genes —

por exemplo, A/a · B/b. Relembre, do Capítulo 2, que um heterozigoto para um gene único (tal como A/a) por vezes é denominado um mono-híbrido; um heterozigoto duplo, tal como A/a · B/b por vezes é denominado um di-híbrido. A partir do estudo de cruzamentos di-híbridos (A/a · B/b × A/a · B/b), Mendel inventou seu segundo princípio de hereditariedade importante, a lei da segregação independente, por vezes denominada segunda lei de Mendel.

O par de características com o qual ele começou a trabalhar foi o formato e a cor da semente. Nós já

acompanhamos o cruzamento mono-híbrido em relação à cor da semente (Y/y × Y/y), que forneceu uma

proporção da progênie de 3 amarelas:1 verde. Os fenótipos do formato da semente (Figura 3.2) eram lisa (determinado pelo alelo R) e rugosa (determinada pelo alelo r). O cruzamento mono-híbrido R/r × R/r

forneceu uma proporção de progênie de 3 lisas:1 rugosa, conforme esperado (ver Tabela 2.1, no Capítulo

2). Para realizar um cruzamento di-híbrido, Mendel iniciou com duas linhagens parentais puras. Uma linhagem apresentava sementes rugosas e amarelas. Tendo em vista que Mendel não tinha o conceito da localização cromossômica dos genes, precisamos utilizar a representação com ponto para escrever o genótipo combinado inicialmente como r/r · Y/Y. A outra linhagem apresentava sementes lisas e verdes, com o genótipo R/R · y/y. Quando essas duas linhagens foram cruzadas, elas necessariamente produziram gametas que eram r · Y e R · y, respectivamente. Portanto, as sementes da F 1 tinham de ser di-híbridas, do genótipo R/r · Y/y. Mendel descobriu que as sementes da F1 eram lisas e amarelas. Esse resultado demonstrou que a dominância de R sobre r e de Y sobre y não foi afetada pela condição do outro par de genes no di-híbrido R/r · Y/y. Em outras palavras, R permaneceu dominante sobre r, independentemente da cor da semente, e Y permaneceu dominante sobre y, independentemente do formato da semente.

FIGURA 3.2 Ervilhas lisas (R/R ou R/r) e rugosas (r/r) estão presentes em uma vagem de uma planta heterozigota (R/r) autocruzada. A proporção fenotípica nesta vagem é precisamente a proporção de 3:1 esperada em média na progênie deste autocruzamento. (Estudos moleculares demonstraram que o alelo rugoso utilizado por Mendel é produzido pela inserção de um

segmento de DNA móvel dentro do gene; ver Capítulo 15.) (Madan K. Bhattacharyya.)

Em seguida, Mendel autocruzou a F1 di-híbrida para obter a geração F2. As sementes da F2 eram de 4

diferentes tipos, nas proporções a seguir:

de sementes lisas e amarelas

de sementes lisas e verdes

de sementes rugosas e amarelas

de sementes rugosas e verdes

um resultado que está ilustrado na Figura 3.3 com os números reais obtidos por Mendel. Essa proporção, 9:3:3:1, inicialmente inesperada em relação a essas duas características, aparenta ser muito mais complexa do que as proporções de 3:1 simples dos cruzamentos mono-híbridos. Não obstante, a proporção de 9:3:3:1 comprovou ser um padrão de herança consistente em ervilhas. Como evidência, Mendel também realizou cruzamentos di-híbridos, que incluíram diversas outras combinações de características e observou que todos os indivíduos da F 1 di-híbridos produziram proporções de 9:3:3:1 na F2. A proporção era outro padrão de herança que exigiu o desenvolvimento de uma nova ideia para a sua explicação.

Primeiramente, verificaremos os números reais obtidos por Mendel na Figura 3.3 para determinar se as

proporções de 3:1 de mono-híbridos ainda podem ser observadas na F 2. Em relação ao formato da semente, existem 423 sementes lisas (315 + 108) e 133 sementes rugosas (101 + 32). Esse resultado está próximo de uma proporção de 3:1 (na realidade, 3,2:1). Em seguida, em relação à cor da semente, existem 416 sementes amarelas (315 + 101) e 140 verdes (108 + 32), também muito próximo de uma proporção de 3:1 (quase exatamente 3:1). A presença dessas duas proporções de 3:1 escondidas na proporção de 9:3:3:1 era indubitavelmente uma fonte da percepção que Mendel necessitava para explicar a proporção de 9:3:3:1, tendo em vista que ele percebeu que se tratava simplesmente de duas proporções de 3:1 diferentes, combinadas aleatoriamente. Um modo de visualizar a combinação aleatória dessas duas proporções é com um diagrama ramificado, como segue:

FIGURA 3.3 Mendel sintetizou um di-híbrido que, quando autocruzado, produziu uma progênie da F na proporção de 9:3:3:1. 2

As probabilidades dos quatro resultados possíveis são calculadas por meio da utilização da regra do produto (a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem em conjunto é o produto de suas probabilidades individuais). Portanto, multiplicamos ao longo das ramificações no diagrama. Por exemplo, 3/4 de todas as sementes serão lisas e 3/4 das sementes lisas serão amarelas, de modo que a probabilidade de uma semente ser lisa e amarela é calculada como 3/4 × 3/4, que é igual a 9/16. Essas multiplicações fornecem as quatro proporções a seguir:

Essas proporções constituem a proporção de 9:3:3:1 que estamos tentando explicar. Entretanto, esse exercício não é meramente um malabarismo com números? O que a combinação das duas proporções de 3:1 significa biologicamente? O modo pelo qual Mendel escreveu sua explicação de fato equivale a um mecanismo biológico. No que atualmente é conhecido como a lei de segregação independente (segunda lei de Mendel), ele concluiu que diferentes pares de genes se distribuem independentemente durante a formação dos gametas. A consequência é que, em relação a dois pares de genes heterozigotos A/a e B/b, o alelo b apresenta justamente a mesma probabilidade de figurar em um gameta com um alelo a como com um alelo A e, da mesma maneira, em relação ao alelo B. Retrospectivamente, sabemos que, na maioria dos casos, essa “lei” se aplica aos genes em cromossomos diferentes. Os genes no mesmo cromossomo em geral não se distribuem independentemente, tendo em vista que são mantidos em conjunto pelo próprio cromossomo.

CONCEITO-CHAVE A segunda lei de Mendel (o princípio de segregação independente) declara que pares de genes em pares de

cromossomos diferentes se distribuem independentemente na meiose.

A declaração original de Mendel dessa lei foi que genes diferentes se distribuem independentemente,

tendo em vista que aparentemente ele não encontrou (ou ignorou) quaisquer exceções que pudessem ter levado ao conceito de ligação.

Explicamos a proporção fenotípica de 9:3:3:1 como duas proporções fenotípicas de 3:1 combinadas

aleatoriamente. Mas também podemos chegar à proporção de 9:3:3:1 a partir de uma consideração da frequência dos gametas, os reais produtos meióticos? Consideremos os gametas produzidos pelo di-híbrido da F 1 R/r; Y/y (o ponto e vírgula demonstra que agora estamos abraçando a ideia de que os genes estão em cromossomos diferentes). Novamente, utilizaremos o diagrama ramificado para iniciarmos, tendo em vista que ele ilustra visualmente a independência. Combinando as leis de Mendel sobre a segregação igual e sobre a segregação independente, podemos prever que:

A multiplicação ao longo das ramificações de acordo com a regra do produto nos fornece as proporções de gametas:

R; Y

R; y r; Y r; y

Essas proporções são um resultado direto da aplicação das duas leis mendelianas: da segregação e da independência. Entretanto, ainda não chegamos à proporção de 9:3:3:1. A próxima etapa é reconhecer que, tendo em vista que os gametas masculinos e femininos obedecem às mesmas leis durante a formação, ambos os gametas masculinos e femininos demonstrarão as mesmas proporções há pouco fornecidas. Os quatro tipos gaméticos femininos serão fertilizados aleatoriamente pelos quatro tipos gaméticos masculinos para obter a F2. O melhor modo gráfico de demonstrar os desfechos do cruzamento é por meio

da utilização de uma grade de 4 × 4 denominada quadrado de Punnett, que está ilustrado na Figura 3.4. Já observamos que as grades são úteis em genética por permitirem uma representação visual dos dados. Sua utilidade está no fato de que as suas proporções podem ser desenhadas de acordo com as proporções

genéticas ou as proporções em consideração. No quadrado de Punnett na Figura 3.4, por exemplo, foram desenhadas quatro linhas e quatro colunas para corresponder aos quatro genótipos dos gametas femininos e aos quatro dos gametas masculinos. Observamos que existem 16 quadros, que representam as diversas fusões gaméticas, e que cada quadro é 1/16 da área total da grade. De acordo com a regra do produto, cada 1/16 é um resultado da fertilização de um tipo de ovócito a uma frequência de 1/4 por um tipo de espermatozoide, também a uma frequência de 1/4, fornecendo a probabilidade daquela fusão como (1/4)². Conforme o quadrado de Punnett demonstra, a F2 contém uma diversidade de genótipos, mas existem apenas quatro fenótipos e suas proporções estão na proporção de 9:3:3:1. Assim, observamos que quando calculamos as frequências da progênie diretamente por meio das frequências dos gametas, ainda chegamos à proporção de 9:3:3:1. Portanto, a lei de Mendel explica não apenas os fenótipos da F2, mas também os genótipos dos gametas e da progênie que são a base da proporção fenotípica da F 2.

Mendel prosseguiu para testar o seu princípio de segregação independente de diversos modos. O modo

mais direto enfocou na proporção gamética de 1:1:1:1 supostamente produzida pelo di-híbrido da F1 R/r; Y/y, tendo em vista que essa proporção surgiu diretamente de seu princípio da distribuição independente e foi a base biológica da proporção de 9:3:3:1 na F2, conforme demonstrado pelo quadrado de Punnett. Para verificar a proporção gamética de 1:1:1:1, Mendel utilizou um cruzamento-teste. Ele realizou o cruzamento-teste do di-híbrido da F 1 com um testador de genótipo r/r; y/y, que produz apenas gametas com alelos recessivos (genótipo r; y). Ele ponderou que, se de fato havia uma proporção de 1:1:1:1 de gametas R; Y, R; y, r; Y e r; y, as proporções da progênie desse cruzamento deveriam corresponder diretamente às proporções gaméticas produzidas pelo di-híbrido. Em outras palavras:

FIGURA 3.4 Podemos utilizar o quadrado de Punnett para prever o resultado de um cruzamento di-híbrido. Este quadrado demonstra a constituição genotípica e fenotípica prevista na geração F 2 a partir de um cruzamento di-híbrido.

R/r; Y/y → lisas e amarelas R/r; y/y → lisas e verdes r/r; Y/y → rugosas e amarelas

r/r; y/y → rugosas e verdes

Essas proporções foram o resultado que ele obteve, perfeitamente consistente com as suas expectativas. Ele obteve resultados semelhantes em relação a todos os outros cruzamentos di-híbridos que realizou e tais testes e outros tipos de testes demonstraram, todos, que de fato ele havia planejado um modelo robusto para explicar os padrões de herança observados em seus diversos cruzamentos de ervilhas.