Um Curso de Cálculo, Volume 1
1.4 Intervalos
6. Prove:
7. Prove:
1.4 Intervalos
O objetivo desta seção é destacar certos tipos de subconjuntos de ℝ, os intervalos, que serão bastante úteis durante todo o curso.
Sejam a e b dois reais, com a < b. Um intervalo em ℝ é um subconjunto
de ℝ que tem uma das seguintes formas:
Observação. –∞ não é número, –∞ é apenas um símbolo.
Os intervalos ]a, b[, ]–∞, a[, ]a, +∞[ e ]–∞, +∞[ são denominados
intervalos abertos; [a, b] denomina-se intervalo fechado de extremidades a e b.
Exemplo
Expresse o conjunto em notação de
intervalo.
Solução
2x – 3 < x + 1 ⇔ x < 4.
Assim,
Exercícios 1.4
1. Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo.