Um Curso de Cálculo, Volume 1
7.5 Derivadas das Funções Trigonométricas
a) g(x) = log x 3
b) g(x) = log x 5
c) g(x) = log x π
d) g(x) = ln x
7.5 Derivadas das Funções Trigonométricas
Teorema. São válidas as fórmulas de derivação.
a) sen′x = cos x.
b) cos′x = –sen x.
c 2 ) tg ′ x = sec x.
d) sec ′x = sec x tg x.
e 2 ) cotg ′ x = –cosec x.
f) cosec′x = –cosec x cotg x.
Demonstração
tg′ 2 x = sec x.
(d), (e) e (f) ficam a seu cargo.
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Exercícios 7.5
1. Seja f(x) = sen x. Calcule.
2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = sen x no ponto
de abscissa 0.
3. Seja f(x) = cos x. Calcule.
4. Calcule f′(x) sendo
a) f(x) = tg x
b) f(x) = sec x