Um Curso de Cálculo, Volume 1
7.4 Derivadas de ex e ln x
9. Determine a reta que é tangente ao gráfico de 2 f ( x ) = x e paralela à reta y
= 4x + 2.
7.4 x Derivadas de e e ln x
Teorema. São válidas as fórmulas de derivação
Demonstração
Exercícios 7.4
1. x Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f ( x ) = e no ponto de
abscissa 0.
2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = ln x no ponto de
abscissa 1. Esboce os gráficos de f e da reta tangente.
3. x x Seja f ( x ) = a , em que a > 0 e a ≠ 1 é um real dado. Mostre que f ′( x ) = a
ln a.
4. Calcule f′(x).
a x ) f ( x ) = 2
b x ) f ( x ) = 5
c x ) f ( x ) = π
d x ) f ( x ) = e
5. Seja g(x) = log x, em que a > 0 e a ≠ 1 é constante. Mostre que a
6. Calcule g′(x)