Como usar os recursos pedagógicos deste livro

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Sumário geral

 

Volume 1

1 Números Reais

2 Funções

3 Limite e Continuidade

4 Extensões do Conceito de Limite

5 Teoremas do Anulamento, do Valor Intermediário e de Weierstrass

6 Funções Exponencial e Logarítmica

7 Derivadas

8 Funções Inversas

9 Estudo da Variação das Funções

10 Primitivas

11 Integral de Riemann

12 Técnicas de Primitivação

13 Mais Algumas Aplicações da Integral. Coordenadas Polares

14 a Equações Diferenciais de 1 Ordem de Variáveis Separáveis e

Lineares

15 Teoremas de Rolle, do Valor Médio e de Cauchy

16 Fórmula de Taylor

17 Arquimedes, Pascal, Fermat e o Cálculo de Áreas

Apêndice A Propriedade do Supremo

Apêndice B Demonstrações dos Teoremas do Capítulo 5

Demonstrações do Teorema da Seção 6.1 e da Propriedade

Apêndice C

(7) da Seção 2.2

Apêndice D Funções Integráveis Segundo Riemann

Apêndice E Demonstração do Teorema da Seção 13.4

Apêndice F Construção do Corpo Ordenado dos Números Reais

 

Volume 2

1 Funções Integráveis

2 Função Dada por Integral

3 Extensões do Conceito de Integral 4 Aplicações à Estatística

5 a a Equações Diferenciais Lineares de 1 e 2 Ordens, com Coeficientes

Constantes

6 n Os Espaços ℝ

7 n Função de uma Variável Real a Valores em ℝ . Curvas 8 Funções de Várias Variáveis Reais a Valores Reais 9 Limite e Continuidade

10 Derivadas Parciais

11 Funções Diferenciáveis

12 Regra da Cadeia

13 Gradiente e Derivada Direcional 14 Derivadas Parciais de Ordens Superiores 15 Teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange 16 Máximos e Mínimos

17 Mínimos Quadrados: Solução LSQ de um Sistema Linear. Aplicações

ao Ajuste de Curvas

Apêndice A Funções de uma Variável Real a Valores Complexos Apêndice B Uso da HP-48G, do Excel e do Mathcad

 

Volume 3

1 Funções de Várias Variáveis Reais a Valores Vetoriais 2 Integrais Duplas

3 Cálculo de Integral Dupla. Teorema de Fubini 4 Mudança de Variáveis na Integral Dupla 5 Integrais Triplas

6 Integrais de Linha

7 Campos Conservativos

8 Teorema de Green

9 Área e Integral de Superfície 10 Fluxo de um Campo Vetorial. Teorema da Divergência ou de Gauss 11 Teorema de Stokes no Espaço

Apêndice A Teorema de Fubini Apêndice B Existência de Integral Dupla Apêndice C Equação da Continuidade Apêndice D Teoremas da Função Inversa e da Função Implícita Apêndice E Brincando no Mathcad

 

Volume 4

1 Sequências Numéricas

2 Séries Numéricas

3 Critérios de Convergência e Divergência para Séries de Termos

Positivos 4 Séries Absolutamente Convergentes. Critério da Razão para Séries de

Termos Quaisquer

5 Critérios de Cauchy e de Dirichlet 6 Sequências de Funções

7 Série de Funções

8 Série de Potências

9 Introdução às Séries de Fourier 10 a Equações Diferenciais de 1 ordem 11 Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, com Coeficientes

Constantes

12 a Sistemas de Duas e Três Equações Diferenciais Lineares de 1 Ordem

e com Coeficientes Constantes

13 a Equações Diferenciais Lineares de 2 ordem, com Coeficientes

Variáveis

14 Teoremas de Existência e Unicidade de Soluções para Equações

Diferenciais de 1 a a e 2 Ordens

15 Tipos Especiais de Equações

Apêndice A Teorema de Existência e Unicidade para Equação

Diferencial de 1 a Ordem do Tipo y′ = f (x, y)

Apêndice B Sobre Séries de Fourier Apêndice C O Incrível Critério de Kummer

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