Un buen partido
4.7
De pronto, en la escena irrumpió un caballero alto y con el pelo blanco: el doctor Durrani. Se quedó un tanto sorprendido al ver lo que estaba ocurriendo. Sunil se quedé helado en mitad de la danza, de hecho en mitad de un paso, aunque enseguida fue a saludar a su inesperado huésped.
El doctor Durrani no se mostró tan sorprendido como sería de esperar; un problema matemático ocupaba una gran parte de su cerebro.
Había decidido ir a discutirlo con su joven colega. De hecho, se trataba de una idea que en realidad se le había ocurrido a Sunil.
—Em, yo creo que he elegido un mal momento..., ¿no? —preguntó con su irritante lentitud habitual.
—Bueno, no, no, em, exactamente... —dijo Sunil. Apreciaba al doctor Durrani, y en cierto modo le inspiraba un cierto respeto. Era uno de los dos miembros de la Royal Society que la Universidad de Brahmpur podía jactarse de tener entre sus docentes; el otro era el catedrático Ramaswami, el conocido físico.
El doctor Durrani ni siquiera se dio cuenta de que Sunil estaba imitando su manera de hablar, el propio Sunil se sentía propenso a hacer imitaciones después de su interpretación del khatak, y sólo se dio cuenta tras haberlo hecho.
—Em, bien, Patwardhan, me parece que, quizá, estoy
interrumpiendo —prosiguió el doctor Durrani. Tenía la cara cuadrada y los rasgos muy marcados, lucía un apuesto bigote blanco y apretaba los ojos para puntuar cada uno de sus «em». La sílaba también provocaba que sus cejas y la parte inferior de su frente se movieran arriba y abajo.
—No, no, doctor Durrani, por supuesto que no. Por favor, únase a nosotros. —Sunil condujo al doctor Durrani al centro del cuarto con la intención de presentarlo a los demás invitados. El doctor Durrani y Sunil Patwardhan componían un vivo contraste físico, a pesar de que ambos eran bastante altos.
—Bueno, si está usted, em, seguro, de que no me, em, em, entrometo. Verá —prosiguió el doctor Durrani, hablando con un poco más de fluidez—, estos últimos días le he estado dando vueltas a esa cuestión que podríamos llamar de las, em, superoperaciones. Yo..., bueno, yo..., verá, yo, um, pensé que partiendo de esa base, podríamos obtener varias series sorprendentes: verá, em...
El doctor Durrani estaba inmerso en su mundo mágico con tanta inocencia e intensidad, y se mostraba tan indulgente con la indecorosa y descontrolada jarana de los jóvenes, que éstos no se sintieron muy incómodos ante su intrusión.
—Verá, Patwardhan —el doctor Durrani trataba a todo el mundo con una amable distancia—, no es sólo una cuestión de 1, 3, 6, 10, 15, que sería una, em, serie trivial basada en, em, una combinación primaria... o incluso 1, 2, 6, 24, 120..., que estaría basada en una combinación secundaria. Podría llegar mucho, em, mucho más lejos.
Una combinación terciaria nos daría 1, 2, 9, 262.144, y a continuación 5
elevado a 262.144. Y eso, naturalmente, sólo, em, nos lleva al quinto elemento en esta, em, operación terciaria. ¿Dónde, em, dónde acaba esa progresión? —Parecía tan excitado como inquieto.
—Ah —dijo Sunil, con su mente bulliciosa de whisky aún lejos del problema.
—Aunque, por supuesto, lo que estoy diciendo es, cm, bastante obvio. Mi intención no es, em, molestarle con eso. Pero no quisiera, em
—miró a su alrededor, posando los ojos en un reloj de cuco que había en la pared—, hacer que se estruje el cerebro con algo que puede ser, em, muy poco intuitivo. Ahora tome 1, 4, 216, 72.576, etcétera. ¿Le sorprende?
—Bueno... —dijo Sunil.
—¡Ah! —dijo el doctor Durrani—, ya decía yo que no le sorprendería. —Miró con aprobación a su joven colega, a quien solía obligar a estrujarse el cerebro—. ¡Bueno, bueno, bueno! ¿Debo decirle ahora cuál ha sido el, em, impulso catártico para todo esto?
—Por favor, dígalo —dijo Sunil.
—Fue una, em, observación..., una observación muy, em, perspicaz por su parte.
—¡Ah!
—Usted, a propósito del Teorema de Pergolesi, dijo: «El concepto forma un árbol.» Fue una, em, brillante observación... Nunca había pensado en ello en estos términos.
—Oh —dijo Sunil.
Haresh le guiñó un ojo, pero Sunil puso ceño. A sus ojos, burlarse deliberadamente del doctor Durrani era delito de lesa majestad.
—Y de hecho —prosiguió generosamente el doctor Durrani—, aunque, em no supe verlo entonces —apretó sus ojos profundamente engastados hasta cerrarlos del todo, como si con ello ilustrara sus palabras—, bueno, pues forma un árbol. Un árbol que no se puede podar.
Vio en su mente un baniano enorme, prolífico y —lo peor de todo—
incontrolable, extendiéndose sobre un paisaje plano, y prosiguió diciendo, con creciente inquietud y excitación:
—Porque cualquier, em, método de superoperación que se elija, sea del tipo 1 o del tipo 2, no puede, em, no puede aplicarse de una manera definida atada tramo. Si elegimos, bueno, una serie de tipos, puede, puede que..., em, sí, de hecho pueden podarse las ramas, pero sería demasiado, em, arbitrario. La alternativa no nos dará, em, un algoritmo consistente. De manera que ésta es, em, la cuestión que se me plantea:
¿cómo puede uno generalizar a medida que avanza hacia operaciones superiores? —El doctor Durrani, que tendía a cargarse un poco de espaldas, se enderezó. Era indudable que a la vista de tan terribles incertidumbres había que obrar con presteza.
—¿A qué conclusiones llega usted? —dijo Sunil, tambaleándose un poco.
—Oh, de eso se trata. No lo sé. Naturalmente, em, la superoperación n + 1 tiene que actuar en relación con la superoperación n tal como n actúa con respecto a n —1. Eso no hay ni que decirlo. Lo que me preocupa es, em, la cuestión de la repetición. ¿Acaso la misma
suboperación, la misma, em, suboperación, si puedo llamarla así —
sonrió al pensar en su terminología—, acaso eso, em... haría_
La frase quedó sin acabar mientras el doctor Durrani recorría la habitación con la mirada, agradablemente perplejo.
—Quédese a cenar con nosotros, doctor Durrani —dijo Sunil—. Se admite atollo el mundo. ¿Puedo ofrecerle algo de beber?
—Oh, no, no, em, no —dijo el doctor Durrani amablemente—.
Ustedes, los jóvenes, sigan. No se preocupen por mi.
Haresh, pensando repentinamente en Bhaskar, se acercó al doctor Durrani y le dijo:
—Perdone, señor, pero me preguntaba si podría usted dedicarle un poco de atención a un inteligentísimo muchacho. Creo que a él le encantaría conocerle... y espero que a usted también.
El doctor Durrani miró inquisitivamente a Haresh, pero no dijo nada. ¿Qué tenía que ver un muchacho con todo' eso?, se preguntaba.
(O cualquier persona, si a eso vamos.)
—El otro día me estaba hablando de las potencias del diez —dijo Haresh—, y lamentaba que ni en inglés ni en hindi exista una palabra para el diez elevado a cuatro o a ocho.
—Si, em, es una verdadera pena —dijo el doctor Durrani con cierta emoción—. Aunque en las narraciones de Al-Biruni uno encuentra...
—Al muchacho le parecía que habría que poner remedio a eso.
—¿Qué edad tiene ese muchacho? —dijo el doctor Durrani, bastante interesado.
—Nueve años.
El doctor Durrani hizo otra pausa a fin de concentrarse en la conversación que mantenía con Haresh.
—Ah —dijo—. Bueno, em, em, envíemelo. Ya sabe dónde, em, vivo
—añadió, y dio media vuelta.
Ya que ni Haresh ni el doctor Durrani se habían visto anteriormente, era improbable que Haresh supiera su dirección. Pero éste le dio las
gracias, satisfecho de poder poner en contacto dos cerebros semejantes.
No se sintió incómodo ante la posibilidad de abusar del tiempo y las energías del gran hombre. De hecho, esa idea ni se le ocurrió.
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