5.6 Simetria e Quiralidade

 

Simetria Rotacional versus Simetria Reflexional

Nesta seção aprenderemos como determinar se uma substância é quiral ou

aquiral. É verdade que qualquer substância com um único centro de

quiralidade é quiral. Mas esta afirmação não é necessariamente verdadeira

para substâncias com dois centros de quiralidade. Considere os isômeros cis

e trans do 1,2-dimetilciclo-hexano:

 

Cada uma dessas substâncias tem dois centros de quiralidade, mas o

isômero trans é quiral, enquanto o cis não é quiral. Para entender o porquê,

precisamos explorar a relação entre simetria e quiralidade. Vamos

rapidamente revisar os diferentes tipos de simetria.

De modo geral, existem apenas dois tipos de simetria: simetria

rotacional e simetria reflexional. A primeira substância na figura anterior

(o isômero trans) exibe simetria rotacional. Para visualizar, imagine que o

anel do ciclo-hexano é espetado com um espeto imaginário. Então imagine,

enquanto os seus olhos estão fechados, que giramos o espeto:

Se após abrir os olhos for impossível determinar se a rotação ocorreu ou

não, então a molécula apresenta simetria rotacional. Esse espeto imaginário

é chamado de eixo de simetria.

Agora consideremos a estrutura do isômero cis:

 

Essa substância não possui o mesmo eixo de simetria que exibe o isômero

trans. Se espetarmos o espeto imaginário, teríamos que girar 360º para

gerar a mesma imagem. O mesmo ocorre se espetarmos a molécula a partir

de qualquer ângulo. Portanto, essa substância não exibe simetria rotacional.

Entretanto, a substância exibe simetria reflexional. Enquanto fecha os

olhos, imagine a molécula refletida sobre o plano mostrado na Figura 5.12.

Isto é, tudo do lado direito é refletido no lado esquerdo, e tudo do lado

esquerdo é refletido no lado direito. Quando você abre os seus olhos, você

não terá condições de determinar se ocorreu ou não a reflexão. Essa

molécula possui um plano de simetria.

 

FIGURA 5.12

Uma ilustração apresentando o plano de simetria presente no cis-1,2-dimetilciclo-hexano.

 

Resumindo, a molécula com um eixo de simetria possui simetria

rotacional e a molécula com um plano de simetria possui simetria

reflexional. Com o conhecimento desses dois tipos de simetria, podemos

agora explorar a relação entre simetria e quiralidade. Particularmente, a quiralidade é independente da simetria rotacional. Isto é, a presença ou

ausência de um eixo de simetria é completamente irrelevante quando

determinamos se uma substância é quiral ou aquiral. Vimos que o trans-1,2-

dimetilciclo-hexano possui simetria rotacional, todavia, a substância é

quiral e exibe um par de enantiômeros:

 

Mesmo a presença de diversos eixos de simetria não indica se a molécula é

quiral ou aquiral. A quiralidade é dependente somente da presença ou

ausência de simetria reflexional. Qualquer substância que possuir um plano

de simetria em qualquer conformação será aquiral. Vimos que o isômero

cis do 1,2-dimetilciclo-hexano exibe um plano de simetria e, portanto, a

substância é aquiral. Ela é idêntica à sua imagem especular. Ela não possui

enantiômero.

Apesar da presença de um plano de simetria mostrar que uma molécula

é aquiral, o inverso não é sempre verdadeiro; isto é, a ausência de um plano

de simetria não necessariamente significa que a substância é quiral. Por

quê? Porque o plano de simetria é apenas um tipo de simetria reflexional.

Existem outros tipos de simetria refexional e a presença de qualquer tipo de

simetria reflexional fará com que uma substância seja aquiral. Como

exemplo, considere a seguinte substância:

Essa substância não possui um plano de simetria, mas possui outro tipo de

simetria reflexional. Em vez de refletir em um plano, imagine a reflexão

sobre um ponto no centro da molécula. A reflexão sobre um ponto (em vez

de um plano) é chamada de inversão. Durante o processo de inversão, o

grupo metila situado na parte de cima da representação (com cunha cheia) é

refletido para a parte debaixo da estrutura (com cunha tracejada). De modo

semelhante, o grupo metila situado na parte debaixo da representação (com

cunha tracejada) é refletido para a parte de cima (com cunha cheia). Todos

os outros grupos são também refletidos em torno do centro dessa

substância. Se os seus olhos estiverem fechados quando ocorre a reflexão,

você não será capaz de afirmar se ocorreu alguma coisa. Diz-se que a

substância possui um centro de inversão, que faz com que a substância

tenha simetria reflexional. Como resultado, a substância é aquiral apesar de

não possuir um plano de simetria.

Existem também outros tipos de simetria reflexional, mas eles estão

além do escopo de nossa discussão. Para os nossos propósitos, será

suficiente procurar por um plano de simetria. Podemos resumir a relação

entre simetria e quiralidade com as três afirmações vistas a seguir:

 

• A presença ou ausência de simetria rotacional é irrelevante para a

quiralidade.

 

• Uma substância que apresentar plano de simetria será aquiral.

 

• Uma substância que não possuir um plano de simetria será

provavelmente quiral (apesar de existirem raras exceções, que

podem ser ignoradas para os nossos propósitos).

 

Iremos agora praticar a identificação de planos de simetria.

 

VERIFICAÇÃO CONCEITUAL

5.23 Para cada um dos objetos vistos a seguir determine se ele possui ou não um plano de

simetria:

 

5.24 Um dos objetos anteriores tem três planos de simetria. Identi que esse objeto.

 

5.25 Cada uma das moléculas vistas a seguir tem um plano de simetria. Encontre o plano de

simetria em cada caso: (Sugestão: Um plano de simetria pode dividir um átomo em dois.)

Substâncias Meso

Vimos que a presença de um centro de quiralidade não necessariamente faz

com que uma substância seja quiral. Especificamente, uma substância que

possui simetria reflexional será aquiral apesar de possuir centros de

quiralidade. Tais substâncias são chamadas de substâncias meso. Uma

família de estereoisômeros contendo uma substância meso terá menos do

que 2 n estereoisômeros. Como exemplo, considere a seguinte substância:

 

Essa substância tem dois centros de quiralidade e, portanto, seriam

esperados 22 (=4) estereoisômeros. Em outras palavras, esperamos dois

pares de enantiômeros:

O primeiro par de enantiômeros está de acordo com as nossas expectativas.

Entretanto, o segundo par é na verdade apenas uma substância. Ela possui

simetria reflexional e é, portanto, uma substância meso:

 

A substância não é quiral e não tem um enantiômero. Para ajudar a

visualizar, imagine uma família com três crianças. Um par de gêmeos e

outra criança. O par de gêmeos é idêntico um ao outro em quase todos os

sentidos exceto pela presença de uma marca de nascença. Uma criança tem

a marca no lado direito do rosto enquanto a outra tem a marca de nascença

no lado esquerdo. Elas são imagens especulares, não sobreponíveis, uma da

outra. Por outro lado, a terceira criança tem duas marcas de nascença, uma

em cada lado do rosto. Esta criança é sobreponível com a sua própria

imagem especular; ela não possui um gêmeo. Essa família de três crianças é

semelhante à família molecular de três estereoisômeros mostrada

anteriormente.

 

DESENVOLVENDO A APRENDIZAGEM

 

5.8 IDENTIFICAÇÃO DE SUBSTÂNCIAS MESO

APRENDIZAGEM

Represente todos os possíveis estereoisômeros do 1,3-dimetilciclopentano:

 

SOLUÇÃO

 

Essa substância tem dois centros de quiralidade, então esperamos quatro possíveis

estereoisômeros (dois pares de enantiômeros):

 

Antes de concluirmos que existem quatro estereoisômeros aqui, precisamos procurar ver se

algum par de enantiômeros é, na verdade, apenas uma substância meso. O primeiro par

representa realmente um par de enantiômeros.

Estudantes geralmente têm di culdades em ver que essas duas substâncias não são

sobreponíveis. É um erro comum acreditar que girando a primeira substância se formará a

segunda substância. Isso não é verdade! Lembre-se de que um grupo metila em uma cunha

tracejada está apontando para longe de nós (para trás do papel), enquanto um grupo metila em

uma cunha cheia está apontando para nós (para a frente do papel). Quando a substância vista

anteriormente é girada sobre um eixo vertical, o grupo metila do lado esquerdo termina no lado

direito da substância, mas ele não continua com uma cunha cheia. Por quê? Antes da rotação,

ele estava apontando para nós, mas após a rotação, ele está apontando para longe de nós (um

kit de montagem de modelos moleculares ajudará você a visualizar isso). Como resultado, esse

grupo metila termina como uma cunha tracejada no lado direto da substância. O destino do

outro grupo metila é similar. Antes da rotação, ele se encontra em uma cunha tracejada no lado

direito da substância, mas após a rotação ele termina no lado esquerdo como uma cunha cheia.

Como resultado, a rotação dessa substância irá apenas regenerar a mesma representação:

A rotação dessa substância jamais irá dar o seu enantiômero:

 

Essas substâncias são enantiômeros porque elas não possuem simetria re exional. Possuem

apenas simetria rotacional, o que é completamente irrelevante.

Por outro lado, o segundo par de substâncias não representa um par de enantiômeros; em

vez disso, representa duas representações de uma mesma substância (uma substância meso):

 

Essa família molecular é, portanto, constituída de apenas três estereoisômeros – um par de

enantiômeros e uma substância meso: