Vogel: Análise Química Quantitativa
2.10 O expoente do íon hidrogênio
Eq. (2.9).
[H + – ] ≈ [HS]
Como K1 também é pequeno, então [H+] ≪ [H2S], e a Eq. (2.10) pode ser
reduzida a [H 2S] ≈ 0,1. Usando estes resultados na reação [2.4], temos
[H + 2 –7 + – –4 –1 ] /0,1 = 1 × 10 [H ] = [HS ] = 10 × 10 mol·l
Segue-se, da reação [2.5], que
(1,0 × 10–4 2– –4 –14 )[S ]/(1,0 × 10 ) = 1 × 10
e [S2– –14 –1 ] = 1 × 10 mol·l
2.10 O expoente do íon hidrogênio
Em muitas aplicações, especialmente no caso de concentrações pequenas, é
desagradável utilizar as concentrações dos íons hidrogênio e hidroxila em
moles por litro (mol·l–1). Uma notação muito conveniente foi proposta em
1909 por S. P. L. Sørensen. Ele sugeriu o uso do expoente do íon
hidrogênio, pH, definido pelas relações
pH = log + + + –pH 1/[H ] = –log [H ] ou [H ] = 10
10 10
A quantidade de pH é, portanto, o logaritmo (na base 10) do inverso da
concentração do íon hidrogênio, ou o logaritmo da concentração de
hidrogênio tomado com o sinal negativo. Este método tem a vantagem de
que se podem usar os números entre 0 e 14 para expressar todos os estados
de acidez e basicidade, de 1 mol·l –1 –1 de íons hidrogênio a 1 mol·l de íons
hidróxido. Assim, uma solução neutra ([H + –7 ] = 10) tem pH = 7. Uma
solução, cuja concentração de íons hidróxido é igual a 1 mol·l –1, tem um pH = 0 ([H+ 0 ] = 10); e uma solução cuja concentração de íons hidróxido é igual
a 1 mol·l –1 + – –14 0 –14 tem [H ] = K /[OH ] = 10 /10 = 10 e corresponde ao pH 14.
w
Uma solução neutra, portanto, tem pH = 7, uma solução ácida tem pH < 7 e
uma solução básica tem pH > 7. Uma definição alternativa para uma
solução neutra, aplicável em qualquer temperatura, é que as concentrações
de íons hidrogênio e de íons hidróxido são iguais. Em uma solução ácida, a
concentração de íons hidrogênio excede a de íons hidróxido. Em uma
solução básica ocorre o inverso.
Exemplo 2.2
(i) Encontre o pH de uma solução na qual [H + –5 –1 ] = 4,0 × 10 mol·l.
(ii) Encontre a concentração de íons hidrogênio correspondente a pH =
5,643.
(iii) Calcule o pH de uma solução 0,01 M de ácido acético (o grau de
dissociação é 12,5%).
(i) pH + = = log 1 – [H]
log + 1/[H]
10
=log 1 – log 4,0 × 10–5
= 0 – (–4,398)
= 4,398
(ii) pH + = = log 1 – log [H] = 5,643
log + 1/[H]
10
então log [H+] = –5,643
Usando uma calculadora encontra-se que [H + –6 –1 ] = 2,28 × 10 mol·l.
(iii) A concentração de íons hidrogênio em solução é
0,125 –3 –1 × 0,01 = 1,25 × 10 mol·l
mol·l–1
pH = log + + 1/[H ] = log 1 – log [H]
10
= 0 – (–2,903)
= 2,903
Fig. 2.1 Escala de pH
A concentração de íon hidróxido pode ser expressa de modo semelhante:
pOH = –log – – – –pOH [OH ] = log 1/[OH ] ou [OH ] = 10
10 10
Se escrevermos a equação
[H+ – –14 ][OH ] = K = 10
w
na forma
log [H+ – ] + log [OH] = log K = –14
w
então pH + pOH = pKw = 14
Esta relação vale para soluções diluídas na temperatura de 25°C,
aproximadamente. A Fig. 2.1 serve como recurso mnemônico para a relação
entre [H + – ], pH, [OH ] e pOH em meio ácido e em meio básico.
A forma logarítmica ou exponencial também é útil para representar
outras quantidades pequenas que ocorrem em análise quantitativa, como as
constantes de dissociação (Seção 2.8), outras concentrações iônicas e os
produtos de solubilidade (Seção 2.14):