Vogel: Análise Química Quantitativa
4.10 Confiabilidade dos resultados
Quando se faz um número elevado de leituras, pelo menos 50, de uma variável
contínua como, por exemplo, o ponto final de uma titulação, os resultados se distribuem, em geral, de forma aproximadamente simétrica em torno da média. O modelo matemático que melhor se ajusta a esta distribuição de erros aleatórios é chamado de distribuição normal (ou Gaussiana) e corresponde a uma curva em forma de sino,
simétrica em relação à média, como na Fig. 4.1.
Fig. 4.1 Uma distribuição normal
A curva satisfaz a equação
É importante lembrar que as letras gregas e referemse ao desvio padrão e à média da população total, respectivamente, enquanto as letras romanas s e são usadas para amostragens da população, independentemente dos valores da média e do desvio padrão da população.
Neste tipo de distribuição, cerca de 68% de todos os valores se encontram no intervalo
de um desvio padrão para cada lado da média, 95% se encontram no intervalo de dois desvios padrões da média e 99,7%, no intervalo de três desvios padrões.
No Exemplo 4.1, em que mostramos os resultados da análise de uma amostra de
minério de ferro, o desvio padrão é de ±0,045%. Supondo que os resultados seguem a distribuição normal, então 68% (aproximadamente 7 em cada 10 resultados) se encontram no intervalo ±0,045% e 95%, no intervalo ±0,090% em torno do valor médio. Isto significa que existe 5% de probabilidade (1 em 20) do resultado diferir da média por mais de ±0,090% e a chance de 1 em 40 resultados ser 0,090% maior do que a média.
4.10 Confiabilidade dos resultados
O cálculo de parâmetros estatísticos a partir de um conjunto de dados tem, por si só, pouco valor. Na análise dos resultados deve-se levar em conta: (a) a confiabilidade dos resultados e (b) sua comparação com o valor verdadeiro ou com outros conjuntos de dados (Seção 4.12).