Vogel: Análise Química Quantitativa
4.14 Teste t emparelhado
Método novo Método tradicional
Média = 7,85% = 8,03%
Desvio padrão s1 = ±0,130% s2 = ±0,095%
Número de amostras n1 = 5 n2 = 6
Verifique, com a probabilidade de 5%, se a média dos resultados obtidos com o método novo é significativamente diferente da média obtida com o método tradicional.
Deve-se aplicar o teste F para comprovar que não existe diferença significativa entre as precisões dos dois métodos.
O valor de F tabelado (P = 5%) (Apêndice 12) para 4 e 5 graus de liberdade para s A e sB, respectivamente, é 5,19.
O valor de F calculado (1,87) é menor do que o valor tabelado, logo, as precisões dos
métodos (desvios padrões) são comparáveis e o teste t pode ser aplicado com segurança.
Da Eq. (4.5) tem-se que o desvio padrão agrupado, sP, é
e da Eq. (4.4), tem-se
Para o nível de confiança de 5%, o valor tabelado de t para (n 1 + n2 – 2), isto é, 9 graus de liberdade, é 2,26.
Como tcalculado = 2,66 > ttabelado = 2,26, pode-se dizer que existe uma diferença
significativa, no nível de confiança desejado, entre as médias dos resultados dos dois métodos.
4.14 Teste t emparelhado Um outro método de validar um novo procedimento é comparar os resultados obtidos usando amostras de composição variável com os resultados obtidos por um método já aceito. Os cálculos envolvidos são compreendidos mais facilmente através de um exemplo.
Exemplo 4.7 Teste t aplicado a amostras com composições diferentes (teste t emparelhado)
Dois métodos diferentes, A e B, foram usados na análise de cinco compostos diferentes de ferro. O conteúdo percentual de ferro em cada uma das amostras, tabelado para os métodos A e B, é
1 2 3 4 5
Método A 17,6 6,8 14,2 20,5 9,7
Método B 17,9 7,1 13,8 20,3 10,2
Não seria correto, neste exemplo, fazer os cálculos pelo método descrito anteriormente (Seção 4.13).
Neste caso, calculam-se as diferenças d entre cada par de resultados e obtém-se a
média das diferenças . Avalia-se, então, o desvio padrão, sd, das diferenças. Os resultados tabelados são
Método A 2 Método B d d – ( d – )
17,6 17,9 +0,3 0,2 0,04
6,8 7,1 +0,3 0,2 0,04
14,2 13,8 –0,4 0,5 0,25
20,5 20,3 –0,2 –0,3 0,09
9,7 10,2 +0,5 0,4 0,16